群论处理的是离散的问题，而函数论处理的是连续变化的问题，数学分析是函数论的入门性课程。所以，群论涉及数学分析的内容几乎没有，自然自学群论几乎不需要任何数学分析基础。
但只有高等代数的基础自学群论又是不够的，这是因为现行群论教材都是假设读者具有代数学最基本的知识基础的，这其中就包括近世代数（又称“抽象代数”）的基础内容。
所以，题主如果想自学群论，就应该先修读近世代数，不然很难对群论自学下去。

群论在物理学中的哪些部分有应用

群论在物理学中的哪些部分有应用
群及其表示理论是处理具有一定对称性的物理体系的一种有力工具。本书在论述群及其表示理论的基础上,着重介绍群论在原子、分子和晶体等物理体系中的应用。

物理学中的自由度是什么？

“自由度”是在统计学，物理学，工程机械中的基本知识。自由度是“自由运动空间的维数”。 譬如一个构件，在空间上完全没有约束，那么它可以在3个正交方向上平护盯篙故蕻嘎戈霜恭睛动，还可以有三个正交方向的转动，那么就有6个自由度。约束增加，自由度就减少，如果该构件的所有运动都被限制，那自由度就是0（相对惯性坐标系静止的构件）。 工件定位的实质就是要限制对加工有不良影响的自由度。设空间有一固定点，一件的底面与该点保持接触，那么工件没z轴的位置自由度便被限制了。 一般地，自由度的个数是指用于计算某个特征数(比如样本期望或样本方差)的独立观察值的个数；例如，随机变量x的样本方差定义为s 。在这种情况下，我们称其自由度为(n－1)，也就是说，如果我们用与计算样本方差相同的样本来计算样本均值时，将失去一个自由度，也即只有n－1个独立的观察值，我们举一个例子进一步说明，若x可取三个不同值： 1、2、3，则样本均值为2。由于sum(xi - average(x) ) = 0恒成立，所以，在差值( 1－2)，(2－2)和(2－3)中只可任取2个，因为第三值必须满足条件sum(xi - average(x) ) = 0 。因此，在此情况下，虽然有三个观察值，但自由度仅为2。 一般说来一个物体具有6个自由主，建立一个空间坐标系。。沿。x，y，z三个方向的移动各叫一个自由度。绕x，y，z三个轴的转动分别为三个自由度。至于三自由度、四自由度、五自由度的机械手你可以看一下那一个或者几个自由度被限制。 理论力学：确定物体的位置所需要的独立坐标数称作物体的自由度，当物体受到某些限制时——自由度减少。一个质点在空间自由运动，它的位置由三个独立坐标就可以确定，所以质点的运动有三个自由度。假如将质点限制在一个平面或一个曲面上运动，它有两个自由度。假如将质点限制在一条直线或一条曲线上运动，它只有一个自由度。刚体在空间的运动既有平动也有转动，其自由度有六个，即三个平动自由度x、y、z和三个转动自由度a、b、q。如果刚体运动存在某些限制条件，自由度会相应减少。（抄于百度）