1.高一的重点知识有哪些

只要把握好课本上的基础点，做会课后题就可以。

高一重基础，重视学习习惯和方法的积累。 函数的有关概念1.函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数.记作： y=f(x),x∈A.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域. 注意：1.定义域：能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域。

求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：（1）分式的分母不等于零；（2）偶次方根的被开方数不小于零；（3）对数式的真数必须大于零；（4）指数、对数式的底必须大于零且不等于1. (5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.（6）指数为零底不可以等于零， （7）实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.相同函数的判断方法：①表达式相同（与表示自变量和函数值的字母无关）；②定义域一致 （两点必须同时具备）（见课本21页相关例2）2.值域 ： 先考虑其定义域（1）观察法（2）配方法（3）代换法3. 函数图象知识归纳（1）定义：在平面直角坐标系中，以函数 y=f(x) , (x∈A)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x,y)的集合C，叫做函数 y=f(x),(x ∈A)的图象.C上每一点的坐标（x,y）均满足函数关系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点（x,y），均在C上 .（2） 画法 A、描点法：B、图象变换法 常用变换方法有三种1）平移变换2）伸缩变换3）对称变换4.区间的概念 （1）区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间 （2）无穷区间 （3）区间的数轴表示.5.映射 一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f:A B为从集合A到集合B的一个映射。记作“f（对应关系）：A（原象） B（象）” 对于映射f:A→B来说，则应满足：（1）集合A中的每一个元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的；（2）集合A中不同的元素，在集合B中对应的象可以是同一个；（3）不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象。

6.分段函数 （1）在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。（2）各部分的自变量的取值情况.（3）分段函数的定义域是各段定义域的交集，值域是各段值域的并集. 补充：复合函数 如果y=f(u)(u∈M),u=g(x)(x∈A)，则 y=f[g(x)]=F(x)(x∈A) 称为f、g的复合函数。

二.函数的性质1.函数的单调性（局部性质） （1）增函数 设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1,x2，当x1

