1.归纳一下线线平行,线面平行,面面平行,线面垂直,面面垂直

线线平行

定义：如果两条共面直线无公共点，则这两条直线平行。

性质：两直线平行，同位角相等。

两直线平行，内错角相等。

两直线平行，同旁内角互补。

线面平行

定义：如果一条直线与一个平面没有交点，则这条直线与此平面平行。

性质：平面外一条直线与此平面平行，则过这条直线的任意平面与此平面的交线与该直线平行。

面面平行

定义：平面与平面之间没有交点，则这两个平面平行。

性质：两平面平行，其中以平面内的任意一条直线比平行于另一平面。

两个平行平面同时与第三个平面相交，则它们的交线平行。

两个平行平面中的一个平面与一条直线垂直，则另一平面也与此直线垂直。

线面垂直

定义：如果一条直线与一个平面内的任意一条直线都垂直，就说这条直线与此平面互相垂直。

性质：如果两条直线同时垂直于一个平面，则这两条直线平行。

面面垂直

定义：两个平面相交，如果他们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。

性质：两平面垂直，则在一个平面内与交线垂直的直线垂直于另一平面。

两平面垂直，则与一个平面垂直的直线平行于另一平面或在另一平面内。

望采纳，谢谢。

2.高一数学主要知识点有哪些

第一章 集合与函数概念1.集合的概念及其表示意思；2.集合间的关系；3.函数的概念及其表示；4.函数性质（单调性、最值、奇偶性）第二章 基本初等函数（I）一.指数与对数1.根式；2.指数幂的扩充；3.对数；4.根式、指数式、对数式之间的关系；5.对数运算性质与指数运算性质二.指数函数与对数函数1.指数函数与对数函数的图像与性质；2.指数函数y=ax的关系三.幂函数 （定义、图像、性质）第三章 函数的应用一.方程的实数解与函数的零点二.二分法三.几类不同增长的函数模型四.函数模型的应用 必修2知识点一、直线与方程（1）直线的倾斜角定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角.特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度.因此，倾斜角的取值范围是0°≤α。

3.线面垂直线线垂直面面垂直的题该怎么

直线与平面垂直的判定定理（线面垂直定理）：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。

推论1：如果在两条平行直线中，有一条直线垂直于一个平面，那么另一条直线也垂直于这个平面。 推论2：如果两条直线垂直于同一个平面，那么这两条直线平行。

平面两直线垂直：两直线垂直→斜率之积等于-1；两直线斜率之积等于-1→两直线垂直。 空间两直线垂直：所成角是直角，两直线垂直。

面面垂直 定义：若两个平面的二面角为直二面角（平面角是直角的二面角），则这两个平面互相垂直 判定定理：一个平面过另一平面的垂线，则这两个平面相互垂直 性质定理： 性质1：如果两个平面相互垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。 性质2：如果两个平面相互垂直，那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线在第一个平面内。

性质3：如果两个相交平面都垂直于第三个平面，那么它们的交线垂直于第三个平面。 性质4：三个两两垂直的平面的交线两两垂直。

4.例举关于数学必修二第一章的重点及易错点

第一章 立体几何初步1、柱、锥、台、球的结构特征（1）棱柱：几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形.（2）棱锥几何特征：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方.（3）棱台： 几何特征：①上下底面是相似的平行多边形 ②侧面是梯形 ③侧棱交于原棱锥的顶点（4）圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成几何特征：①底面是全等的圆；②母线与轴平行；③轴与底面圆的半径垂直；④侧面展开图是一个矩形.（5）圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成几何特征：①底面是一个圆；②母线交于圆锥的顶点；③侧面展开图是一个扇形.（6）圆台：定义：以直角梯形的垂直与底边的腰为旋转轴，旋转一周所成几何特征：①上下底面是两个圆；②侧面母线交于原圆锥的顶点；③侧面展开图是一个弓形.（7）球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体几何特征：①球的截面是圆；②球面上任意一点到球心的距离等于半径.2、空间几何体的三视图定义三视图：正视图（光线从几何体的前面向后面正投影）；侧视图（从左向右）、俯视图（从上向下）注：正视图反映了物体的高度和长度；俯视图反映了物体的长度和宽度；侧视图反映了物体的高度和宽度.3、空间几何体的直观图——斜二测画法斜二测画法特点：①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变；②原来与y轴平行的线段仍然与y平行，长度为原来的一半.4、柱体、锥体、台体的表面积与体积（1）几何体的表面积为几何体各个面的面积的和.（2）特殊几何体表面积公式（c为底面周长，h为高，为斜高，l为母线）（3）柱体、锥体、台体的体积公式（4）球体的表面积和体积公式：V= ; S=还有其它章的知识点梳理：一、直线与方程（1）直线的倾斜角定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角.特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度.因此，倾斜角的取值范围是0°≤α。

5.立体几何中的一些要点,面与线平行、垂直的判断和性质,面与面平行

一条直线与一个平面内的两相交直线垂直，则直线与这个面垂直

若一条直线平行于一个面，则过这条直线的所有平面与已知平面垂直

垂直于同一平面的两条直线平行

两个平面相交，若一个平面内的一条直线垂直于两平面的交线，则这条直线与另一个面垂直

平面外一点与平面内的一条直线平行，则这条直线与已知平面平行

一条直线和一个平面平行，过这条直线的所有平面与已知平面的交线都与已知直线平行

两条相交直线同时平行于同一平面，则这两条相交直线所在平面与已知平面平行

一个平面与另两个互相平行的平面同时相交，则这个平面与两个平行平面的交线互相平行

这是按我的理解说下来的 不一定和教材完全相同，但是是正确的，多做些题思考，把这些都记下来

希望可以帮到你

6.谁有高一数学面面线面平行的归纳

一、直线与平面平行

1、定义：如果一直线和一平面没有公共点，则这条直线和这个平面平行。

2、判定方法：

(1)用定义：

(2)判定定理：

（以下的∈都是包含的意思，因为我

电脑

上找不到那个符号，所以就用了属于符号代替，其中∈/是不包含的意思）

a（∈/）α

b∈α ====> a∥α

a∥b

(3)其他方法：

α∥β

a∈β ====> a∥α

3、性质定理：

a∈β

α∩β =b ====> a∥b

二、平面与平面平行

1、定义：如果两个平面没有公共点，就说这两个平面互相平行。

2、判定方法：

(1)用定义

(2)判定定理：

a∥β

b∥β

a∈α ======>； α∥β

b∈α

a∩b = P

(3)其他方法：

a⊥α

a⊥β ====>； α∥β

α∥γ

β∥γ ====>； α∥β

3、性质定理：

α∥β

γ∩α = a ====> a∥b

γ∩β = b

线面、面面垂直的判定

一、直线与平面垂直

1、定义：如果一条直线与一个平面内的所有直线都垂直，则这条直线和这个平面垂直。

2、判定方法：

(1)用定义

(2)判定定理：

a⊥b

a⊥c

b∩c = A

b∈α

c∈α ====> a⊥α

(3)推论：

a⊥α

a∥b ====> b⊥α

3、性质定理：

a⊥α

b∈α ====> a⊥b

a⊥α

b⊥α ====> a∥b

二、两个平面垂直

1、定义：两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面垂直。

2、判定定理：

a∈α

a⊥β ====>； α⊥β

3、性质定理：

α⊥β

α∩β = l

a∈α

a⊥l ====> a⊥β

α⊥β

α∩β = l

P∈α

PA⊥β ====> PA∈α