浮力的计算公式是怎么推导的?

bdqnwqk8个月前问题17

以正方体为例。根据液体内压强各方向相等,并与浓度成正比。
液体中正方体中六个面中除上下面外的4个面所受力互相抵消
上底面受力 F1=ρgh1*S 下底面受力 F2=ρgh2*S
浮力=合力=F2-F1=ρg(h2-h1)*S =ρgV=液体重力
(V=(h2-h1)*S 正方体体积,ρgV=相当于正方体体积的液体和重力)

如何推导万有引力公式(即F=(Gm_1 m_2)/r^2 )

若将行星的轨道近似的看成圆形,从开普勒第二定律可得行星运动的角速度是一定的,即:
ω=2π/T(周期)
如果行星的质量是m,离太阳的距离是r,周期是T,那么由运动方程式可得,行星受到的力的作用大小为
mrω²=mr(4π²)/T²
另外,由开普勒第三定律可得
r²T²;=常数k′
那么沿太阳方向的力为
mr(4π²)/T²;=mk′(4π²)/r²;
由作用力和反作用力的关系可知,太阳也受到以上相同大小的力。设太阳的质量为M,从太阳的角度看,
M(k″)(4π²)/r²
是太阳受到沿行星方向的力。因为是相同大小的力,由这两个式子比较可知,k′包含了太阳的质量M,k″包含了行星的质量m。由此可知,这两个力与两个天体质量的乘积成正比,与两个天体距离的平方成反比。如果引入一个新的常数G就可以得到
F=GMm/r²