物理学中比较常用的公式有哪些?
题主你好,记住一句话:要想公式普适性越高,那么就越不能带有倾向性!无论是力学、电磁学、热力学、光学还是原子物理,它们的倾向性都太强烈了。考虑高能物理学的粒子相互作用理论。这些理论全都失效了!而考虑少量粒子的动力学,我们现有的数学都可能无法给出最终的物理动力学方程solution!换句话说,企图能解释一切的理论必定极为可能地被否定!因此,越是简单的、没有倾向的定律,其普适性必定越高。
为了解释我说的这段话的含义,我举个例子来说明。我们都知道物理学存在一些简单的定律,比如说三大动力学守恒定律:能量守恒定律、动量守恒定律、角动量守恒定律。这三条定律的倾向要弱于牛顿力学、相对论、量子力学,所以这三条定律的普适性一定高于后面三种物理学理论。但是,即便如此,这三条定律的倾向性还是明显的!简单来说,只有当“能量”“动量”“角动量”这三个物理量可以被定义的时候,才能有这三条定律。如果我们无法定义这三个物理量,那么这三条定律则自动失效!!换句话说,我们之所以总结出了这么三条定律,其实都是基于很多non-trivial假设,只有这些假设成立,这三条定律才能成立。在现代理论物理学框架内,有一些理论就企图取消“能量”“动量”等物理量,如果这些理论最终成功,那么这三条守恒定律必将失去意义!
最具有普适性物理学方程,其实早在拉格朗日时代就已经有了答案!这就是拉格朗日函数。这个方程从非相对论性的牛顿力学到非相对论量子力学,再到高能物理学、引力物理学、凝聚态物理学,都可以发挥作用!可以说,这是最universal方程了!由于拉格朗日函数没有任何倾向性,甚至连非物理问题都可以定义一些拉格朗日函数来解决,比如说困扰数学家很多年的“等周问题”就可以通过定义一些拉格朗日函数来予以解决。现代理论物理学基本上是以“拉格朗日函数为尊”。当然,和拉格朗日函数并驾齐驱的是哈密顿量,该物理量的本征值等于能量。但是哈密顿量是超越了能量的一个广义能量,比如说研究一个根本和物理学无关的问题,此时根本不存在能量这个概念,但是哈密顿量却有可能被定义出来!
但是要明确一点,拉格朗日函数和哈密顿量都没有明确形式,需要根据问题来定义。但是它们的动力学方程却是形式一致的。拉格朗日函数可以通过欧拉-拉格朗日方程给出其动力学方程,而哈密顿量可以通过哈密顿正则方程给出其动力学方程。
简要地来说,有以下比较出名的公式和方程:
薛定谔方程,麦克斯韦方程组,洛伦兹转换,爱因斯坦引力场方程,杨氏规范场方程,角动量守恒,拉格朗日大一统公式,哈勃宇宙公式,质能方程,伯努利流体力学方程,空气动力学方程,麦克斯韦热力学方程,泡利不相容壳层公式。
高中物理有关“功的公式”知识点都有哪些?
1.功:W=Fscosα(定义式){W:功(J),F:恒力(N),s:位移(m),α:F、s间的夹角}
2.重力做功:Wab=mghab{m:物体的质量,g=9.8m/s2≈10m/s2,hab:a与b高度差(hab=ha-hb)}
3.电场力做功:Wab=qUab{q:电量(C),Uab:a与b之间电势差(V)即Uab=φa-φb}
4.电功:W=UIt(普适式){U:电压(V),I:电流(A),t:通电时间(s)}
5.功率:P=W/t(定义式){P:功率[瓦(W)],W:t时间内所做的功(J),t:做功所用时间(s)}
6.汽车牵引力的功率:P=Fv;P平=Fv平{P:瞬时功率,P平:平均功率}
7.汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动、汽车最大行驶速度(vmax=P额/f)
8.电功率:P=UI(普适式){U:电路电压(V),I:电路电流(A)}
9.焦耳定律:Q=I2Rt{Q:电热(J),I:电流强度(A),R:电阻值(Ω),t:通电时间(s)}
10.纯电阻电路中I=U/R;P=UI=U2/R=I2R;Q=W=UIt=U2t/R=I2Rt
11.动能:Ek=mv2/2{Ek:动能(J),m:物体质量(kg),v:物体瞬时速度(m/s)}
12.重力势能:EP=mgh{EP:重力势能(J),g:重力加速度,h:竖直高度(m)(从零势能面起)}
13.电势能:EA=qφA{EA:带电体在A点的电势能(J),q:电量(C),φA:A点的电势(V)(从零势能面起)}
14.动能定理(对物体做正功,物体的动能增加):
W合=mvt2/2-mvo2/2或W合=ΔEK
{W合:外力对物体做的总功,ΔEK:动能变化ΔEK=(mvt2/2-mvo2/2)}
15.机械能守恒定律:ΔE=0或EK1+EP1=EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1=mv22/2+mgh2
16.重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)WG=-ΔEP
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