1.小学六年级上册数学知识归纳（人教版）

建议你去网上搜一下，这几个网址里都有 给你一个样本： 人教版六年级数学上册知识点整理归纳 六年级上册数学知识点 第一单元 位置 1、什么是数对？ ——数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。

括号里面的数由左至右为列数和行数，即“先列后行”。 作用：确定一个点的位置。

经度和纬度就是这个原理。 例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3,5）表示（第三列，第五行）。

注：（1）在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。如：数对（3,2）表示第三列，第二行。

（2）数对（X,5）的行号不变，表示一条横线，（5,Y）的列号不变，表示一条竖线。（有一个数不确定，不能确定一个点） （ 列 ， 行 ） ↓ ↓ 竖排叫列 横排叫行 （从左往右看）（从下往上看） （从前往后看） 2、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。

3、两点间的距离与基准点（0,0）的选择无关，基准点不同导致数对不同，两点间但距离不变。 第二单元 分数乘法 （一）分数乘法意义： 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。 例如： *7表示： 求7个 的和是多少？ 或表示： 的7倍是多少？ 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都可以） 例如： * 表示： 求 的 是多少？ 9 * 表示： 求9的 是多少？ A * 表示： 求a的 是多少？ （二）分数乘法计算法则： 1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。

注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分） （2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。

（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数） 2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母） 注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。

（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。 （3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。

（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数） （4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 （三）积与因数的关系： 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

a*b=c，当b >1时，c>a. 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a*b=c，当b 1时，ca (a≠0 b≠0) ③除以等于1的数，商等于被除数：a÷b=c 当b=1时，c=a 三、分数除法混合运算 1、混合运算用梯等式计算，等号写在第一个数字的左下角。

2、运算顺序： ①连除：属同级运算，按照从左往右的顺序进行计算；或者先把所有除法转化成乘法再计算；或者依据“除以几个数，等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算。

②混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。 注：（a±b）÷c=a÷c±b÷c 四、比：两个数相除也叫两个数的比 1、比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。

注：连比如：3:4:5读作：3比4比5 2、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。 例：12∶20= =12÷20= =0.6 12∶20读作：12比20 注：区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。

比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。 3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。

3、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。 （1）、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。

（2）、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。

（3）、两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。 4、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比。

5、比和除法、分数的区别： 除法 被除数 除号（÷） 除数（不能为0） 商不变性质 除法是一种运算 分数 分子 分数线（——） 分母（不能为0） 分数的基本性质 分数是一个数 比 前项 比号（∶） 后项（不能为0） 比的基本性质 比表示两个数的关系 附：商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

五、分数除法和比的应用 1、已知单位“1”的量用乘法。例：甲是乙的 ，乙是25，求甲是多少？即：甲=乙* （15* =9） 2、未知单位“1”的量用除法。

例： 甲是乙。

2.六年级上册数学知识点总结

1.用数对表示物体的位置。

2.在方格纸上用数对确定位置。 分数乘整数的意义及计算方法 例1 分数乘整数的意义及计算方法 例2 分数乘整数的简便算法 分数乘分数的意义及计算方法 例3 分数乘分数的意义及计算方法 例4 分数乘分数的简便算法 运算定律、简便计算 例5 分数乘法的运算定律 例6 分数混合运算的简便计算 分数乘整数的意义及计算方法 例1 分数乘整数的意义及计算方法 例2 分数乘整数的简便算法 分数乘分数的意义及计算方法 例3 分数乘分数的意义及计算方法 例4 分数乘分数的简便算法 运算定律、简便计算 例5 分数乘法的运算定律 例6 分数混合运算的简便计算 例1 倒数的意义 例2 倒数的求法 例1 分数除法的意义 例2 分数除法的计算方法 例3 例4 分数四则混合运算例1 己知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题 例2 稍复杂的己知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题 第一小节 比的意义 第二小节 例1 比的基本性质 第三小节 例2 比的应用 认识圆 例1 用一般的物体画圆 例2 通过折圆的操作活动认识圆 用圆规画圆 例3 认识圆是轴对称图形 圆的周长 探索圆的周长公式、圆周率 例1 圆的周长的计算 圆的面积 探索圆的面积公式 例1 圆的面积计算 例2 圆形的面积计算。

