1.关于角的知识点

定义： 范围（0 ,90]

(2) 作法：

a.平移法：在异面直线中的一条直线上选择“特殊点”，作另一条直线的平行线，常常利用中位线或成比例线段引平行线。

b.补形法：把空间图形补成熟悉的或完整的几何体，如正方体、平行六面体、长方体等。

范围：[0,90]

作法：作出直线和平面所成的角，关键是做垂线，找射影

从一条直线出发的两个半平面所组成的图形。二面角的大小用它的平面角来度量。

平面角的做法：a.定义法

b.三垂线定理及其逆定理法

c.垂面法

. 空间角的计算方法都是转化为平面角计算。要充分挖掘图形的性质，寻求平行关系，比如利用“中点”等性质，直线与平面所称的角是平面的一条斜线和它在平面内的射影所成的锐角，我们往往在斜线上取一点向平面引垂线，以形成由平面的斜线、垂线及斜线在在平面上的射影组成的直角三角形。

2. 作二面角的平面角的方法：

a.定义法：在棱上取一点，过这点在两个平面内分别引棱的垂线，这两条射线所称的角，就是二面角的平面角。

b.三垂线定理及逆定理法：自二面角的一个面上一点向另一面引垂线，再由垂足向棱作垂线得到棱上的点，该点与面上一点连线，和该点与垂足连线所夹的角既未二面角的平面角。

c.作垂面法：自空间一点作与棱垂直的平面，截二面角得两条射线，所成角即为二面角的平面角。

3.求角的一般步骤 找出或作出有关的平面角 证明它符合意义 归到某一三角形中进行计算

词条标签：

理学 ， 数学 ， 学科

2.关于三角形的知识点总结

原发布者：鑫淼图文

4、三角形的主要线段的定义： （1）三角形的中线：三角形中，连结一个顶点和它对边中点的线段. 如图：（1）AD是△ABC的BC上的中线.（2）BD=DC=BC. 注意：①三角形的中线是线段； ②三角形三条中线全在三角形的内部且交于三角形内部一点 （重心）③中线把三角形分成两个面积相等的三角形. （2）三角形的角平分线 ：三角形一个内角的平分线与它的对边相交，这个角顶点与交点之间的线段 ③由于三角形有三条高线，所以求三角形的面积的时候就有三种（因为高底不一样） 10、多边形 ：在同一平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫多边

3.关于角和三角形的知识你知道哪些

角：

在几何学中，角是由两条有公共端点的射线组成的几何对象。这两条射线叫做角的边，它们的公共端点叫做角的顶点。一般的角会假设在欧几里得平面上，但在欧几里得几何中也可以定义角。角在几何学和三角学中有着广泛的应用。

角的大小与边的长短没有关系；角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。在动态定义中，取决于旋转的方向与角度。角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种。

三角形：

三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。

常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

扩展资料

三角形性质：

1 、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。

2 、在平面上三角形的外角和等于360° （外角和定理）。

3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

5、在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。

6 、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

7、在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。

8、直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。

参考资料来源：百度百科-角

参考资料来源：百度百科-三角形

4.关于角的知识

线和角 （1）线 * 直线 直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。

* 射线 射线只有一个端点；长度无限。 * 线段 线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中，线段为最短。

* 平行线 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 两条平行线之间的垂线长度都相等。

* 垂线 两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，相交的点叫做垂足。 从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。

（2）角 （1）从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。

（2）角的分类 锐角：小于90°的角叫做锐角。 直角：等于90°的角叫做直角。

钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。 平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。

平角180°。 周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。

周角是360°。

5.关于角的知识点

定义： 范围（0 ,90](2) 作法：a.平移法：在异面直线中的一条直线上选择“特殊点”，作另一条直线的平行线，常常利用中位线或成比例线段引平行线。

b.补形法：把空间图形补成熟悉的或完整的几何体，如正方体、平行六面体、长方体等。范围：[0,90]作法：作出直线和平面所成的角，关键是做垂线，找射影从一条直线出发的两个半平面所组成的图形。

