不是：适用条件是两个质点之间当然，实际情况下，如果物体间的距离和物体大小相比，大小可以忽略就可以了。而且对球形物体来说，r是指球心的距离。

不行只有下列几种情况：1.两个可看作质点的物体之间2.两个均匀球体之间3.一个均匀球体与一个可作质点的物体之间

关于求质点对细杆的引力的微积分问题

（1）假设质点在细杆的左边，以细杆的左端点为原点以细杆的右方为正方向，建立x轴．把细杆上[x，x+dx]的一小段近似的看成质点，由于细杆是均匀的，因此这一小段的质量为MdxL，与质量为m的质点的距离为x+a；

所以依据两质点的引力公式，得到这小段细杆对质点的引力为：dF＝KMmdxL(x+a)2

∴杆和质点间的相互引力F＝∫L0KMmdxL(x+a)2＝KMmL?[?1x+a]L0=KMmL[1a?1a+L]＝KMma(a+L)

（2）∫L+aaKMm(a+L+x)Ldx=KMmLln2(L+a)2a+L

扩展资料：

通常把自变量x的增量 Δx称为自变量的微分，记作dx，即dx = Δx。于是函数y = f(x）的微分又可记作dy = f'(x)dx。函数的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数。因此，导数也叫做微商。

设Δx是曲线y = f(x）上的点M的在横坐标上的增量，Δy是曲线在点M对应Δx在纵坐标上的增量，dy是曲线在点M的切线对应Δx在纵坐标上的增量。当|Δx|很小时，|Δy－dy|比|Δx|要小得多（高阶无穷小），因此在点M附近，我们可以用切线段来近似代替曲线段。

参考资料来源：百度百科-微积分

（1）假设质点在细杆的左边，以细杆的左端点为原点以细杆的右方为正方向，建立x轴．把细杆上[x，x+dx]的一小段近似的看成质点，由于细杆是均匀的，因此这一小段的质量为MdxL，与质量为m的质点的距离为x+a；

所以依据两质点的引力公式，得到这小段细杆对质点的引力为：dF＝KMmdxL(x+a)2

∴杆和质点间的相互引力F＝∫L0KMmdxL(x+a)2＝KMmL[1x+a]L0=KMmL[1a1a+L]＝KMma(a+L)

（2）∫L+aaKMm(a+L+x)Ldx=KMmLln2(L+a)2a+L

扩展资料

求不定积分的方法：

第一类换元其实就是一种拼凑，利用f'(x)dx=df(x)；而前面的剩下的正好是关于f（x）的函数，再把f（x）看为一个整体，求出最终的结果。（用换元法说，就是把f（x）换为t，再换回来）

分部积分，就那固定的几种类型，无非就是三角函数乘上x，或者指数函数、对数函数乘上一个x这类的，记忆方法是把其中一部分利用上面提到的f‘（x）dx=df（x）变形，再用∫xdf(x)=f(x)x-∫f（x）dx这样的公式，当然x可以换成其他g（x）