万有引力计算公式:F=GMm/(R^2)

在中点时:物体受到引力为 F1=2G(m^2)/((R/2)^2)

不在中点时,设它离两个星体的距离分别为a,b,则有 F2=G(m^2)/(a^2)+G(m^2)/(b^2),而且有 a+b=R 经过简单的化简,比较F1与F2大小的问题就变为:

比较 8/(a+b)^2 与 1/(a^2)+1/(b^2) 的大小.

其中, 根据均值不等式,很容易得到 8/(a+b)^2=2/根号(a^2)(b^2))=2/(ab)>=8/(a+b)^2 只有当a=b时取等号,就是它在两星体中间时才有F1=F2 当ab时,总有 F2>F1 它受到的万有引力变大了.,它越接近其中的一个星体,受到的引力就越大,这是定性的结论.

如何证明引力质量与惯性质量相等？

引力质量和惯性质量原本是两个不同的概念，它们分别来自于万有引力公式和惯性定律。然而，这两个不同概念的质量却在数值上是完全相等的。确切地说，是两者的比值为一个与物体无关的常数，该常数可以通过调节万有引力常数而定义为1。

爱因斯坦凭着其敏锐的直觉，将引力质量等于惯性质量这一表观的现象提升为等效原理，即认为两者在本质上也是完全相同的，从而使物质与空间建立起了相互的联系。由此，爱因斯坦建立了广义相对论。

然而，广义相对论的建立，实际上是归纳的结果，该理论只是一个初级的唯象型理论。爱因斯坦在广义相对论中，只是建立了物质与空间相互的外在联系，却没有提出产生这一相互联系的内在物理机制。

由于人类认识的相对性，若要从物理上证明引力质量等于惯性质量，就需要说明物质具有引力和惯性力的物理机制是完全相同的，它们只是该物理机制在不同的情况下所产生的不同结果。

这就好比济公的塑像，从不同的侧面可以分别看到济公的笑脸?和哭脸?。此外，对于一个圆柱形的积木，我们从侧面和正面看到的图形也是不同的，它们分别是长方形和圆形。

由于普朗克常数h的普遍存在，而且该常数的量纲为粒子的角动量，我们有理由相信，具体而有限的宇宙是由不可再分的最小粒子构成的。

如果我们将由普朗克常数h定义的最小粒子命名为量子，则无数个离散的量子构成了我们宇宙的物理背景，即存在着量子空间。

于是，我们可以把物质所感受到的引力和惯性力归结为空间量子的不对称碰撞?。

于是，两者在本质上是相同的，它们的区别仅在于产生空间量子不对称碰撞的原因是不同的。

引力是由于物质的热辐射，使两物体之间的量子空间具有较高的能量，从而导致了两物体内外侧的空间量子碰撞是不对称的，外部空间量子的碰撞总多于其内侧空间量子的碰撞。由此产生的空间压力差，就是万有引力。

反之，惯性力是由于物体的加速度导致空间量子前后碰撞的不对称，从而产生了阻止物体改变其运动状态的力。

总之，引力和惯性力都是由于空间量子的不对称碰撞所形成的。两者的差异，只在于产生空间量子不对称碰撞的原因有所不同。前者是借助于物体的热辐射，而后者则是其运动方式的转变。

在恒星看来围绕其运行的行星引力与惯性力是相等的，所以行星始终围绕恒星运转。但若遇到像黑洞与中子星之类的超大质量天体，那么引力就会战胜惯性力，使任何物质都不可逃脱而被其强大的引力所吸入体内！所以引力与惯性力也不是绝对相等！