这个问题，我跟一位物理学教授探讨过。我们讨论的问题是，现在能不能出现自学成才的物理学家了？好像结论是不行，不是理论上不行，而是实际中没有见到过自学成才的物理学家。

现在要学习可以说是非常容易，因为网上都有物理系本科课程设置，基础课程都基本一样：普通物理、四大力学，再加上固体物理、核物理、相对论。物理系的数学基础课程基本都是：微积分、高等代数、复变函数、概率论、数学物理方法、微分几何、拓扑学等。

相应的教材和书籍也很多，有国内教授写的，也有国外教授写的。除了这些，还有网络课程，MOOC，每门课基本都有名师讲解。大家可以随意去听，还可以跟老师讨论。

如果把这些基本课程学完了，可以挑自己感兴趣的领域进行研究。当时，杨振宁和黄昆在西南联大时，他们热烈讨论量子力学，这些讨论确实都影响了他们后面的研究。

可惜的是，在现实生活中，几乎没有看到过系统自学物理系课程而成才的人。我们曾经开玩笑，比是数学的民科多还是物理的民科多。据说是真事，中科院数学所的门卫有几道题，遇到有些民间科学家想要找数学所的院士时，门卫就把这几道题拿出来，让他们做。做不出来，对不起，请回吧。

物理的民科也不少，经常有些带着大部头的著作到清华或者其他研究所找教授，要求鉴定他的研究成果。我看过一两次，里面基本没有超过高中水平的数学。现代物理对数学要求比较高，一般自学的人很难能啃下来。大家可以看看杨振宁的规范场方程的展开式，规范场方程被称为是非常简洁、优美的方程，其实极为复杂。爱因斯坦的广义相对论方程看着也很简单，展开也是极为复杂。

不过，自学可以啃数学，有自学成才的数学家。比如拉马努金、华罗庚，尤其拉马努金，他根本没有受过一点数学训练，就凭着自己的直觉，开创了一片新的数学天地。

但物理现在没有，在物理学的早期，是可以的，比如焦耳、法拉第，后来没有出现过自学成才的物理学家。也许现在的物理学已经过于复杂了。

数学系本科生如果以后想研究理论物理，该选择应用数学还是基础数学方向？

我觉得选择应用数学或者基础数学关系不大，更重要的是看你学些什么课，因为数学系的课与物理相关的不多，如果非得选，还是应该选择基础数学，因为理论物理的研究也需要非常扎实的数学理论功底。如果想学理论物理的话，当初为什么不去物理系呢？毕竟在物理系才能学到更多与物理相关的课程，数学系虽然要学相关的课程，但内容远远达不到做理论物理要求的高度。

数学系的学生一般只会基础物理，也就是力热光电的基础理论与方法，而在物理系，这些都是要分开单独学的，所以学习广度和深度都没法比。如果想做理论物理的研究，四大力学也是必须要学的。理论物理四大力学由传统的理论力学、电动力学、量子力学和热力学与统计物理组成，它是本科生在普通物理的基础上，为了进一步把感性认识提高到理性认识而必须学习的基础理论课程,类似于数学分析和高等代数基础上的实变函数、复变函数、抽象代数等课程。而在数学系，最多能上个理论物理。

当然在数学系，也是有人研究物理的，不过研究的与物理相关的数学理论，这就是数学物理，本科阶段的话最多就学个偏微分方程什么的。但待在数学系的好处就是能学到更多相关更扎实的数学知识，像黎曼几何这种在物理中应用很广泛的学科。个人建议，如果真的想学理论物理，可以多去选一些物理系的课，像四大力学这种一定是要学的，情况允许的话，最好转到物理系去，毕竟待在数学和物理还是不同的学科。