表面重力加速度：
GMm/R平方=mg

轨道上的重力加速度：
GMm/(R+r)平方=mg

人造地球卫星：
GMm/r平方=mv平方/r
GMm/r平方=mw平方r 注：w为角速度
GMm/r平方=m(2派/T)平方r 注：T为周期
GMm/r平方=ma向 注：a向为向心力加速度

G=6.67*10的-11次方（N*m平方/kg平方）

万有引力一系列的推导等式和单摆周期公式有什么内在联系？

不知道你学过没有，振幅A，周期t的简谐运动在Y轴上的投影与半径A，周期t的匀速圆周运动在Y轴上的投影是完全相同的
你如果有兴趣的话可以自己去证明
所以，单摆在水平面上的投影（也就是在Y轴上的投影）振幅为 l·cosa·sina，回复加速度为 g·cosa·sina。周期如果用匀速圆周运动来算的话就是T=2π┌[（l·cosa·sina)/(g·cosa·sina)]=2π┌（l/g)
T=2π┌（r/g)则是利用近地轨道物体匀速圆周运动推算出来的，2式自然而然相同的