2.高中各科基本知识点总结

数学的：

1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短

3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等

5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行

11 同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等

13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补

15 定理 三角形两边的和大于第三边 16 推论 三角形两边的差小于第三边

17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

21 全等三角形的对应边、对应角相等

22边角边公理（SAS） 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

23 角边角公理（ ASA）有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

24 推论（AAS） 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

25 边边边公理（SSS） 有三边对应相等的两个三角形全等

26 斜边、直角边公理（HL） 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 （即等边对等角）

31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形

36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

3.高中必背的基础知识有哪些

我给你个简单资料你看看吧，只是高中地理知识的一部分。

地理规律总结原因（自然、人为） 条件（有利、不利） 影响（正面、负面）意义（两端、中间） 区位（自然、社会、经济） 效益（经济、社会、环境） 措施（生物、工程、技术）气候特征（气温、降水、季节组合） 气温特征（季节变化、最冷月均温、年较差、日较差大小）降水特征（降水总量、雨季长短、季节变化）地形特征（地形类型、地势起伏）位置特征（经纬度位置、海陆位置、相邻位置） 自然地理特征（地形、气候、土壤、水源、生物）☆ 分析某地的地形特征：地形特征包括：①地形类型及其分布：如地形以平原或以山地、丘陵或以高原为主等；②地势高低起伏：如地势西高东低等；例如：简述云贵高原地形特征？喀斯特地形广布，地形崎岖，多山间坝子；地势从西北向东南倾斜；☆ 影响日照时数长短的因素（如重庆市年日照时数仅1200多小时）1.天气状况：降水少，晴天多，日照时数长； 2.地势：地势高，日出早，日落晚，日照时数长； 3.昼长；☆ 影响大气对太阳辐射削弱作用的因素1.天气状况：晴天云量少，削弱作用小；2.地势：（青藏高原）地势高，空气稀薄（空气密度小），削弱作用小；3.太阳高度（即纬度）：低纬地区太阳高度大，太阳辐射经过大气圈的路程短，削弱作用小；☆ 影响年太阳辐射总量（太阳能）的因素1. 大气削弱作用：主要由天气状况（降水多少）决定；2. 日照时数：主要由天气状况（降水多少）决定；3. 纬度（即太阳高度）；我国年太阳辐射总量的分布：大兴安岭~兰州~昆明一线以西以北地区丰富；最丰富的地区是青藏高原，最贫乏的地区是四川盆地；例如：为什么青藏高原太阳能最丰富？①降水少，晴天多，削弱作用小，日照时数长；②地势高，空气稀薄，削弱作用小；③纬度较低，太阳高度较大；为什么四川盆地太阳能最贫乏？因为四川盆地多阴雨云雾天气，削弱作用大，日照时数短；☆ 影响气温高低的因素1.不同纬度地区：低纬度地区气温高，高纬度地区气温低；2.同一纬度地区：主要考虑下垫面性质，包括①地形地势：海拔高，气温低，海拔每上升100米气温下降0.6℃；②海陆位置或海陆热力性质差异：夏季，海洋小于陆地，沿海小于内陆；冬季，海洋大于陆地，沿海大于内陆；③洋流：暖流对沿岸地区有增温作用，寒流对沿岸地区有降温作用；④植被状况：夏季有植被的小于裸地，冬季有植被的大于裸地；⑤天气状况：白天晴天大于阴天，夜晚晴天小于阴天；☆ 影响气温年较差的因素及变化规律1.纬度：低纬地区小，高纬地区大；2.下垫面性质：海洋小于陆地，沿海小于内陆，有植被的小于裸地；3.天气状况：云雨多的地方小于云雨少的地方，即阴天小于晴天；气候的海洋性越强、气温年较差越小（最热月气温在2或8月）；气候的大陆性越强、气温年较差越大（最热月气温在1或7月，且秋温大于春温）；☆ 影响气温日较差的因素及变化规律1. 纬度或太阳辐射：低纬区大于高纬区；2. 季节变化：夏季大于冬季；3. 下垫面：海洋小于陆地，沿海小于内陆，林地小于沙地，同一位置地势越高气温日较差越小；4. 天气状况：晴天大于阴天；☆ 世界降水分布规律1. 赤道（南北纬10º之间）多雨带：终年受赤道低压影响，全年雨量充沛；2. 副热带（南北回归线附近至南北纬30º之间）少雨带：大陆内部和大陆西岸，在副热带高压和信风带控制下，常年干旱；大陆东岸（亚欧大陆），在季风环流控制下夏季受来自海洋的夏季风及台风影响，降水较多；3. 温带（南北纬40°至60°之间）多雨带：以亚欧大陆为例大陆西岸，终年盛行西风，各月降水量较多，而且比较均匀；大陆东岸，在季风环流控制下夏季受来自海洋的夏季风影响，降水较多；大陆内部，深居内陆距海远，降水比较少；4. 极地少雨带：两极地区受极地高压影响，全年降水少；注意，除上述地区外，还有：南北纬10°到南北回归线之间——赤道低压与信风交替控制，一年中分湿季和干季；南北纬30°~40°的大陆西岸——副热带高压与西风交替控制，夏季炎热干燥，冬季温和多雨；☆ 影响降水多少的因素1. 大气环流：气压带风带——高压带少雨，低压带多雨；西风带多雨，信风带少雨；季风环流——夏季风多雨，冬季风少雨；2. 下垫面：地形——迎风坡降水多，背风坡降水少；洋流——暖流对沿岸地区有增湿作用，寒流对沿岸地区有减湿作用；海陆分布——由沿海向内陆，离海越来越远，降水逐渐减少；临海迎风岸海洋性较强，降水较多；临海离风岸或内陆地区受海洋影响较小，大陆性较强，降水较少；☆ 分析某地的气温特征根据该地所处的纬度位置，从气温的季节变化（最冷月均温）、年较差、日较差大小去加以分析；例如：该地处于低纬度的热带地区（南北纬30°之间），则终年高温；该地处于亚热带地区（30°至40°之间），则冬温夏热；该地处于温带地区（40°至60°之间），则大陆内部和东部冬冷夏热，大陆西部冬温夏凉；该地处于亚寒带地区（60°至70°之间），则冬季漫长而寒冷，夏季短促而凉爽；该地处于高纬度的寒带地区（70°至90°之间），则终年严寒；☆ 分析某地的降水特征根。

