1.初中数学概率知识点归纳

【概率的定义】

随机事件出现的可能性的量度。概率论最基本的概念之一。人们常说某人有百分之多少的把握能通过这次考试，某件事发生的可能性是多少，这都是概率的实例。

■概率的频率定义

随着人们遇到问题的复杂程度的增加，等可能性逐渐暴露出它的弱点，特别是对于同一事件，可以从不同的等可能性角度算出不同的概率，从而产生了种种悖论。另一方面，随着经验的积累，人们逐渐认识到，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个固定数的附近摆动，显示一定的稳定性。R.von米泽斯把这个固定数定义为该事件的概率，这就是概率的频率定义。从理论上讲，概率的频率定义是不够严谨的。A.H.柯尔莫哥洛夫于1933年给出了概率的公理化定义。

■概率的严格定义

设E是随机试验，S是它的样本空间。对于E的每一事件A赋于一个实数，记为P(A)，称为事件A的概率。这里P（·）是一个集合函数，P（·）要满足下列条件：

(1)非负性：对于每一个事件A，有P(A)≥0;

(2)规范性：对于必然事件S，有P(S)=1;

(3)可列可加性：设A1,A2……是两两互不相容的事件，即对于i≠j,Ai∩Aj=φ，（i,j=1,2……），则有P(A1∪A2∪……)=P(A1)+P(A2)+……

■概率的古典定义

如果一个试验满足两条：

(1)试验只有有限个基本结果；

(2)试验的每个基本结果出现的可能性是一样的。

这样的试验，成为古典试验。

对于古典试验中的事件A，它的概率定义为：

P(A)=m/n,n表示该试验中所有可能出现的基本结果的总数目。m表示事件A包含的试验基本结果数。这种定义概率的方法称为概率的古典定义。

2.概率知识

概率论的知识主要分以下几块：1、古典概型，条件概型，伯努利概型，以及乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式。

在这一块主要对基本事件和随机事件的关系搞清楚，能够熟练运用排列组合的知识。2、一维随机变量（离散型和连续型），在这里要理解随机变量的分布函数，离散型随机变量的分布律，连续型的概率密度以及他们之间的关系，并能熟练求解；要熟悉常见的离散型随机变量和连续型随机变量3、二位随机变量，内容跟2差不多，只不过多了边际分布律和边际概率密度，要理解他们和联合分布律、联合概率密度之间的关系及运算4、概率的数字特征：期望、方差、协方差和相关系数，重点掌握期望和方差，包括计算及相关性质。

3.考研数学概率论常考的知识点有哪些

2016考研数学概率论常考30题

概率论常考30题，常考的题型有：填空题、选择题、计算题和证明题

试题的主要类型有：

(1)确定事件间的关系，进行事件的运算；

(2)利用事件的关系进行概率计算；

(3)利用概率的性质证明概率等式或计算概率；

(4)有关古典概型、几何概型的概率计算；

(5)利用加法公式、条件概率公式、乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式计算概率；

(6)有关事件独立性的证明和计算概率；

(7)有关独重复试验及伯努利概率型的计算；

(8)利用随机变量的分布函数、概率分布和概率密度的定义、性质确定其中的未知常数或计算概率；

(9)由给定的试验求随机变量的分布；

(10)利用常见的概率分布（例如（0-1）分布、二项分布、泊松分布、几何分布、均匀分布、指数分布、正态分布等）计算概率；

(11)求随机变量函数的分布（12）确定二维随机变量的分布；

(13)利用二维均匀分布和正态分布计算概率；

(14)求二维随机变量的边缘分布、条件分布；

(15)判断随机变量的独立性和计算概率；

(16)求两个独立随机变量函数的分布；

(17)利用随机变量的数学期望、方差的定义、性质、公式，或利用常见随机变量的数学期望、方差求随机变量的数学期望、方差；

(18)求随机变量函数的数学期望；

(19)求两个随机变量的协方差、相关系数并判断相关性；

(20)求随机变量的矩和协方差矩阵；

(21)利用切比雪夫不等式推证概率不等式；

(22)利用中心极限定理进行概率的近似计算；

(23)利用t分布、χ2分布、F分布的定义、性质推证统计量的分布、性质；

(24)推证某些统计量（特别是正态总体统计量）的分布；

(25)计算统计量的概率；

(26)求总体分布中未知参数的矩估计量和极大似然估计量；

(27)判断估计量的无偏性、有效性和一致性；

(28)求单个或两个正态总体参数的置信区间；

(29)对单个或两个正态总体参数假设进行显著性检验；

(30)利用χ2检验法对总体分布假设进行检验。

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4.excel随机公式

RAND

全部显示全部隐藏返回大于等于 0 及小于 1 的均匀分布随机实数，每次计算工作表时都将返回一个新的随机实数。语法RAND( )

RANDBETWEEN

全部显示全部隐藏返回位于指定的两个数之间的一个随机整数。

每次计算工作表时都将返回一个新的随机整数。

语法RANDBETWEEN(bottom,top)Bottom

函数 RANDBETWEEN 将返回的最小整数。

Top 函数 RANDBETWEEN 将返回的最大整数。

示例：

RANDBETWEEN(1,100) 返回介于 1 到 100 之间的一个随机数（变量）