量子力学孕育于黑体辐射公式里的紫外灾难，即黑体辐射规律无法采用经典的电磁学公式进行描述。为了解释黑体辐射现象，德国的普朗克提出了能量量子的概念，即假设能量是一份一份的离散值，由此可以推导出完美的黑体辐射公式。但把能量搞成不连续的在经典物理看来是不可接受的，普朗克本人也为这个能量量子纠结了一辈子，即使在量子力学已经开始起步的阶段，他仍然试图用经典物理的图像来描述能量量子，结果是失败的。初出茅庐的爱因斯坦并不理会这帮经典物理学家的怀疑，而是大胆采用了普朗克的能量量子的思想。首先在1905年那几篇著名论文之一，爱因斯坦用热力学统计的方法解释了布朗运动，证实微观分子或者原子的存在。接着他认为光的传播其实就是能量量子的传播，光量子又称为光子，具有量子化的能量。基于光子的概念，爱因斯坦成功解释了光电效应：光打到金属表面时候，金属内部电子和光子发生相互作用，吸收了光子能量的电子具有足够能量可以脱离金属内原子的束缚而逃逸出来成为光电子，光电子能量和入射光子能量相关。受到普朗克和爱因斯坦等人的启发，物理学家们经过不懈努力成功建立了描述微观粒子运动方式的量子力学，而量子力学则为人类的生产生活带来了翻天覆地的变化，如今您所使用的任何一件电子器件几乎都间接或直接采用了量子力学的原理概念。

量子力学的发展起源于普朗克和玻尔，玻尔提出了著名的原子能级模型来解释氢原子的光谱，物理学家们尤其是玻尔的门徒们对原子中的电子运动行为进行了更为深刻的探讨。首先是德布罗意提出了物质波的概念，他认为既然作为传统观念中为电磁波的光可以是一种粒子，那么作为粒子的电子等微观粒子也可以是一种波，并且提出了波长、动量和能量之间的关系。随后薛定谔寻找到了满足这种波的运动方程，后人称为薛定谔方程，依据该方程建立的量子力学称为波动力学。差不多同一个时期，海森堡进一步抛弃了玻尔的电子轨道概念，从能量和动量之间的关系问题出发发现了粒子的空间坐标和动量存在不可对易性，也就是说坐标乘以动量并不等于动量乘以坐标，这种算术关系属于一种新的数学叫做矩阵，根据这点海森堡提出了他的“矩阵力学”，以玻尔、海森堡为代表的科学家因玻尔在哥本哈根大学而被称为“哥本哈根学派”。薛定谔后终于证明“矩阵力学”和“波动力学”其实是等价的。

量子力学的关键在于认为微观粒子的运动可以用一个复数形式的波函数来描述，满足薛定谔方程，但是波函数的意义在一开始并不为人们所真正理解。德国的波恩给出了波函数的统计诠释并说明了波粒二象性问题：波函数的模方代表粒子在某一时刻某一位置出现的几率，也就是说即使两个粒子处于完全相同的状态并对其进行相同的测量，测量的结果也是按照波函数呈一定几率分布的，这就是微观粒子的粒子性；而作为复数的波函数本身带有相位，即两束粒子相互作用还存在相位相干效应，这将导致相互作用后其空间分布几率并非简单的线性叠加而是某些地方会增强，某些地方会减弱，这就是微观粒子的波动性，由此很好地解释了干涉和衍射等波动现象。然而这种解释对于习惯于经典物理思维的物理学家来说简直是难以接受。就连伟大的爱因斯坦也嘲笑道：“我不相信上帝喜欢掷骰子”，爱因斯坦和玻尔之间发生了激烈的论战，论战的结果虽然是谁也没说服谁，但人们对量子力学的理解和认识更加深刻了，关于哲学层面上的探讨更是让人们深切体会物理的魅力。