简单列一下现代数学的分支，希望对你有帮助。

具体的你去查相关资料（人类的知识真是浩如烟海，永远也学不完啊）： 最早的数学──算术算术是数学中最古老、最基础和最初等的部分高等代数初等代数从最简单的一元一次方程开始，一方面进而讨论二元及三元的一次方程组，另一方面研究二次以上及可以转化为二次的方程组。

沿着这两个方向继续发展，代数在讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫线型方程组的同时还研究次数更高的一元方程组。

发展到这个阶段，就叫做高等代数。

生活中的几何──欧式几何几何学史数学中最古老的分支之一，也是在数学这个领域里最基础的分支之一。

坐标法──解析几何十六世纪以后，由于生产和科学技术的发展，天文、力学、航海等方面都对几何学提出了新的需要。

比如，德国天文学家开普勒发现行星是绕着太阳沿着椭圆轨道运行的，太阳处在这个椭圆的一个焦点上；意大利科学家伽利略发现投掷物体试验着抛物线运动的。

这些发现都涉及到圆锥曲线，要研究这些比较复杂的曲线，原先的一套方法显然已经不适应了，这就导致了解析几何的出现。

微分几何微分几何学是运用数学分析的理论研究曲线或曲面在它一点邻域的性质，换句话说，微分几何是研究一般的曲线和曲面在“小范围”上的性质的数学分支学科。

代数几何学用代数的方法研究几何的思想，在继出现解析几何之后，又发展为几何学的另一个分支，这就是代数几何。

代数几何学研究的对象是平面的代数曲线、空间的代数曲线和代数曲面。

微积分学微积分学是微分学和积分学的总称。

客观世界的一切事物，小至粒子，大至宇宙，始终都在运动和变化着。

因此在数学中引入了变量的概念后，就有可能把运动现象用数学来加以描述了。

由于函数概念的产生和运用的加深，也由于科学技术发展的需要，一门新的数学分支就继解析几何之后产生了，这就是微积分学。

微积分学这门学科在数学发展中的地位是十分重要的，可以说它是继欧氏几何后，全部数学中的最大的一个创造。

实变函数论微积分产生于十七世纪，到了十八世纪末十九世纪初，微积分学已经基本上成熟了。

数学家广泛地研究并建立起它的许多分支，是它很快就形成了数学中的一大部门，也就是数学分析。

常微分方程微分方程差不多是和微积分同时先后产生的，苏格兰数学家耐普尔创立对数的时候，就讨论过微分方程的近似解。

牛顿在建立微积分的同时，对简单的微分方程用级数来求解。

后来瑞士数学家雅各布?贝努利、欧拉、法国数学家克雷洛、达朗贝尔、拉格朗日等人又不断地研究和丰富了微分方程的理论。

概率和数理统计我们把由大量同类随机现象所呈现出来的集体规律性，叫做统计规律性。

概率论和数理统计就是研究大量同类随机现象的统计规律性的数学学科。

近几十年来，随着科技的蓬勃发展，概率论大量应用到国民经济、工农业生产及各学科领域。

许多兴起的应用数学，如信息论、对策论、排队论、控制论等，都是以概率论作为基础的。

概率论和数理统计是一门随机数学分支，它们是密切联系的同类学科。

但是应该指出，概率论、数理统计、统计方法又都各有它们自己所包含的不同内容。

数理逻辑逻辑是探索、阐述和确立有效推理原则的学科，最早由古希腊学者亚里士多德创建的。

用数学的方法研究关于推理、证明等问题的学科就叫做数理逻辑。

也叫做符号逻辑。

模糊数学二十世纪六十年代，产生了模糊数学这门新兴学科。

模糊数学是一门新兴学科，它已初步应用于模糊控制、模糊识别、模糊聚类分析、模糊决策、模糊评判、系统理论、信息检索、医学、生物学等各个方面。

在气象、结构力学、控制、心理学等方面已有具体的研究成果。

然而模糊数学最重要的应用领域是计算机职能，不少人认为它与新一代计算机的研制有密切的联系。

模糊数学还远没有成熟，对它也还存在着不同的意见和看法，有待实践去检验。

数学物理学数学物理学是以研究物理问题为目标的数学理论和数学方法。

它探讨物理现象的数学模型，即寻求物理现象的数学描述，并对模型已确立的物理问题研究其数学解法，然后根据解答来诠释和预见物理现象，或者根据物理事实来修正原有模型。

数学中的皇冠──数论数论这门学科最初是从研究整数开始的，所以叫做整数论。

后来整数论又进一步发展，就叫做数论了。

确切的说，数论就是一门研究整数性质的学科。

代数学、几何学、分析数学是数学的三大基础学科，数学的各个分支的发生和发展，基本上都是围绕着这三大学科进行的。