1、取6升，倒入5升水里面，6升里面盛一升，把5升倒空，把一升水倒入5升中，再取6升，倒入5升中，6升里剩2升，再把5升倒空，将2升倒入5升中，再取6升，倒入5升中，即6升中剩3升！

2、移动第2个满水杯;把水倒入第5个杯子里;然后放回来。

3、一种结果是小李和小黄先开枪的话，都会对小林的，因为他们明白只要他一出手，他们就没戏了，但是他们俩的命中率一个30%，一个50%，小林只要大难不死，就会先击中小黄，然后小李再开枪，以30%的命中，仍然不足以击中小林，所以他再有一次机会，就会消灭小李。那么小林最后胜利。
另一个结果是小李和小黄其中一人击中了小林，那么另外一个人马上成为目标，如果是小李中了小林，那么小黄对小李开枪，如果第一次不中，小李再开枪，他已经使用了他的命中率30%，不可能再次击中，那么小黄最后胜利。
还有一种可能是如果是小黄击中了小林，那么小李对小黄开枪，如果未击中，那么小黄没有可能超过50%的命中率再次击中，然后又轮到小李，这次他应该击中了，那么小李最后胜利。
可以说机会均等
理论上的成功率哪怕是99%，现实生活中您可能刚好赶上那1%的缺憾。
三个小伙子同时爱上了一 个姑娘，为了决定他们谁能娶这个姑娘，他们决定用手枪进行一次决斗。小李的命中率是30％，小黄比他好些，命中率是50％，最出色的枪手是小林，他从不失 误，命中率是100％。由于这个显而易见的事实，为公平起见，他们决定按这样的顺序：小李先开枪，小黄第二，小林最后。然后这样循环，直到他们只剩下一个 人。那么这三个人中谁活下来的机会最大呢？他们都应该采取什么样的策略？

4、是让甲分汤，分好后由乙和丙按任意顺序给自己挑汤，剩余一碗留给甲。这样乙和丙两人的总和肯定是他们两人可拿到的最大。然后将他们两人的汤混合之后再按两人的方法再次分汤。

5、每个硬币都固定住圆心，接着半径放大2倍必然能把桌子覆盖满。

反证：如果有一点在放大后未能覆盖到，那么这点离每个圆心得距离至少是1个大圆半径得距离，是硬币得直径距离。因 此在放大前可以放入一个硬币。

　　半径放大两倍能彻底覆盖住桌子。那么原尺寸得n个硬币能覆盖长宽各缩小一半得长方形。因 此4n个能覆盖原尺寸得长方形

6、若没有其他工具的话，可以把球拿到桌子边缘，然后把尺子立在边缘，靠眼力来度取直径，然后取半；
或用一张四方纸，在靠近边缘的地方把球包一圈（可以通过纸的边缘是否一直相互垂直来判断是否包准确了），然后测量这一圈纸的长度。

7、先用两个（一边接触）的硬币夹住另外两个硬币，被夹住的硬币边缘接触，并处于同一平面上，最后一个硬币放于被夹两硬币中间，其平面与被夹两硬币垂直就行了。

8、从“p先生：我不知道这张牌”可知，他虽然知道牌的点数，仍无法知道是什么牌，也就是说，这个点数至少有两种花色，所以只可能是a、q、5、4中的一只；从“q先生：我知道你不知道这张牌。”可知，q知道此花色牌的点数只能包括a、q、4、5中，也就是说，牌的花色只可能是红桃、方块；从“ p先生：现在我知道这张牌了。”知道，p看到的点数在红桃、方块三种花色中是唯一的，也就是说，不可能是a，只可能是q、4、5。如果此牌点数为a，p先生还是无法判断。从“q先生：我也知道了。”可知，花色只能是方块。如果是红桃，q先生排除a后，还是无法判断是q还是4。 综上所述，这张牌是方块5。。

9、···