什么是科学：

科学是用来解释世界，不一定反映世界的本来面目 。人类是无法辨识什么是真实世界的，科学只要能解释和预测世界的现象，而且易于人类学习和理解，就已足够。为此发展出了形式逻辑工具，尤其是数学工具，用以克服人脑的缺陷，用数学演算代替推理，使得推理变得准确和简单。科学首先从简单的现象出发，逐渐拓展研究范围，扩展解释边界，用更少的理论解释更多的现象，例如相对论包含牛顿力学，可以解释更多的宏观现象，标准模型解释所有微观粒子，物理学统一化学和生理学等。

研究方法：

先大量收集和记录各种现象，然后分类，在类别内归纳和总结出共同的属性，形成概念，做出严格定义，单位化，然后用数量描述该属性的大小或强弱。用概念作为思考的基础和元素，总结，思考或假设它们间的关系，列出数学关系式。根据这些基本的关系式，用演绎的方法推导出其他命题，找出容易验证的命题，通过实验观察和检测去验证。一旦证伪就推翻重来，直到找不出反例。再次回头整理，确定最基本的命题，然后通过演绎推理，主要是数学推导，演绎出整个命题体系，即形成理论体系。自然科学都要用数学语言推理，社会科学可能会用自然语言推理，但自然语言推理容易发生错误，主要原因是概念没有量化，导致推导过程中不自觉就把外延和内涵改变了，次要原因是逻辑规则不容易遵守，很容易陷入诡辩。如果采用量化概念，然后完全用数学工具去推导，可以保证推理过程中不失真，严格遵守逻辑规则，从而保证结论的正确。数学推理中，少部分可以直觉理解，有物理意义，但大部分的推导过程没有物理意义，纯粹是数学演算。

为什么数学推导能保证结论正确？

首先我们要清楚数学的本质，数学是一种符号化的主要针对数量的形式逻辑系统，符号化数量化的概念可以保证推导过程中概念不失真，始终保持唯一的内涵和外延；形式化逻辑可以让我们推导过程中只需记住和应用推导规则即可（主要是演算规则），大大节约思维和降低思考难度；而逻辑是世界存在的基本秩序，它天然存在人的意识中。如：排中律，不矛盾律和同一律，人脑理所当然地知道，不需要习得。数学的本质是符号化的形式逻辑，这个本质就决定了数学是一种可靠的推导工具。但数学不是全能的，它擅长描述和推导概念元素间数量和几何方面的关系，而概念的描述不一定能量化和几何化的。如声音可以用振动的频率和波幅来描述，颜色可以用光的频率来描述，但人的高兴和悲伤就没办法用数量来描述。

科学理论的特征：

§ 是一套从基本假设或公理推导出所有结论的系统，这样的系统才能容易被人类掌握和应用，才有意义。

§ 结论是吻合事实的，是有明确判断的，是可证伪的

§ 是一套解释事实和预测未知现象的系统，不一定是事实的本质，只要能做到解释和预测现象，不需符合人的常识和感官直觉。人的常识和感官直觉都是有局限的，一旦超出视野就会发现是错误的，所以科学理论的创立只能是根据发现的事实，假设数学公式去迎合，然后推导可以检测的结论，不管数学公式和推导过程的物理意义和真实性。人类无法判断理论的真实性，只能用理论近似地描述世界。

§ 科学理论的创造过程，先定义概念，概念是总结出的具有某类相同属性的事物或现象，这个是通过归纳方法，分类和总结出概念是简化人类思维的第一步。然后通过归纳，总结或试验，找出公理或基本假设。公理或假设是没办法证明的命题，是针对某类现象的最基本命题。最后通过演绎方法推导整套结论。找出容易验证和证伪的结论，做实验或观测，通过验证就接受理论，只要有一个结论证伪，就抛弃这个理论。

§ 社会科学较为杂乱：其源头有很多规则，有很多限制条件，信息杂乱，所以社会科学研究的起点常常要限定一个问题，然后针对这个问题，在一定限定条件下提出规则，然后推导出结论，再用调查去验证，但针对的问题可以多种多样，限定的条件各种各样，所以最终的社会科学体系非常庞杂，系统性较差，不易掌握和理解，也特别容易出错。过多限定条件下假定的规则，得出的数学公式，数学推导的结论，实用性极差，所以社会科学使用数学工具意义不大，一般做定性说明即可。但当今社会科学领域尤其经济学，不用数学就不被承认是理论，这是不对的。还有些学科无法用数学工具，只能使用自然语言描述和推导，如法律学，生物学，军事学等。

世界为什么可以用演绎的理论去描述？

无论是从宇宙膨胀的事实，还是仅仅哲学思考，都能得出结论：世界一定是有起源的，起源应该是从空间上比较小的点开始，极小的点不可能拥有复杂的信息，所以演化的规律不会太复杂，一定是按最简捷的路径，按简单的规则逐渐演进，组合，最终形成现今的复杂世界。人类发现的逻辑工具恰恰也是简单规则加上演绎的系统，这样用演绎的理论去描述世界就变得可行，而人类大脑恰巧也可以掌握这种逻辑工具。