二面角的大小用它的平面角来度量。平面角的做法：a.定义法b.三垂线定理及其逆定理法c.垂面法. 空间角的计算方法都是转化为平面角计算。

要充分挖掘图形的性质，寻求平行关系，比如利用“中点”等性质，直线与平面所称的角是平面的一条斜线和它在平面内的射影所成的锐角，我们往往在斜线上取一点向平面引垂线，以形成由平面的斜线、垂线及斜线在在平面上的射影组成的直角三角形。2. 作二面角的平面角的方法：a.定义法：在棱上取一点，过这点在两个平面内分别引棱的垂线，这两条射线所称的角，就是二面角的平面角。

b.三垂线定理及逆定理法：自二面角的一个面上一点向另一面引垂线，再由垂足向棱作垂线得到棱上的点，该点与面上一点连线，和该点与垂足连线所夹的角既未二面角的平面角。c.作垂面法：自空间一点作与棱垂直的平面，截二面角得两条射线，所成角即为二面角的平面角。

3.求角的一般步骤 找出或作出有关的平面角 证明它符合意义 归到某一三角形中进行计算词条标签：理学 ， 数学 ， 学科。

6.关于角和三角形的知识你知道哪些

角：在几何学中，角是由两条有公共端点的射线组成的几何对象。

这两条射线叫做角的边，它们的公共端点叫做角的顶点。一般的角会假设在欧几里得平面上，但在欧几里得几何中也可以定义角。

角在几何学和三角学中有着广泛的应用。角的大小与边的长短没有关系；角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。

在动态定义中，取决于旋转的方向与角度。角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种。

三角形：三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

扩展资料三角形性质：1 、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。2 、在平面上三角形的外角和等于360° （外角和定理）。

3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。5、在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。

6 、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。7、在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。

8、直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。参考资料来源：百度百科-角参考资料来源：百度百科-三角形。

7.三角形的所有知识点,包括作图

三角形知识的实际运用

保明华

三角形知识主要包括三角形内的有关线段，三角形的三边关系，三角形的内角和及多边形的内角和。本文以三角形的边、角关系为例，谈谈其在实际中的应用。

三角形的三边关系是：三角形的任意两边之和大于第三边；三角形的三角关系是：三角形的内角和是180°，任一外角等于和它不相邻的两个内角之和。

例1（山西省中考题）如图1，平面上有A,B,C,D四个村庄，为了解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池，（不考虑其他因素）请你画图确定蓄水池H点的位置，使它与四个村庄的距离之和最小。

解析 蓄水池H，应建在四边形ABCD两对角线的交点处才符合要求。

不妨任取一点P，由“三角形的两边之和大于第三边”可推出：PA+PC≥AC PB+PD≥BD

所以PA+PB+PC+PD≥AC+BD

即PA+PB+PC+PD≥HA+HB+HC+HD

所以两条对角线的交点H到四个村庄的距离之和最小。

例2（宁夏回族自治区中考题）一个零件的形状如图2所示，按规定∠A应等于 ，∠B和∠C应分别是32°和21°。检验工人量得∠BDC=148°，就断定这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。

解析 要说明零件不符合规格，只要说明按规定的标准，∠CDB≠148°即可。延长BD交AC于点E。∠BDC=∠1+∠C（你知道为什么吗？）∠1=∠A+∠B。即∠BDC=∠A+∠B+∠C=90°+32°+21°=143°≠148°。

所以这个零件不合格。

例3 某工程队准备开挖一条隧道，从缩短工期考虑，自山的两侧同时开挖。为了确保两侧开挖的隧道在同一条直线上，测量人员在如图3的同一高度定出了两个基准点P（可同时看到点A,M,N）和Q，然后在左边定出开挖的方向线AM，为了准确定出右边开挖的方向线BN，测得∠A=25°，∠APQ=120°，如果点A,M,B在同一直线上，那么∠PBN应等于多少度才能确定N点的位置使与点A,M,B在同一条直线上？

解析 因为点A,M,B在同一直线上，若N点也在这条直线上时，则PA,PB和AMNB构成了三角形的三边，∠NBP是该三角形的一个内角，其度数为180°-∠A-∠P=180°-25°-120°=35°。

8.求初一数学三角形这章的知识点归纳

初中数学定理公式归纳 1 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合 3等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 4推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 5在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 6直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 7定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 8逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 9线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 10定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 11定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 12定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 13逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称 14勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a+b=c 15勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a+b=c，那么这个三角形是直角三角形。