万有引力定律和广义相对论有什么区别?
先说结论:最大的区别在于它们对空间的定义不同,万有引力定律认为空间是不变的,而广义相对论认为质量会影响周围的空间。
下面看详细解释:
在牛顿看来,宇宙中任何有质量的物体之间都会存在引力作用。大到天体,小到灰尘,引力作用始终存在。无论距离多远,都会存在引力,这种作用是瞬间产生的超距作用。根据万有引力定律,物体之间的引力正比于物体质量之积,反比于物体之间的距离的平方。牛顿的万有引力定律非常成功,它解释了为什么苹果会落地,为什么地球会绕着太阳旋转,甚至还能预言此前尚未发现的海王星的存在。
但到了19世纪,天文学家发现万有引力定律存在缺陷。
天文学家通过观测发现,水星近日点进动的观测值与通过万有引力定律计算出来的结果存在一些差异,观测值与理论值每个世纪相差43秒,这远大于观测误差,所以必然是理论出了问题。
直到20世纪初,爱因斯坦提出了广义相对论,水星近日点进动问题才得以很好地解释。根据广义相对论,空间不像牛顿所描述的那样是绝对平直的,而是会在质量与速度的作用下发生弯曲。在弯曲的空间中,天体与光都会沿着测地线运动,由此表现出引力效应。
此后,爱因斯坦进一步预言,遥远恒星发出的光穿过太阳边缘时所会偏转的角度,是牛顿引力理论计算结果的两倍,爱丁顿用日全食实验证实了这个预言。
此外,广义相对论的预言还包括:宇宙是动态的、宇宙中存在黑洞、大质量天体会强烈扭曲经过其边缘的光线而产生引力透镜效应、加速运动的物体扰动时空产生引力波,这些预言均已被验证。
迄今为止,广义相对论是描述宇宙引力现象最为成功的理论。万有引力定律只是广义相对论在弱引力场中的一种近似理论,但由于牛顿引力理论的形式更为简单,所以在精度要求不高时可以方便使用。
不过,广义相对论仍然面临着一些问题,比如黑洞中的奇点以及宇宙最初时刻的奇点,并且还与量子力学无法调和。这或许表明,宇宙中可能还存在更为深刻、更为基本的理论,而广义相对论是它在一定范围内的近似。
一切物理问题其实都是测量问题,就如一切生物问题都是进化问题一样。所以,让我来回答万有引力定律与广义相对论的区别,就要从测量的角度去讲述。
一、没有测量的物理学就是耍流氓曾经我用这句话做过文章的标题,单独写过物理学中的测量问题,测量是物理与数学的本质区别。可以说,没有测量,就没有物理学。
万有引力也好,广义相对论也罢,都是从测量的角度,对引力的一种理解。引力作为一种客观现象或者说是客观存在,那么万有引力定律和广义相对论其实都是在基于测量方法的基础上,对引力规律的一种主观描述。
所以,万有引力定律和广义相对论的根本区别就在测量手段的进步当中体现出来。接下来我就要具体说说二者是如何要在测量中体现差别的。
二、引力是一种几何效应先来说说相同点吧——引力是一种几何效应。这个意思是爱因斯坦在广义相对论中是明确表达出来的,引力是时空的一种几何效应,但是牛顿没这么说过。牛顿在给出了万有引力公式之后,对于引力的本质并没有说明。对于牛顿来说,引力的本质是一个悬案。
那么我为什么认为牛顿的万有引力是一种几何效应呢?
这其实源自引力的测量方法。万有引力公式只是给出了引力与两个物体质量和距离的计算方法,但并没有给出万有引力的测量方法。如果回到牛顿时代,我们要如何测量地球受到的太阳的引力大小呢?
方法就要从圆周运动中去寻找了,就是这个公式F=mω^2r式子中,F是地球受到太阳的引力,m是地球的质量,ω是地球围绕太阳公转的角速度,r是地球与太阳质心之间的距离。
考虑用丝线牵引一个小球在水平桌面上的旋转,小球所需要的向心力来自丝线的张力,而地球和太阳之间是远距离的,非接触的,之所以会认为万有引力一定存在,就是因为,只要做这样的运动,就必须有向心力的存在。牛顿也是因为这个原因,确定万有引力是存在的。
这一点,在高中物理课本中,对万有引力公式的推导过程中,引入了开普勒的平方反比定律就能知晓,我也撰文写过,这里不做推导了。
正因为如此,我才说,牛顿的万有引力也可以看做是一种几何效应。
三、万有引力与广义相对论的区别来自测量技术的提升牛顿那个年代,在测量的时候,地球围绕太阳旋转的角速度测量是不精确的,没办法,只有机械钟。对于地球与太阳距离的测量也只能用天文观测的几何方法。当然也是不精确的。但这就是时代的局限性。
如果我们注意一下用圆周运动测量万有引力的时候,地球的公转角速度是一个不含时间的量,也就是说,在万有引力定律中,地球在轨道不同位置上,其角速度就是固定的,与时间无关。其结果就是,万有引力只与三位空间坐标系有关。
爱因斯坦这个年代,人类开始了对光速的测量,并且发现了真空光速不变这个特性。所以要想精确测量引力,或者说,要想精确测量地球的角速度及地球与太阳之间的距离,就必须考虑测量工具带来的影响。
由于在这种天文测量中使用的都是光学测量,因此就必须考虑真空光速不变,即时间测量因素,进一步说就是多了一个时间变量。在爱因斯坦看来,要想精确测量万有引力,就必须要把时间考虑进来,这样就相当于在三位空间坐标的基础上,增加了一个时间坐标。
爱因斯坦据此提出——引力是时空(三维空间+一维时间)的一种几何效应。
结束语——广义相对论是万有引力的升级版从本质上来说,万有引力与广义相对论都说明了引力是基于几何测量而产生的一种效应,其差别在于万有引力没有考虑测量工具(光)的影响,而广义相对论由于考虑了测量工具(光)的影响,所以结果更精确。我曾经专门写过文章,万有引力定律是广义相对论的一阶近似,其实就是在说这个事情。
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