复旦大学由著名教育家马相伯创办于1905年5月27日，最初为复旦公学，1917年更名为私立复旦大学，直到1941年被政府收归国有，改为国立复旦大学，学校日益发展壮大，并且声誉裕隆，终成江南第一学府。

同济大学由德国军医宝隆于1907年创建，最初校名为“上海德文医学堂”，1908年又被更名为“上海同济德文医学堂”，其后又相继更名为“同济医工学校”、“私立同济医工专门学校“等校名。1924年5月20日北洋政府教育部总长张国淦签署第120号训令，批准同济医工专门学校升格为大学，从此每年的5月20日就被同济人定为校庆日。

1927年4月，国民政府定都南京之后，同济医工专门学校被南京国民政府大学院（教育部）正式接管，并命名为国立同济大学。

综上所述，在中华民国时期，同济大学是上海第一所国立大学，要比复旦大学早14年，因此，同济大学强于复旦大学。

1952年全国高等院校调整时，同济大学遭到拆分，由综合性大学变为工科性大学，尤其是医学起家的医学院被迁到武汉，由此实力大减，而复旦大学成为最大受益者，由此成为江南第一学府，并一直受到政策扶持至今，因此复旦大学整体强于同济大学。

在我看来，无论是选择复旦大学，还是选择同济大学，要看具体专业，各校各有优势专业。