1.鲁教四年级数学因数与倍数的知识点总结

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1 倍数与因数知识点总结

倍数与因数

自然数和整数 ：整数包括（正整数、0、负整数）像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。 没有最大最小的整数。

自然数 （正整数、0）：像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数。 倍数和因数的特征：

1：我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。

2：倍数与因数是相互依存的。没有倍数就不存在因数，没有因数就不存在倍数。不能单独说 一个数是倍数或因数。

3：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。 4：一个数的因数的个数数有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。 例：a * b = c ( a、b、c是不为0的自然数)，那么a、b就是c的因数，c是a、b的倍数。除法算式辨别因数和倍数，被除数是除数和商的倍数。除数和商是被除数的因数。 倍和倍数的区别：

“倍”的概念比“倍数”要广，“倍”可以适用于小数，分数，整数；而倍数相对因数而言， 只能适用于（不为0）的自然数。

口诀： 因数和倍数，单独不存在。 互相来依靠，永远不分开。 枚举找因数，相乘找倍数。 因数能数清，倍数数不清。

倍数特征：

2的倍数特征 ： 个位上是0,2,4,6或8的数。

3（或9）的倍数特征 ： 一个数各个数位上的数之和是3（或9）的数。

5的倍数的特征 ： 个位是0或5的数。

4（或25）的倍数的特征 ： 一个数末2位是4（或25）的倍数的数。 例如：124、125

8（或125）的倍数的特征 ： 一个数末3位是8（或125）的倍数。例如：1104、1125

个位数是“0”的数既是2的倍数，又是5的倍数。

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2 质数与合数的意义：

质数：一个数只有1和它本身两个因数的数。

合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数的数。 1既不是质数也不是合数。 质数除了2以外都是奇数。

数的奇偶数： 奇数：不是2的倍数的数叫奇数，奇数的个位数字一定是1、3、5、7、9。

偶数：是2的倍数的数叫偶数，偶数个位数字是0、2、4、6、8的数。0是偶数

相临两个自然数之和为奇数，相临自然数之积为偶数。0是偶数

偶数用2a表示、奇数用2a+1表示

偶数±偶数=偶数 奇数±奇数=偶数 奇数±偶数=奇数

偶数*偶数=偶数 奇数*奇数=奇数 奇数*偶数=偶数

2.倍数与因数知识点

数A能被数B整除我们就说数A是数B的倍数，数B就是数A的因数。

一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

两个数共有的倍数叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个叫做这两个数的最小公倍数。

两个数共有的因数叫做这两个数的公因数，其中最大的一个叫做这两个数的最大公因数。

公因数只有1的两个数叫做互质数。

3.整理与复习同学们,大家学完了《因数与倍数》这一单元,一定对这一

《因数和倍数》单元知识要点：1.因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0）,a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；如：2*6=12中，2和6是12的因数，12是2和6的倍数.一个数的因数的个数是有限的.一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身.一个数的倍数的个数是无限的.一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数. 2.自然数中，凡是2的倍数的数都是偶数；不是2的倍数就是奇数. 自然数中，最小的偶数是0，最小的奇数是1. 3.能被2、3、5整除的数的特征：2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；5的倍数的特征：个位上是0、5的整数都是5的倍数. 3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数.4.一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）. 一个数，除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这样的数叫做合数. 1既不是质数，也不是合数. 质数最多有2个因数，合数至少有3个因数. 自然数中，最小的质数是2，最小的合数4.5.既是质数又是偶数是2. 既是奇数又是合数最小的数是9 两个质数相乘，它们的积一定是合数.6.数的奇、偶性特点：奇数+奇数=偶数； 偶数+偶数=偶数；奇数-奇数=偶数；偶数-偶数=偶数. 奇数+偶数=奇数； 奇数-偶数=奇数. 7.自然数中除1和0以外，不是质数就是合数.如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数、1和0. 自然数中，若按是否是2的倍数分类，可分为奇数和偶数.8.分解质因数：把合数写成质数相乘的形式. 9=3*3,12=2*2*3;9、100以内的知识表.。

4.【五年级上册因数与倍数的详细知识】

A 除法里，如果被除数除以除数，所得的商都是自然数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数.B 我们将一个合数分成几个质数相乘的形式，这样的几个质数叫做这个合数的质因数.C 约数和因数的区别有三点：1数域不同.约数只能是自然数，而因数可以是任何数.2关系不同.约数是对两个自然数的整除关系而言，只要两个数是自然数，就能确定它们之间是否存在约数关系，如：40÷5=8,40能被5整除，5就是40的约数，12÷10=1.2,12不能被10整除，10不是12的约数.因数是两个或两个以上的数对它们的乘积关系而言的.如：8*0.2=1.6,8和0.2都是积1.6的因数，离开乘积算式就没有因数了.3大小关系不同.当数a是数b的约数时，a不能大于b，当a是b的因数时，a可以大于b，也可以小于b.例如，5是60的约数，54.8。

5.倍数和因数的概念整理

倍数和因数的关系如下撒：

A 除法里，如果被除数除以除数，所得的商都是自然数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数. B 我们将一个合数分成几个质数相乘的形式，这样的几个质数叫做这个合数的质因数。 C 约数和因数的区别有三点：1数域不同。约数只能是自然数，而因数可以是任何数。2关系不同。约数是对两个自然数的整除关系而言，只要两个数是自然数，就能确定它们之间是否存在约数关系，如：40÷5=8,40能被5整除，5就是40的约数，12÷10=1.2,12不能被10整除，10不是12的约数。因数是两个或两个以上的数对它们的乘积关系而言的。如：8*0.2=1.6,8和0.2都是积1.6的因数，离开乘积算式就没有因数了。3大小关系不同。当数a是数b的约数时，a不能大于b，当a是b的因数时，a可以大于b，也可以小于b。例如，5是60的约数，54.8

试试看吧

6.倍数和因数的概念整理

倍数和因数的关系如下撒：A 除法里，如果被除数除以除数，所得的商都是自然数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数. B 我们将一个合数分成几个质数相乘的形式，这样的几个质数叫做这个合数的质因数。

C 约数和因数的区别有三点：1数域不同。约数只能是自然数，而因数可以是任何数。

2关系不同。约数是对两个自然数的整除关系而言，只要两个数是自然数，就能确定它们之间是否存在约数关系，如：40÷5=8,40能被5整除，5就是40的约数，12÷10=1.2,12不能被10整除，10不是12的约数。

因数是两个或两个以上的数对它们的乘积关系而言的。如：8*0.2=1.6,8和0.2都是积1.6的因数，离开乘积算式就没有因数了。

3大小关系不同。当数a是数b的约数时，a不能大于b，当a是b的因数时，a可以大于b，也可以小于b。

例如，5是60的约数，5< 60,8是4.8的因数，8 >4.8试试看吧。