4.高一各科知识点大全

高一新生各科学习指南 高一刚刚开学的时候会比较辛苦，有好多知识比较抽象，很难懂，可是对于学习是不能急的，要慢慢来。

数学：高一上学期的数学是基础，一定要学好，否则高考可能会吃亏.数学课前一定要提前预习，课堂上认真听讲，如果打笔记和听讲有冲突的话，就要着重听讲，老师讲的是最重要的，课后要认真巩固复习，做点习题.不要求多，但要求精。 英语：因为用的是新教材，不要认为课文不重要，其实最重要的还是书本上的课文，语法也要了解，多看点英语杂志，如《英语沙龙》、《英语广场》等等.听力呢用《疯狂英语》比较不错，另外21世纪报英语版能提高我们的阅读水平。

语文：语文要注重积累，文言文很重要，作文也很重要，今年高考又另增加了熟语的考察，句子改错，等等。 物理：我的物理学的最差，所以只能借鉴别人的学习方法了。

刚开始的物理和初中的不太能接上，好像是知识断层，第一章讲的是力，怎么说呢，力是非常非常重要，整个高一都能和它扯上关系，物理拒绝想当然，不要以为它简单，有道是"想当然，害死人"物理学习中不仅要多做题，而且要看课本，任何学科基础知识都占有非常重要的地位，学到摩檫力就开始感觉到难度了，它是一个槛，要学会如何分析力，才能进一步学习更深的课本内容。 物理是最形象和直观的一门经验性科学.学好物理，对定理概念的模型化，形象化是非常重要的，初中的物理可以通过记忆来学习而高中的物理更注重理解，推理和思维能力.大致可分为：力学，热学，电学，磁学和光学，高一主要是力学。

当然，没有一定的学习方法仍然解不了题，强调是"恰当"二字，同一种题目就有好多解题方法，有隔离法，整体法，假设法，归纳法，守恒法，临界法等，但要通过总结来解决。 化学：关于数理化的学习，有一件大有裨益的事可以做的，就是有机会的话尽量不局限于老师的讲课速度，适当给自己加提前量，超前自学。

化学被人称为第二外语，原因就是需要记忆的东西比较多，如物质的颜色，状态，气味，氧化性还原性等.这些知识往往很零碎，但做选择题和推断题时这些往往是突破口.记住众多的知识点，仅仅是万里长征的第一步，由于高中化学的理论色彩很强，注重理解和各个知识点的联系，这里需要强调联系和推理能力，没有这些能力你也许会学会其中的某一章，或各个章节，但一旦综合考察，仍然是捉襟见肘。 高一的化学方程式很多，也数不清，但它们有记忆方法，用类似记忆法就可以了，记住一个，理解记住其它的。

然后就是元素周期表，同周期，同主族之间的关系，理清关系对做推断题有很大的帮助。学习电解质这一节，要注意电离平衡，电子式的写法，等等。

化学并不难学，学不好往往是因为概念不清，该记住的东西没有记住。学好化学没有捷径，只有在全面掌握书本知识的前提下，作题才有效果。

数学：所有学科中数学是最容易失分也是最容易得分的。于我个人而言，数学只要下到功夫，就一定会有成效，可以先看书本，把书本上的每一题都做会，例题尤其重要，基础训练在做完做会，另外再做一些资料考试成绩就会见涨。

高中的数学一定要打笔记，另外还要有一个错题本，记录自己所有做错的题目，考试前看一看会有很大的帮助，做题时不能死记硬背，要理解，会解题方法就会做同一类型的所有题目。高一数学的函数这一章在高考中占有很大的分量.选择题还有技巧，可以用代入法做题，排除法等。

英语：英语学习主要分为词汇、语法，阅读与作文四部分，听力也很重要（口语也很重要，只是高考中没有要求）。词汇是基石，没有一定的词汇量，其余都学不下去，因为中国人学外语最困难的是缺乏语言环境，因此记忆课文内的单词最好的办法是把相关的课文背出来，背诵课文的好处远不止记忆单词而已，可以熟悉语法， 可以培养学外语不可或缺的语感.当然背诵课文很费时，你可以挑重要的句子背。

