1.高等数学有哪些章节和内容

第一章 函数及其图形1.1预备知识1.1.1 集合及其运算1.1.2 绝对值及其基本性质1.1.3 区间和邻域1.2 函数1.2.1 函数的概念1.2.2 函数表示法1.2.3 函数的运算1.3 函数的几种基本特性1.4 反函数1.5 复合函数1.6 初等函数1.6.1 基本初等函数1.6.2 初等函数1.7 简单函数关系的建立1.7.1 简单函数关系的建立1.7.2 经济学中几种常见的函数 第二章 极限和连续2.1 数列极限2.1.1 数列概念2.1.2 数列极限的定义2.1.3 收敛数列的基本性质2.2 数项级数的基本概念2.3 函数极限2.3.1 函数在有限点处的极限2.3.2 自变量趋于无穷大时函数的极限2.3.3 有极限的函数的基本性质2.4 极限的运算法则2.5 无穷小（量）和无穷大（量）2.5.1 无穷小（量）2.5.2 无穷大（量）2.5.3 无穷大量与无穷小量的关系2.5.4 无穷小量的比较2.6 两个重要极限2.6.1 关于lim！型2.6.2 关于恕（1+去）”2.7 函数的连续性和连续函数2.7. 1函数在一点处的连续2.7.2 连续函数2.7.3 连续函数的运算和初等函数的连续性2.7.4 闭区间上的连续函数2.8 函数的间断点 第三章 一元函数的导数和微分3.1 导数概念3.1.1两个经典问题3.1.2导数概念和导函数3.1.3 单侧导数3.1.4 函数可导与连续的关系3.2 求导法则3.2.1 函数的和、差、积、商的求导法则3.2.2 反函数求导法则3.2.3 复合函数求导法则3.3 基本求导公式3.4 高阶导数3.5 函数的微分3.5.1 微分概念3.5.2 基本微分公式3.5.3 微分法则3.6 导数和微分在经济学中的简单应用3.6.1 边际分析3.6.2 弹性分析 第四章 微分中值定理和导数的应用4.1 微分中值定理4.1.1 罗尔定理4.1.2 拉格朗日中值定理4.2 洛必达法则4.2.1 （)型和詈型未定式4.2.2 其他类型的未定式4.3 函数的单调性4.4 曲线的凹凸性和拐点4.5 函数的极值与最值4.5.1 函数的极值4.5.2 函数的最值4.6 渐近线4.6.1 曲线的水平和竖直渐近线4.6.2 函数作图 第五章 一元函数积分学5.1 原函数和不定积分的概念5.1.1 原函数和不定积分5.1.2 斜率函数的积分曲线5.1.3 不定积分的基本性质5.2 基本积分公式5.3 换元积分法5.3.1 第一换元积分法（凑微分法）5.3.2 第二换元积分法5.4 分部积分法5.5 微分方程初步5.5.1 微分方程的基本概念5.5.2 可分离变量微分方程5.5.3 一阶线性微分方程5.6 积分概念及其基本性质5.6.1 两个经典例子5.6.2 定积分概念5.6.3 定积分的基本性质5.7 微积分基本公式5.7.1 变上限积分及其导数公式5.7.2 微积分基本公式（牛顿一莱布尼茨公式）5.8 定积分的换元积分法和分部积分法5.8.1 定积分的换元积分法5.8.2 定积分的分部积分法5.9 无穷限反常积分5.10 定积分的应用5.10.1 平面图形的面积5.10.2 旋转体的体积5.10.3 由边际函数求总函数 第六章 多元函数微积分6.1 空间解析几何基础知识6.1.1 空间直角坐标系6.1.2 空间中常见图形的方程6.2 多元函数的基本概念6.2.1 准备知识6.2.2 多元函数概念6.2.3 二元函数的极限6.2.4 二元函数的连续性6.3 偏导数6.3.1 二元函数的偏导数6.3.2 二阶偏导数6.4 全微分6.5 多元复合函数求导法则6.5.1 多元复合函数求导法则6.5.2 多元复合函数的全微分6.6 隐函数及其求导法则6.6.1 隐函数6.6.2 隐函数的求导法则6.7 二元函数的极值6.7.1 二元函数的极值6.7.2 二元函数的最值6.8 二重积分6.8.1 二重积分概念及其性质6.8.2 二重积分的计算。

2.数学知识点总结

一、基本知识一、数与代数A、数与式：1、有理数有理数：①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。

②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。

在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。

正数大于0，负数小于0，正数大于负数。绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。

②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

有理数的运算：加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

③一个数与0相加不变。减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。

③乘积为1的两个有理数互为倒数。除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。

②0不能作除数。乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。

混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。2、实数 无理数：无限不循环小数叫无理数平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。

②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。

④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。

②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。

实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。

③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。3、代数式代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。

合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。

③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。4、整式与分式整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。

②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。

整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。幂的运算：AM+AN=A(M+N) (AM)N=AMN (A/B)N=AN/BN 除法一样。

整式的乘法：①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。公式两条：平方差公式/完全平方公式整式的除法：①单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。

②多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式。

方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为0。

②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。分式的运算：乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。

除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。加减法：①同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。

②异分母的分式先通分，化为同分母的分式，再加减。分式方程：①分母中含有未知数的方程叫分式方程。

②使方程的分母为0的解称为原方程的增根。B、方程与不等式1、方程与方程组一元一次方程：①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。

②等式两边同时加上或减去或乘以或除以（不为0）一个代数式，所得结果仍是等式。解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。

二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。

适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个。

3.高等数学的重点知识总结

范围太大了吧各个专业对高等数学的要求是不同的.有的只有学到一元定积分就行了，有的却还要学到多元的一般来说包括这几块，其实也就是每本教材前面的目录了函数：定义域，函数的比较，有界性，奇偶性，周期性，单调性极限：常规极限，无穷小，两个重要极限，两大极限性质，极限的存在性连续：连续三要素，间断点的分类，导数：导数的存在性，导数的定义（常用来出极限题），高阶导数，隐函数求导，对数求导，近似计算导数的应用：中值定理，洛必塔法则，单调与极值最值，凹凸与拐点，渐近线，函数作图不定积分：定义.基本公式，分部积分，换元积分定积分：基本公式，分部积分，换元积分，变上限积分求导，定积分的性质定积分的应用：求面积，体积，重量。