1． 理发师悖论（罗素悖论）：某村只有一人理发，且该村的人都需要理发，理发师规定，给且只给村中不自己理发的人理发。试问：理发师给不给自己理发？
如果理发师给自己理发，则违背了自己的约定；如果理发师不给自己理发，那么按照他的规定，又应该给自己理发。这样，理发师陷入了两难的境地。
2． 芝诺悖论——阿基里斯与乌龟：公元前5世纪，芝诺用他的无穷、连续以及部分和的知识，引发出以下著名的悖论：他提出让阿基里斯与乌龟之间举行一场赛跑，并让乌龟在阿基里斯前头1000米开始。假定阿基里斯能够跑得比乌龟快10倍。
比赛开始，当阿基里斯跑了1000米时，乌龟仍前于他100米；当阿基里斯跑了下一个100米时，乌龟依然前于他10米……所以，阿基里斯永远追不上乌龟。
3． 说谎者悖论：公元前6世纪，古希腊克里特岛的哲学家伊壁门尼德斯有如此断言：“所有克里特人所说的每一句话都是谎话。”
如果这句话是真的，那么也就是说，克里特人伊壁门尼德斯说了一句真话，但是却与他的真话——所有克里特人所说的每一句话都是谎话——相悖；如果这句话不是真的，也就是说克里特人伊壁门尼德斯说了一句谎话，则真话应是：所有克里特人所说的每一句话都是真话，两者又相悖。
4、匹诺曹悖论
如果匹诺曹说：“我的鼻子马上会变长。”结果会怎样?当匹诺曹说：“我的鼻子马上会变长。”，匹诺曹悖论属于谎言悖论的一种。匹诺曹悖论不同于传统谎言悖论的地方在于，悖论本身没有做出语义上的预测，例如“我的句子是假的。”
匹诺曹悖论和匹诺曹本身没有关系，如果匹诺曹说“我生病了”，这句话是可以判定真伪的，但是匹诺曹说的是“我的鼻子马上会变长”，就无法判定真伪，我们无法得知匹诺曹的鼻子到底会不会变长。
5、生日问题。这么几个人里就有两个人同天生日，怎么可能？
生日问题提出了一种可能性：随机挑选一组人，其中会有两人同天生日。用抽屉原理来计算，只要人群样本达到367，存在两人同天生日的可能性就能达到100%(一年虽然只有365天，但是有366个生日，包括2月29日)。
然而，如果只是达到99%的概率，只需要57个人；达到50%只需要23个人。这种结论 的前提是一年中每天(除去2月29日)生日的概率相等。




扩展资料：
悖论是表面上同一命题或推理中隐含着两个对立的结论，而这两个结论都能自圆其说。悖论的抽象公式就是：如果事件A发生，则推导出非A，非A发生则推导出A。
悖论是命题或推理中隐含的思维的不同层次、意义（内容）和表达方式（形式）、主观和客观、主体和客体、事实和价值的混淆，是思维内容与思维形式、思维主体与思维客体、思维层次与思维对象的不对称，是思维结构、逻辑结构的不对称。
悖论根源于知性认识、知性逻辑（传统逻辑）、矛盾逻辑的局限性。产生悖论的根本原因是把传统逻辑形式化、把形式逻辑普适性绝对化，即把形式逻辑当做思维方式。
所有悖论都是因形式逻辑思维方式产生，形式逻辑思维方式发现不了、解释不了、解决不了的逻辑错误。所谓解悖，就是运用对称逻辑思维方式发现、纠正悖论中的逻辑错误。
用对称逻辑解知道不知道悖论
苏格拉底有一句名言：“我只知道一件事，那就是什么都不知道。”
解悖：这个悖论由“知道”和“什么都不知道”两个命题组成，似乎自相矛盾，而且自相矛盾的两个命题都能成立。但两个命题所指的对象不同。“什么都不知道”这个命题的对象是外界事物，“知道”这个命题的对象是“什么都不知道”这个命题本身。
这句话之所以成为悖论，是因为混淆了两个命题包含的不同对象，误以为两个命题的对象是同一的，两个命题是等价的，违背了形式逻辑同一律。对称逻辑要求命题与对象对称。只要命题与对象对称，这个悖论即可化解。
用对称逻辑解“三元悖论”
“三元悖论”是由美国经济学家保罗·克鲁格曼就开放经济下的政策选择问题提出，其含义是：本国货币政策的独立性，汇率的稳定性，资本的完全流动性不能同时实现，最多只能同时实现两个目标，而放弃另外一个目标
解悖：此“悖论”形成的根本原因是把“汇率稳定”和“汇率固定”画等号。只要把“汇率的稳定性”不是理解成汇率的固定性，而是理解成货币价格和价值的对称，货币价值是“货币实际发行量”和“有效经济总量”的对称，货币价格（汇率）随着货币价值的变动而变动。
但变动的比值不变，那么就可以做到汇率的稳定性和汇率的浮动性的统一，汇率的稳定性通过汇率的浮动性表现出来，汇率的浮动性体现了汇率的稳定性，也就可以做到本国货币政策的独立性，汇率的稳定性，资本的完全流动性三者同时实现。
参考资料：搜狗百科——悖论