答：要是用一些常数来拼凑，会很多办法，只不过是近似而已。

题主所举公式，算下来明显就是一个负数，肯定不对。要是可以用其他常数来拼凑，我的这个公式，更简洁好看些：

实际的万有引力常数，G=（6.67408±0.00031）x10-11N·m^2 /kg^2；和我上面公式给出的数值，误差只有2万分之一嘞！

这不过纯属巧合，应该没有深层的联系，至少目前无人发现其中的联系，类似的例子，我还能列举很多很多，比如：

普朗克常数h=6.626×10^（-34） J·s;

基本电荷e=1.60217 ×10^（-19）C;

理想气体常数R=8.31447(mol*K)^（-1）;

阿伏伽德罗常数N(A)=6.02214129 ±0.000 000 27×10^23;

标准重力加速度g=9.80665 m/s^2；

……

等等等（以上误差均指相对误差）

不过，并没有什么用，游戏文字而已！

好啦！我的答案就到这里，喜欢我们答案的读者朋友，记得点击关注我们——艾伯史密斯！

额。。万有引力常数如果可以仅仅凭数学推导计算出（不依靠实验数据），那说明你已经超越所有科学前辈了，恭喜你在基础物理又开创一个新天地。

↓下图是题主所举的引力常数计算公式↓

这个很明显这就是一个拼凑的公式，某种程度上这个和直接告诉你引力常数是6.67*10^-11次方没有什么区别。（这个公式里面都是常数）

万有引力常数是卡文迪许扭秤实验测出来的，这个大家都熟知

牛顿的万有引力定律是以开普勒三定律为基础得出来的，这个不多说。重点我们知道了引力只和物体的质量以及距离有关，且遵从平方反比。

下面我想从量纲的角度分析一下这个常数的客观存在。

我们先来看力的量纲（下面我就直接用平常的单位表示了，大家都能看懂），是kg*m/s^2

再看质量和距离，分别是kg、m

而万有引力是力，因此它的量纲必须是kg*m/s^2，很明显，如果万有引力公式里面只有质量和距离是不成立的，因为少了一个s

于是公式里面就应该再添加一个常量（就是引力常数），而这个常量的量纲应该含有s，再分析一下 Mm/r^2 的量纲，就能拼凑出万有引力常数的量纲

期待您点评和关注哦！

为什么两物体趋近于零时万有引力能为无穷大？难道有限的物质可以释放出无穷大的能量吗？

我想题主的问题缘于牛顿的万有引力公式吧？

公式中的r为两物体m和M的距离。所以当两物体距离趋近于0时，万有引力为无穷大？

那么问题来了，物体自身质量是怎么形成的？是靠万有引力堆积，还是靠强力、弱力和电磁力堆积的？很明显现实生活中，有质量必然存在体积，而不是物理学中绝对“质点”，所以也就没有万有引力公式中绝对距离r为零的可能性。因此小尺度的两个物体之间无论距离多近，始终存在比物质更多的内部结构空间，必然万有引力仍然可以忽略不计、或当不存在。换句话说，凡是物体回避不了空间，始终满足不了距离r趋近于0。

但对于中子星、黑洞，由于原子、原子核结构被破坏，空间被压缩至奇点。此时万有引力公式中的r才可能趋近于0。所以万有引力起到了绝对性作用。

根据爱因斯坦的质能方程E=mC^2，质量即能量。但需要特定条件下转换。

计算引力时，我们通常考虑两个物体均为球形形状。

当两个物体能无限接近到距离几乎可取为零时，这两个物体的体积也必然趋近于零，它们的质量也就趋近于非常小。虽然在计算引力时，分母几乎为零，好像会导致结果无穷大，但实际上被小的质量平衡后，计算出的引力也会非常小。

而如果想使这两个物体质量再大一些以便能计算出大的引力，这两个物体又必须有一定的体量(体积)，结果是两物体的距离又不可能为零(或接近零)。

那么，再考虑两个平面接触的情况，比如两块四四方方的100公斤的铅块的紧贴在一起，好像可以得出引力将趋于无穷的结果。实际上，因为铅块的质量并不是集中在一个质点上的，所以计算引力时，所用的距离这一数值只能用铅块的质量重心作为距离起点，而铅块的质量重心必然是位于铅块内部，因此代入公式的距离数值必不为零(或接近零)。

再考虑铅块摊成薄膜然后紧贴的情形，这时候已经不适用引力公式了。如果距离用极小的数值比如1微米代入计算，则引力为6.67×10^(-11)×100×100/[1×10(-6)]^2=667000牛顿，数值很大，但这样的计算过程是错误的。这种悄况下需要用积分的方法，考虑铅平面上所有的每一点对另一块铅平面上的某一点的引力，然后积分，结果会是一个不大的数，因为平面上有各个方向，接触平面上180度方向的引力会互相抵消(而且180方向上的力并不是两个铅薄膜之间的引力)，而90度方向的引力实际又变成了前面讨论过的质量很小的两个物体靠得极近的情况。