英语中有很多中词，介词，动词，名词等，要学会分类，词组也很重要。 看课外读物时会碰到不认识的单词，不要立即去查字典要学会猜意思。

一定要有一本英语字典，这是英语学习中必不可少的工具。 高一新生物理学习方法指导 作者：倪聿新 文章来源：福建省霞浦一中校报 点击数：2609 更新时间：2006-7-24 对于高一学生，开始学高中物理时，感觉同初中物理大不一样，好象高中物理同初中物理间有一道鸿沟。

那么怎样才能跨越鸿沟，学好高中物理呢？我想应该从高中物理的知识结构特点与初中物理的区别入手，找到新的学习方法。 一.高中物理知识结构特点与初中物理的区别： 1、初中物理研究的问题相对独立，高中物理则有一个知识体系。

第一学期所学的新编高级中学。

5.高一必修1知识总结

高中数学必修1知识点第一章 集合与函数概念一、集合有关概念1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。

2、集合的中元素的三个特性：1.元素的确定性； 2.元素的互异性； 3.元素的无序性说明：（1）对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。（2）任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。

（3）集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。（4）集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。

3、集合的表示：{ … } 如{我校的篮球队员}，{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}1.用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员}，B={1,2,3,4,5}2.集合的表示方法：列举法与描述法。注意：常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集）N 正整数集N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R关于“属于”的概念：集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A 记作 a∈A ，相反，a不属于集合A 记作 aA列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。

描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法：①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} ②数学式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{xR| x-3>2}或{x| x-3>2}4、集合的分类：1.有限集 含有有限个元素的集合2.无限集 含有无限个元素的集合3.空集 不含任何元素的集合 例：{x|x2=-5}二、集合间的基本关系1.“包含”关系—子集注意： 有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。

反之： 集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A，记作A B或B A2.“相等”关系（5≥5，且5≤5，则5=5） 实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同”结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时，集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B① 任何一个集合是它本身的子集。AA②真子集：如果AB，且A B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B（或B A）③如果 AB, BC ，那么 AC④ 如果AB 同时 BA 那么A=B3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ规定： 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。

三、集合的运算1、交集的定义：一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合，叫做A,B的交集.记作A∩B（读作"A交B"），即A∩B={x|x∈A，且x∈B}.2、并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集。记作：A∪B（读作"A并B"），即A∪B={x|x∈A，或x∈B}.3、交集与并集的性质：A∩A = A, A∩φ= φ， A∩B = B∩A,A∪A = A,A∪φ= A ,A∪B = B∪A.4、全集与补集（1）补集：设S是一个集合，A是S的一个子集（即 ），由S中所有不属于A的元素组成的 集合，叫做S中子集A的补集（或余集）记作： CSA 即 CSA ={x  xS且 xA}(2)全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集。

通常用U来表示。（3）性质：⑴CU(C UA)=A ⑵（C UA）∩A=Φ ⑶（CUA）∪A=U四、函数的有关概念1.函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数.记作： y=f(x),x∈A.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域.注意：如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合； 函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式.定义域补充：能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域，求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：（1）分式的分母不等于零； （2）偶次方根的被开方数不小于零； （3）对数式的真数必须大于零；（4）指数、对数式的底必须大于零且不等于1. (5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合. （6）指数为零底不可以等于零 （7）实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.（又注意：求出不等式组的解集即为函数的定义域。）

构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域再注意：（1）构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域.由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等（或为同一函数）（2）两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关。相同函数的判断方法：①表达式相同；②定义域一致 （两点必须同时具备）值域补充：（1）、函数的值域。

6.高一数学必修一知识点总结

高一数学必修1第一章知识点总结 一、集合有关概念1. 集合的含义2. 集合的中元素的三个特性：（1） 元素的确定性，（2） 元素的互异性，（3） 元素的无序性， 3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}（1） 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员}，B={1,2,3,4,5}(2) 集合的表示方法：列举法与描述法。

