如果要深究，则要用到微积分。这里的平均引力的概念，不是算术平均，也不是几何平均值，而是做功的平均力，即F=W/S意义上的平均，因而其求法是:由半径r到r1，引力（变力，所以要用微积分）做功大小为 定积分w=∫GMm/r2 dr，积分上下限为r1和r, 可得w=GMm(1/r-1/r1)因而平均力F=w/s=GMm(1/r-1/r1) / (r1-r)=GMm/(r*r1)实际上有此公式直接可以求远端的功： W=FS=GMm/(r*r1)*(r1-r)，当r1->+∞时，可得w=GMm/r所以这个功是个精确解，不需要象题那样离散求解。 并可利用此式，求得物体在地表具有动能等于此动能时的速度，即1/2mv^2=GMm/r，而地表加速度g=GM/r^2，代入得v=√(2gr)=11.2Km/s，此即地球的第二宇宙速度。

是为了方便计算。真正的平均值和此式是有出入的，但因为移动很小的距离，所以误差可忽略不计。真正的平均值为（GMm/r 1^2-GMm /r^2）÷2+GMm /r ^2.与GMm /r1r 是不挂等号的，不信你化化看。