数学学习方法

这里我们讲一下数学学习的方法。这是我们应用国外的快速学习方法，根据数学学科特点提出来的。由于代数学习法和几何学习法的不同，我们分别进行讨论。

一、代数学习法。

抄标题，浏览定目标。

阅读并记录重点内容。

试作例题。

快做练习，归纳题型。

回忆小结

二、几何学习四大步。

1．①书写标题，浏览教材

②自我讲授，写出目录

2．①按目录，读教材

②自我讲授几何概念及定理

3．①阅读例题，形成思路

②写出解答例题过程

4．①快做练习。

②小结解题方法。

三．数学概念学习方法。

数学中有许多概念，如何让学生正确地掌握概念，应该指明学习概念需要怎样的一个过程，应达到什么程度。数学概念是反映数学对象本质属性的思维形式，它的定义方式有描述性的，指明外种延的，有种概念加类差等方式。一个数学概念需要记住名称，叙述出本质属性，体会出所涉及的范围，并应用概念准确进行判断。这些问题老师没有要求，不给出学习方法，学生将很难有规律地进行学习。

下面我们归纳出数学概念的学习方法：

阅读概念，记住名称或符号。

背诵定义，掌握特性。

举出正反实例，体会概念反映的范围。

进行练习，准确地判断。

四、学公式的学习方法

公式具有抽象性，公式中的字母代表一定范围内的无穷多个数。有的学生在学习公式时，可以在短时间内掌握，而有的学生却要反来复去地体会，才能跳出千变万化的数字关系的泥堆里。教师应明确告诉学生学习公式过程需要的步骤，使学生能够迅速顺利地掌握公式。

我们介绍的数学公式的学习方法是：

书写公式，记住公式中字母间的关系。

懂得公式的来龙去脉，掌握推导过程。

用数字验算公式，在公式具体化过程中体会公式中反映的规律。

将公式进行各种变换，了解其不同的变化形式。

将公式中的字母想象成抽象的框架，达到自如地应用公式。

五、数学定理的学习方法。

一个定理包含条件和结论两部分，定理必须进行证明，证明过程是连接条件和结论的桥梁，而学习定理是为了更好地应用它解决各种问题。

下面我们归纳出数学定理的学习方法：

背诵定理。

分清定理的条件和结论。

理解定理的证明过程。

应用定理证明有关问题。

体会定理与有关定理和概念的内在关系。

有的定理包含公式，如韦达定理、勾股定理、正弦定理，它们的学习还应该同数公式的学习方法结合起来进行。

六、初学几何证明的学习方法。

在初一第二学期，初二、高一立体几何学习的开始，学生总感到难以入门，以下的方法是许多老教师十分认同的，无论是上课还是自学，均可以开展。

看题画图。（看，写）

审题找思路（听老师讲解）

阅读书中证明过程。

回忆并书写证明过程。

七 ．提高几何证明能力的化归法。

在掌握了几何证明的基本知识和方法以后，在能够较顺利和准确地表述证明过程的基础上，如何提高几何证明能力？这就需要积累各种几何题型的证明思路，需要懂得若干证明技巧。这样我们可以通过老师集中讲解，或者通过集中阅读若干几何证明题，而达到上述目的。

化归法是将未知化归为已知的方法，当我们遇到一个新的几何证明题时，我们需要注意其题型，找到关键步骤，将它化归为已知题型时就可结束。此时最重要的是记住化归步骤及证题思路即可，不再重视祥细的表述过程。

提高几何证明能力的化归法：

1．审题，弄清已知条件和求证结论。

2．画图，作辅助线，寻找证题途径。

3．记录证题途径的各个关键步骤。

4．总结证明思路，使证题过程在大脑中形成清淅的印象。

八、波利亚解题思考方法。

预见法

收集资料，进行组织。

辨认与回忆，充实与重新安排。

分离与组合。

回顾

解答问题法。

弄清问题。

拟定问题。

实现计划。

回顾。

解题过程自问法.

我选择的是怎样的一条解题途径。

我为什么作出这样的选择？

我现在已进行到了哪一阶段？

这一步的实施在整个解题过程中具有怎样的地位？

我目前所面临的主要困难是什么？

解题的前景如何？

九 、数学学习的基本思维方法。

1． 观察与实验

2．分析与综合

3．抽象与概括

4．比较与分类

5．一般化与特殊化

6．类比联想与归纳猜想

十、理解、巩固、应用、系统化四步学习法

1．理 解：内容，标志，阶段，过程。

2．巩 固：透彻理解，牢固记忆，多方联想，合理复习。

3．应 用：理论，实践，具体，综合。

4．系统化： ①明确系统内部各要素的属性。

②使各要素之间形成多方的联系。

③概括各要素的各种属性，形成整体性。

④同化于原知识系统之中。

十一、高效学习方法在数学学习中的应用

超级学习方法

〈二〉快速记忆法

〈三〉快速阅读法