 注意：常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集） 记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R1） 列举法：{a,b,c……}2） 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{xR| x-3>2} ,{x| x-3>2}3） 语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}4) Venn图：4、集合的分类：（1） 有限集 含有有限个元素的集合（2） 无限集 含有无限个元素的集合（3） 空集 不含任何元素的集合 例：{x|x2=-5} 二、集合间的基本关系1.“包含”关系—子集 注意： 有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。

反之： 集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A，记作A B或B A2.“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等” 即：① 任何一个集合是它本身的子集。AA ②真子集：如果AB，且A B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B（或B A） ③如果 AB, BC ，那么 AC ④ 如果AB 同时 BA 那么A=B3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定： 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。

 有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集 三、集合的运算 运算类型 交 集 并 集 补 集 定 义 由所有属于A且属于B的元素所组成的集合，叫做A,B的交集.记作A B（读作'A交B'），即A B={x|x A，且x B}. 由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集.记作：A B（读作'A并B'），即A B ={x|x A，或x B}）. 设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集） 记作 ，即 CSA= 韦 恩 图 示 性 质 A A=A A Φ=Φ A B=B A A B A A B B A A=A A Φ=A A B=B A A B A A B B(CuA) (CuB)= Cu (A B)(CuA) (CuB)= Cu(A B) A (CuA)=U A (CuA)= Φ. 例题：1.下列四组对象，能构成集合的是 （ ） A某班所有高个子的学生 B著名的艺术家 C一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数2.集合{a,b,c }的真子集共有 个 3.若集合M={y|y=x2-2x+1,x R},N={x|x≥0}，则M与N的关系是 .4.设集合A= ,B= ，若A B，则 的取值范围是 5.50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有 人。6. 用描述法表示图中阴影部分的点（含边界上的点）组成的集合M= .7.已知集合A={x| x2+2x-8=0}, B={x| x2-5x+6=0}, C={x| x2-mx+m2-19=0}， 若B∩C≠Φ，A∩C=Φ，求m的值 二、函数的有关概念1.函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数.记作： y=f(x),x∈A.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域. 注意：1.定义域：能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域。

求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：（1）分式的分母不等于零； （2）偶次方根的被开方数不小于零； （3）对数式的真数必须大于零；（4）指数、对数式的底必须大于零且不等于1. (5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.（6）指数为零底不可以等于零， （7）实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义. 相同函数的判断方法：①表达式相同（与表示自变量和函数值的字母无关）；②定义域一致 （两点必须同时具备）（见课本21页相关例2）2.值域 ： 先考虑其定义域（1）观察法 （2）配方法（3）代换法3. 函数图象知识归纳（1）定义：在平面直角坐标系中，以函数 y=f(x) , (x∈A)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x,y)的集合C，叫做函数 y=f(x),(x ∈A)的图象.C上每一点的坐标（x,y）均满足函数关系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点（x,y），均在C上 . （2） 画法 A、描点法：B、图象变换法 常用变换方法有三种1） 平移变换2） 伸缩变换3） 对称变换4.区间的概念 （1）区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间 （2）无穷区间 （3）区间的数轴表示.5.映射 一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f:A B为从集合A到集合B的一个映射。记作f:A→B6.分段函数 （1）在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。

（2）各部分的自变量的取值情况.（3）分段函数的定义域是各段定义域的交集，值域是各段值域的并集. 补充：复合函数 如果y=f(u)(u∈M),u=g(x)。

7.高一数学必修一各章知识点总结

第 1 页 共 11 页 高 一 数 学 必 修 1 各 章 知 识 点 总 结 第一章 集合与函数概念 一、集合有关概念 1. 集合的含义 2. 集合的中元素的三个特性： （1） 元素的确定性如：世界上最高的山 （2） 元素的互异性如：由 HAPPY 的字母组成的集合 {H,A,P,Y} (3) 元素的无序性 ： 如： {a,b,c} 和 {a,c,b} 是表示同一个集合 3. 集合的表示： { … } 如：。