科学和技术的关系

人类发展科学除了满足好奇心外，更主要的是指导科技改善人类生活。但技术并不一定来源于科学，恰恰相反，科学最开始是总结技术现象而来的。技术是人类为达到某种目的，借助器械利用一种或多种物理现象或效应，如铁器是利用铁的硬度，蒸汽机是利用燃烧煤加热蒸汽，通过气缸和连杆转化为旋转运动，电机是利用电磁感应让转子跟随磁力线转动，电脑是由电路组成逻辑门模拟二进制算术运算。

技术在最开始的时候是人类凭经验弄出来的，没有科学的指导，也不知道为什么能行，如中国人建石拱桥，木匠的制作工艺和方法，甚至现在工厂里的技工，他们的很多加工方法也是经验得来的。但在复杂的技术里就必须有科学指导，如传感器，就必须知道物理现象或化学反应的严格数量关系，如材料提纯就必须知道原理和精确的控制条件，大型桥梁建设必须知道材料强度和应力计算。

复杂技术是基本技术的组合，每种基本技术又是利用一种或多种效应。技术创新一般是原有技术的新组合。科学发现新的效应或现象，发明低成本的装置去实现，然后就会增加基本技术，从而实现更高层次的技术组合。

技术专家要做的是：掌握领域内的所有基本技术和器件，知道各种基本技术和器件的使用条件，使用的范围，经济性，可靠程度，然后就是搭积木式的组合。

科学家要做的是：发现和研究各种物理化学现象和效应，找出里面的数量关系，发生的外在条件和环境要求，然后协助技术人员设计和制造低成本的器件去实现效应，并标准化，变成基本的元器件。

科学发展关键点：

§ 古希腊人德谟克利特想到物质有最小的单位原子构成，进而想到数量都可以用整数和比例数（即分数）来表示。

§ 毕达哥拉斯发现音乐与琴弦长度的关系，进而提出数是万物的本源。

§ 苏格拉底，柏拉图和亚里士多德对各种基本问题都做了思考，尤其是针对思维推导方法的思考，亚里士多德总结出了完整的形式逻辑方法。

§ 欧几里得总结古希腊人和埃及人的大量几何学知识和经验，按照形式逻辑方法首创了公理化推导体系，从5个公理和5个公设推导出所有几何命题，并发现大量未知命题。

§ 印度人发明十进制大大简化了运算，拼音文字很容易想到用符号代替数字，进而发明符号化数学，即代数，然后自然就会发展出方程。

§ 笛卡尔通过坐标系让代数方程和几何互相转化和表示。

§ 牛顿和莱布尼茨通过研究无穷小量发明微积分，从而针对连续变化的量也可以进行各种计算。这样数学就拥有了强大威力，几乎可以解决任何数量方面的计算问题和推理问题。

§ 对世界的认识开始都是根据人的最直观的感觉，如地球是中心，受力才运动，重物比轻物坠落快。但直觉是不可靠的，推理才是更好的方法。通过测量天体运动数据，发现日心说能更简单描述。伽利略通过做斜坡滚球实验发现力和运动的关系。牛顿根据开普勒发现的天体运动规律，推导出万有引力公式，并总结出一套公理化的力学体系。并通过海王星和冥王星的发现，证明了牛顿力学的正确。

§ 牛顿力学所假设的时空观和决定论又大大推进了其他学科的发展，认为任何现象都有最基本的规律，而且很简单，人脑可以掌握，找到这个规律，知道初始条件，就能推导出现在和未来。这种决定论思想首先促进了物理学的大发展，如热力学，电磁学等，也大力促进了其他学科的发展，如经济学，生物学等。

§ 接着发现了不可理解的光速恒定，据此爱因斯坦发展出相对论，并通过星光进动的检测得到证明。

§ 光电效应又引出光量子来解释，逐渐发展出量子论

这样就发展出越来越多的非常识非直观的理论，无法通过感官经验去理解，却可以解释和预测各种新现象。现在已经明确：人的常识和感觉是靠不住的，科学理论只是世界本来面目的近似描述，对新现象新事实用数学关系式去描述，然后推导出可检测的结论去证明对错，不要顾及可理解性。如远距离的量子纠缠，时间反演，量子隧穿不需时间等。现在数学工具和各学科理论越来越复杂和难理解，一个人哪怕要掌握一个小分支也越来越难，当这个难度需要一个人要花30年时间或者更长时间去掌握后，科学的进步会大幅延缓。因为历史上重要理论的创立人大多是年轻时做出的，人到老年脑力就不再胜任。如果人工智在未来可以缩短人的学习时间，并协助推理，科学进步仍可以较快速度进行，不过整体趋势仍然是科学进展越来越慢。