（一）惯性质量与引力质量

力是使物体的运动状态发生变化的原因。

判断运动状态是否改变看速度矢量v，大小或方向至少有一个发生变化，我们就说物体的运动状态改变了。

在外力相同的情况下，质量越大的物体，运动状态越难于改变。一切物体都有惯性。质量是物体惯性大小的量度，质量越大，惯性也越大。

所以，把牛顿第二定律的数学表达式F＝ma里面的质量m，叫做惯性质量。

万有引力定律告诉我们，地球上的物体，质量m越大，受到地球的引力F也越大： F∝m

为了使物体不致于受到地球引力作用而掉向地面，可以对物体施加拉力或支持力。如图所示，斜面上的小球，杆被压弯了，发生了明显的形变，小球的质量越大，杆则需要产生更大程度的形变，要用更大的弹力才能对抗地球的引力。

因此，万有引力定律的公式F＝GMm/R²里面的物体质量叫做引力质量。

（二）惯性质量与引力质量的关系

惯性质量和引力质量从不同的角度描述了物体的属性。它们之间的关系如何？

设有甲、乙两个物体，它们的惯性质量分别为m₁、m₂，引力质量各是m₁'、m₂'。

把它们放置在地球上同一纬度、同一高度处，忽略地球的自转，此时它们受到的地球引力分别是：

F₁＝GMm₁'/R²＝G₁

F₂＝GMm₂'/R²＝G₂

式中万有引力常量G＝6.67×10⁻¹¹牛•米²/千克²，M、R分别是地球的质量和半径。

比较两式，有

G₁/G₂＝m₁'/m₂' ①

说明了甲、乙两个物体的重力之比等于它们的引力质量之比。

若甲、乙两个物体从空中自由下落，根据牛顿第二定律，又有

G₁＝m₁g₁ G₂＝m₂g₂

由于是在同一地点，g₁＝g₂＝g，所以

G₁/G₂＝m₁/m₂ ②

说明了在地球上的同一地点，重力之比等于惯性质量之比。

比较①、②式，说明物体的惯性质量和引力质量是等效的。

在简谐振动中，振子的周期

T＝2π(m/k)½

m是振子的惯性质量，k是由振动系统决定的常量（如弹簧振子系统，k是弹簧的劲度系数）

对于单摆，在摆角很小时（小于5º）可以看成简谐振动，此时k＝m'g/l，m'为摆球的引力质量，l为摆长，g为当地的重力加速度。代入周期公式有

T＝2π(ml/m'g)½

实验证明，单摆周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比：

T＝2π(l/g)½

只有惯性质量等效于引力质量，即m＝m'时公式才能成立。

惯性和引力应该相等，。如果不相等，高空落地.物体不会损坏.人也不会摔4，物体会乱飞，，，