5} (2) 集合的表示方法. 集合的表示. 集合的含义 2：世界上最高的山 （2） 元素的互异性如；2} 3 ） 语言描述法： 将集合中的元素的公共属性描述出来，Y} (3) 元素的无序性 ： 如果 A ： 设 A={x|x 2 -1=0} B={-1,c} 和 {a,2: {a；关系； （ 2 ） A 与 B 是同 一集合：常用数集及其记法， 印度洋 ， 或集合 B 不包含集合 A，记 作 A B（ 或 B A） ③如果 A ，3：列举法与描述法。 ，且 5 ≤ 5 ， 空集是任何非空集合的真子集： B A ： 空集是任何集合的子集： A=B (5 ≥ 5 : N 正整数集 N* 或 N+ 整数集 Z 有理数集 Q 实数集 R 1 ) 列举法，{x| x-3>, : 4 ； 即： {a： { 不是直角三角形的三角形 } 4 ) Venn 图 、集合的分类 第 1 页 共 11 页 高 一 数 学 必 修 1 各 章 知 识 点 总 结 第一章 集合与函数概念 一；元素相同则两集合相等‛  B 同时 B  B: {x|x 2 = - 5 } 二； C , B 2} ; B， 大西 洋 ；包含‛ C ④ 如果 A ，A， 那么 A ：① 任何一个集合是它本身的子集： 集合 A 不包含于集合 B； 有两种可能（ 1 ） A 是 B 的一部分： （1） 有限集 含有有限个元素的集合 （2） 无限集 含有无限个元素的集合 （3） 空集 不含任何元素的集合 例，b} 是表示同一个集合 3; B 或 B . ‚，则 5=5） 实例： 非负整数集（即自然数集） 记作、集合有关概念 1; A ②真子集 ； A 2 . ‚. 集合的中元素的三个特性， 且 A ，c。

. 不含任何元素的集合叫做空集，记为 Φ 规定 ：由 HAPPY 的字母组成的集合 {H,b,b。 A 关系—子集 注意； R| x-3>， 记作 A ，c …… } 2 ） 描述法；相等‛，4: A={ 我校的篮球队员 }； A 那么 A=B 3,P。

反之 ， 北冰洋 } （1） 用拉丁字母表示集合，1} ‚： 如； B 那就说集合 A 是集合 B 的真子集， { 太平洋 ； 注意。 {x  ： { … } 如、集合间的基本关系 1： { 我校的篮球队员 } ：例， 2 n-1 个真子集 三，B={1， 写在大括号内 表示集合的方法，含有 2 n 个子集； 有 n 个元素的集合： （1） 元素的确定性如。

8.高一必修1知识总结

高中数学必修1知识点 第一章 集合与函数概念 一、集合有关概念 1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。

2、集合的中元素的三个特性： 1.元素的确定性； 2.元素的互异性； 3.元素的无序性 说明：（1）对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。 （2）任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。

（3）集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。 （4）集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。

3、集合的表示：{ … } 如{我校的篮球队员}，{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋} 1.用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员}，B={1,2,3,4,5} 2.集合的表示方法：列举法与描述法。 注意：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集）N 正整数集N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 关于“属于”的概念：集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A 记作 a∈A ，相反，a不属于集合A 记作 aA 列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。

描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法：①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} ②数学式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{xR| x-3>2}或{x| x-3>2} 4、集合的分类： 1.有限集 含有有限个元素的集合 2.无限集 含有无限个元素的集合 3.空集 不含任何元素的集合 例：{x|x2=-5} 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 注意： 有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。

反之： 集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A，记作A B或B A 2.“相等”关系（5≥5，且5≤5，则5=5） 实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同” 结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时，集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B ① 任何一个集合是它本身的子集。AA ②真子集：如果AB，且A B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B（或B A） ③如果 AB, BC ，那么 AC ④ 如果AB 同时 BA 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定： 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。

三、集合的运算 1、交集的定义：一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合，叫做A,B的交集.记作A∩B（读作"A交B"），即A∩B= {x|x∈A，且x∈B}. 2、并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集。记作：A∪B（读作"A并B"），即A∪B={x|x∈A，或x∈B}. 3、交集与并集的性质：A∩A = A, A∩φ= φ， A∩B = B∩A,A∪A = A,A∪φ= A ,A∪B = B∪A. 4、全集与补集 （1）补集：设S是一个集合，A是S的一个子集（即 ），由S中所有不属于A的元素组成的 集合，叫做S中子集A的补集（或余集）记作： CSA 即 CSA ={x  xS且 xA} (2)全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集。

