趣味数学知识竞赛的题目

bdqnwqk1年前基础10

给你两个桶,一个3升,一个4升,要你取来2升水,怎么办?? 友情提示:三岁以上的朋友才能做出来.有两个答案.1:3升满水,倒入4升.再满水再倒入4升.满了之后3升桶里就剩2升了 3+3-4=2 2:4升满水倒入3升,3升桶清空.把4升桶中剩下的1升倒入3升桶.4 升桶加满再倒入3升桶,满了之后4升桶里自然就剩2升了. 3+1、三角形其面积与周长相等问题如边长为5,12,13的三角形的面积与周长均为30,那么还存在其它的三角形其面积与周长也相等吗?若存在,是有限个还是无限个?(请证明)若不存在,为什么?如果规定三角形边长都是整数,那么这样的直角三角形有个?2、九树十行问题 春分艳阳暖,园中植树忙;每行栽三株,九株栽十行;种法有多样,请你试试看。(请给出多种植法)3、椅子问题 4条腿长度相同的椅子放在不平的地面上,4条腿能否一定能同时着地?4、公交车问题 在一条街AB上,甲由A向B步行,乙骑车由B向A行驶,乙的速度是甲的3倍,此时公共汽车由始发站A开出向B行驶,每隔x分钟发出一辆公共汽车,过了一端时间,甲发现每隔10分钟有一辆公共汽车追上他,而乙感到每隔5分钟就碰到一辆公共汽车,那么始发站公共汽车的间隔时间x是多少?5、门票问题某公园的门票是每位10元,20人以上(含20人)的团体票8折优惠。当不足20人时,多少人买20人的团体票才能比普通票便宜?1+2=4+4-2、生产问题某企业计划2006年生产一种新产品,下面是有关科室提供的信息:人事科:2006年生产一线工人不多于600人,按新工时制每人每年工时按2080小时计算;销售科:预测2006年该产品的销售量为8000到11000件之间;技术科:该产品平均每件需80工时,每件需要4个某种主要部件;供应科:2005年年终库存某种主要部件8000个,另外在明年内能采购到这种主要部件40000个;根据以上信息,2006年的生产量至多是多少件?为减少积压可至多转移多少工人用于开发其他新产品?7、乘车方案150人要赶到90千米外的某地执行任务。已知步行每小时可行10千米,现有一辆时速为70千米的汽车,可乘坐50人。若中途换车的时间均忽略不计,请你设计一种乘车及不步行方案,使150人能在最短的时间内全部赶到目的地;并计算最短时间是多少小时?8、经济问题 某工厂有100个工人,5个股东,最近效益及工资情况如下:2002年工人工资100万元,股东分红50万元;2003年工人工资125万元,股东分红75万元;2004年工人工资150万元,股东分红100万元。如果你是工人,你将如何利用上面的数据去说服股东为你们增加工资?若你是股东,你将如何利用上面的数据去调动工人的积极性?9、运输问题 A市和B市分别有库存某种机器12台和6台。现决定支援给C市10台,D市8台。已知从A市调运一台机器到C市、D市的运费分别是400元和800元;从B市调运一台机器到C市、D市的运费分别为300元和500元。 ①要求总运费不超过9000元,完成任务问共有几种调运方案? ②你来安排一种总运费最低的调运方案好吗?10、人民币问题 100人共有1000元人民币,而其中任意10个人的钱不超过190元,那么一个人最多能有多少元钱?12、火柴棒问题 如何用9根火柴棒摆成三个正方形?如何用三根火柴棒摆成一个比3大,比4小的数?如果1根火柴为一个长度单位,那么如何用12根火柴排成一个三角形,使它的面积等于6个平方单位。13、地砖问题现有1×1,2×2,3×3三种型号的正方形地板砖铺设的23×23正方形地面。请你设计一种铺设方案,使得1×1的地板砖只用1块,铺满23×23的正方形地面而不留空隙。问只用2×2,3×3两种型号的地板砖,能否铺满23×23的正方形地面而不留空隙?14、欧拉问题一位父亲临死前叫他的几个儿子按下列方法分配他的财产:第一个儿子分得100元与剩下财产的十分之一;第二个儿子分得200元与剩下财产的十分之一;第三个儿子分得300元与剩下财产的十分之一;…,依此类推。最后发现这种方法好极了。因为不仅分光了财产,而且所有的孩子分得的数目恰恰相同。问这位父亲有多少财产?他共有几个儿子?14、欧拉问题一位父亲临死前叫他的几个儿子按下列方法分配他的财产:第一个儿子分得100元与剩下财产的十分之一;第二个儿子分得200元与剩下财产的十分之一;第三个儿子分得300元与剩下财产的十分之一;…,依此类推。最后发现这种方法好极了。因为不仅分光了财产,而且所有的孩子分得的数目恰恰相同。问这位父亲有多少财产?他共有几个儿子?