一、集合与简易逻辑
集合具有四个性质 广泛性 集合的元素什么都可以
确定性  集合中的元素必须是确定的，比如说是好学生就不具有这种性质，因为它的概念是模糊不清的
互异性  集合中的元素必须是互不相等的，一个元素不能重复出现
无序性  集合中的元素与顺序无关

1． 函数概念

函数概念是微积分的基础，也是本章的重点。理解函数概念需要把握以下几个方面：

（1）对应法则（规律）和定义域是函数定义中的两个要素。

因此，两个函数仅当它们的对应规律和定义域都相同时，才是两个相同的函数。

（2）关于由解析表达式给出的函数的定义域，分两种情况：在不考虑函数的实际意义时，约定函数的定义域是使函数的解析表达式有意义的一切实数所构成的数集；在实际问题中，还需根据问题的实际意义来确定。

（3）记号 和 ，有着本质的区别。

2. 函数的性质

理解函数的基本性质是本章的另一个重点。

（1）奇偶性

奇函数、偶函数的定义中要求定义域 关于原点对称。它们的图像特点是：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于 轴对称。

判断函数的奇偶性大致有下列三种方法：

（ⅰ）用奇、偶函数的定义，主要考察 是否与- ， ，相等。

（ⅱ）利用一些已知函数的奇偶性及下列准则：两个奇函数的代数和是奇函数；两个偶函数的代数和是偶函数；奇函数与偶函数的和既非奇函数，也非偶函数；两个奇函数的乘积是偶函数；两个偶函数的乘积是偶函数；奇函数与偶函数的乘积是奇函数

（2）单调性

在函数单调性的定义中，需要注意:

(ⅰ)在讨论的区间 应当含在函数 的定义域 中， 可能在其定义域内的不同区间内有不同的单调性。

（ⅱ） ， 是 应内任意两个数，且