通常用U来表示。 （3）性质：⑴CU(C UA)=A ⑵（C UA）∩A=Φ ⑶（CUA）∪A=U 四、函数的有关概念 1.函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数.记作： y=f(x),x∈A.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域. 注意：如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合； 函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式. 定义域补充：能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域，求函数的定义域时列不等式组的主要依据是： （1）分式的分母不等于零； （2）偶次方根的被开方数不小于零； （3）对数式的真数必须大于零； （4）指数、对数式的底必须大于零且不等于1. (5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合. （6）指数为零底不可以等于零 （7）实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.（又注意：求出不等式组的解集即为函数的定义域。）

构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域 再注意： （1）构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域.由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等（或为同一函数） （2）两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关。相同函数的判断方法：①表达式相同；②定义域一致 （两点必须同时具备） 值域补充：（1）、函数的值域取决于定义域和对。

9.高一主要知识介绍

高一化学学习法 一、为什么要做化学知识的备忘本呢？ 俗话说“好记性不如烂笔头”，很多知识的学习是必需记在纸上再看几遍才能理解和掌握，化学学习也是如此。

这里要强调一点：是“记”而不是“抄”。有的同学的“记”是把课本上的、资料上的相关内容从头抄到尾，如果这样做的话，还不如去复印一份更快！这里讲的“记”是指记“难”（难点）、重（重点）、“题”（不会或问其他人才会的题），而不是记“全”。

也就是说，要在阅读和做题的基础上，经过加工，再记在“备忘本”上。 二、“备忘本”要记什么内容？ 1.记下重要的或易混的知识点 中学常用的化学知识有一半是规律，一半是规律中的特例。

规律常用好记，特例不常用易忘。如酸与盐反应生成新盐和新酸是规律，很容易记。

但酸盐反应中有许多特殊现象：溶液中较强酸与较弱酸的盐反应规律及特例；固体盐与难挥发性酸反应制易挥发性酸的规律；多元弱酸与其正盐反应生成酸式盐规律等。这些内容不仅易忘且易混，记在备忘本上经常看一看有助于理解和记忆。

2.记下多次做错的题型和相关的知识点 预防“一错再错”的最有效的方法就是在考试前看一下自已曾多次做错的习题，相当于考试前有人给你提个醒。但是，如果平时做题和复习时没有把这些题记下来，考试前也就没有什么可提醒的，这就是部分学生学习成绩一直上不去的原因之一。

3.记下经过请教别人才会的题的详细解题过程和注意事项 大量的调查结果表明：经过请教别人才会的题也是最容易遗忘的题，只有“写”下来，经常看一看，才不容易再错。可以肯定，课堂上绝大多数的同学都能耐心地听老师讲课，也都听懂了。

为什么考试起来差距很大呢？经过调查发现，优秀学生的课本和练习本丰富多彩，记录了各式各样包括自已想的、老师教的和请教别人才会的知识、解题过程或规律等内容。而其他学生这方面则逊色多了，他们往往仅满足于听懂了，没有把听懂的知识再写出来，真正内化为自已的知识，考试时遇到相似问题时才发现又忘了。

就差这么一个“写”字，成了成绩高低的分界线。 三、“备忘本”内容的来源 “备忘本”内容主要有四种来源：一是课堂笔记；二是作业或练习；三是参考资料；四是学习小结。

1.来源于课堂笔记 “不动笔墨听不好课”，记笔记是学习的开始。但那种课上抄笔记，课下读笔记，考前背笔记的学法在高中是行不通的。

那么课堂笔记应记什么？记在哪里？ ⑴记录预习时的疑点 课前预习是提高听课效率的前提。预习过程中遇到的疑点，以“问题的形式”记录于课本的空白处。

如学二氧化硫这一节时，预习时的问题如“二氧化硫的漂白作用与次氯酸、过氧化钠、臭氧的漂白作用是否一样呢”，“二氧化硫的化学性质与二氧化碳是否一样？有哪些是相似的，有哪些是不同的，如何鉴别两者？”等，上课时带这些问题认真听老师的讲解，或利用空余时间和同学讨论或查找资料等，那么这节课就学的深，学的透。 ⑵记录老师讲授的重点和所得到的启迪 教师授课往往有很强的针对性。

