这个和古希腊“芝诺悖论”很像，他提出的命题是“阿基里斯永远追不上乌龟”：阿基里斯是古希腊神话中善跑的英雄。假设乌龟先爬一段路然后阿基里斯去追它。芝诺认为阿基里斯永远追不上乌龟。因为前者在追上后者之前必须首先达到后者的出发点，可是，这时后者又向前爬了一段路了。于是前者又必须赶上这段路，可是这时后者又向前爬了。由于阿基里斯和乌龟之间的距离可依次分成无数小段，因此阿基里斯虽然越追越近，但永远追不上乌龟。 当然，这个结论在实践上是错误的，但奇怪的是这一论证在逻辑上却没有任何毛病。
类似的还有经院哲学的“上帝是万能的，他能否创造一块自己举不动的石头”“刺象征着邪恶，天堂里的玫瑰有没有刺”之类，以及近代罗素的理发师悖论“如果一个理发师只给不给自己理发的人理发，那他该不该给自己理发”等等。
但是哲学上对这些悖论并没有作出明确的解释；其实很多悖论从事实上很容易不攻自破，但从理论上却无法给出答复。