如为突出重点而精心设计的板书，为突破难点而精心设计的思路和方法，重要内容的延伸等。记录这些有助于课后复习。

由于新版高一化学课本的每页约有三分之一空白，因此建议课堂笔记可以记在空白栏处，以便于复习。 2.来源于课后练习 “不做习题化学难学”。

高中化学既重知识但更重能力。解题是把知识转化为能力必不可少的途径。

由于课本习题量有限，建议还要配套一本练习。做题要贵精而不在多。

如能将配套练习上的题目尽数理清弄明，常见题型也就大致掌握。 做习题时要注释的备忘内容有： ⑴记录解题时的思考过程； ⑵用问号的形式记录不会做的试题题号； ⑶记录请教别人才会的题或更好思路的解题过程； ⑷记录不会的知识点或规律。

3.来源于课外参考资料 对某些同学来讲，学习中除课本和配套练习外，最好还要有一本化学工具书或参考资料“拨尖补缺”。一本好的参考资料总会在以下一个或几个方面作深入细致的剖析：①教材的重点和难点；②知识点间的联系网络；③学习方法；④典型例题剖析；⑤知识的延伸和拓展等。

这些内容总有一些是教材所无法包含或未直接给出、教师授课没有涉及的。对学有余力或某方面内容有不足的同学，利用一些空闲时间有针对性的阅读，并把有价值的内容记录在备忘本上，可以扩大视野。

4.做学习小结 与物理相比，记忆在化学这一科中的比例较大。因此要学会做课后小结。

如易混知识点采用列表法区别；相互联系的知识点采用大括号图法记忆；同一元素的单质与化合物的化学性质采用网络图法联系；需强记的内容可采用诸如编选歌诀、利用谐音、联想记忆等方法。 歌诀记忆法示例：氯气的性质记忆口诀为“氯金价态高，氯铜棕色烟，氯氢混光炸，氯水成份杂，氯碱盐盐水。”

谐音记忆法示例：周期表中金属与非金属的分界区可记成“硼铝硅，锗砷（生）锑碲（弟弟），钋砹（不爱）”。 联想记忆法示例：如氧族元素的学习可参照卤族元素学习方法。

对化学学科而言，还有一种特殊的记忆方法，这就是重视做好“化学实验”。化学是一门注重实践的学科，知识大多。

10.怎样打好高一的基础

高一的学习会有点苦累。

但是掌握科学的学习方法就可以在学习的海洋中享受快乐！ 第一：要自信。很多的科学研究都证明，人的潜力是很大的，但大多数人并没有有效地开发这种潜力，这其中，人的自信力是很重要的一个方面。

无论何时何地，你做任何事情，有了这种自信力，你就有了一种必胜的信念，而且能使你很快就摆脱失败的阴影。相反，一个人如果失掉了自信，那他就会一事无成，而且很容易陷入永远的自卑之中。

第二：有科学的学习方法就可以在学习上做到事半功倍。 提高效率方面：有学习环节，学习态度、学习方法。

你只要从现在把学习转变了，学牢了，当然就简单了，成绩就会提高。每个人的基础不同，学习态度也不同，所以要采用的方法也就不同。

要把学习学好就得找到适合自己的学习方法，要根据自己的特点选择适合的方法。就可以取得进步。

学习的方法应该是“百家争鸣”“百花齐放”。 第三：考试关键是自己对学科的掌握情况。

基础学科占60%，中档题主要考技能应用占25%，高档题占15%主要是综合能力、应用能力的考查，主要是区分高层学生。考试大家都紧张，其实不用害怕，不要紧张。

第四：高一的学习最重要是不要太紧张.只要把分数看开点就可以了，否则太过于紧张的心情，是无法进行复习的. 1.全面复习的基础知识。 2.详细分析存在的问题，做好查缺补漏的复习。

3.分版块复习。做到同中有异，异中有同。

4.专题复习。综合能力的培养，拓展自己的应用能力。

祝你成功。