3.六年级上册复习资料

您好，希望可以帮您：六上年级科学期末复习提纲第一单元：工具和机械1、在工作时，能使我们省力或方便的装置叫作机械。

螺丝刀、钉锤、剪刀这些机械构造很简单，又叫做简单机械。常见的机械有杠杆、滑轮（定滑轮、动滑轮、滑轮组）、斜面、轮轴、齿轮等，其中杠杆是常见而又最简单的机械。

2、像撬棍这样的简单机械叫做杠杆。它有三个点，用力的位置叫用力点，克服阻力的位置叫阻力点，支撑着杠杆，使杠杆能围绕转动的位置叫支点。

3、杠杆有省力的，也有费力的和不省力也不费力的。当用力点到支点的距离大于阻力点到支点的距离时，杠杆省力。

当用力点到支点的距离等于阻力点到支点的距离时，杠杆不省力也不费力。当用力点到支点的距离小于阻力点到支点的距离时，杠杆费力。

4、杠杆尺平衡时，左边的钩码数乘以格数等于右边的钩码数乘以格数。5、像水龙头这样，轮子和轴固定在一起，可以转动的机械叫做轮轴。

在轮轴的轮上用力能够省力，轮越大越省力。6、像旗杆顶部的滑轮那样，固定在一个位置转动而不移动的滑轮叫做定滑轮，定滑轮的作用是可以改变用力方向，但不可以省力。

可以随重物一起移动的滑轮叫做动滑轮。动滑轮的作用是可以省力，但不可以改变用力方向。

7、把动滑轮和定滑轮组合在一起使用，就构成了滑轮组。滑轮组既可以省力，又可以改变用力方向。

滑轮组数量越多越省力。8、像搭在汽车车厢上的木板那样的简单机械叫做斜面，斜面可以省力。

9、斜面的坡度越小，在斜面上提升物体所用的力就小，斜面的坡度越大，在斜面上提升物体所用的力就大。螺丝钉的螺纹越密，旋进去就越省力。

10、各种简单机械的比较：简单机械 举例杠杆 省力杠杆 羊角锤、剪刀、开瓶器、切刀、核桃夹、不省力也不费力 跷跷板、订书机、天平 费力杠杆 筷子、镊子、夹子、钓鱼杆轮轴 水龙头、门把手、方向盘、扳手拧螺帽、螺丝刀拧螺丝斜面 盘山公路、大桥引桥、螺丝钉11、链条与两个齿轮啮合，起到传递动力而使自行车运动的作用。12、自行车上的各部分应用了哪种简单机械？应用机械的位置 应用机械的类型 应用机械的位置 应用机械的类型刹车 杠杆 脚蹬子 轮轴车铃的按钮 杠杆 大齿轮和小齿轮 轮轴后架上的弹簧夹 杠杆 车轮和车轴 轮轴车把手 轮轴 车上的螺丝钉 斜面第二单元：形状与结构1、很多的房屋和桥梁都是依靠直立的材料（柱子）和横放的材料（横梁）支撑住的。

它们受压时，横梁比柱子容易弯曲和断裂，所以，如何增强横梁抗弯曲能力是建筑上很重要的问题。2、增加横梁的宽度可以增加抗弯曲能力；增加横梁的厚度可以大大增加抗弯曲能力。

要增加抗弯曲能力，增加厚度比增加宽度更有效。3、改变材料的形状，可以改变材料的抗弯曲能力。

如“瓦楞纸”。4、改变薄板形材料的形状，实际上都是减少了材料的宽度而增加了材料的厚度。

虽然减少材料的宽度降低了一些抗弯曲能力，但增加了厚度，就大大增强了材料的抗弯曲能力。5、拱形受到压力时，能把压力向下和向外传递给相邻的部分。

拱形受到压力时会产生一个向外推的力，能抵住这个力，拱就能承载很大的重量。6、圆顶形可以看成拱形的组合，它具有拱形承载压力大的优点，而且不产生向外推的力。

球形在各个方向上都是拱形，这使得它比任何形状都坚固。7、生物体中的拱形：人的头骨、拱形的肋骨、贝壳、乌龟的壳、鸡蛋、接近圆形的水果。

8、骨架式的构造叫做框架结构。9、三角形框架具有稳定性，利用三角形框架可以加固框架结构。

10、上小下大、上轻下重的物体稳定性好。11、框架结构铁塔的特点：上小下大、上轻下重、空气阻力小。

12、桥面在拱下方的拱桥，桥板可以拉住拱足，抵消拱向外的推力。桥面被水平方向的力拉紧，还增加了桥面的抗弯曲能力。

13、钢缆能承受巨大的拉力，人们用它建造钢索桥，大大增加了桥的跨越能力。第三单元： 能量1、1820年，丹麦科学家奥斯特把通电导线靠近指南针，发现电流可以产生磁性，电流越大磁性越大，为人类大规模利用电能打开了大门。

2、用线圈和指南针可以做成电流检测器，检测电池中有没有电。3、由线圈和铁芯组成的装置叫电磁铁。

电磁铁具有接通电流产生磁性、断开电流磁性消失的基本性质。4、做电磁铁实验时，因为用的导线较短，是很耗电的，不要把它长时间接在电池上。

5、电磁铁也有南北极。改变电池正负极接法或改变线圈绕线的方向会改变电磁铁的南北极。

6、电磁铁的磁力大小与线圈圈数有关：圈数少磁力小，圈数多磁力大；电磁铁的磁力大小与使用的电池电量有关：电池电量少则磁力小，电池电量多则磁力大；电磁铁的磁力大小与线圈粗细长短、铁芯粗细长短等因素有一定关系。7、电动机由外壳（磁铁）、转子（3组铁芯和线圈、换向器）、后盖（电刷）组成。

换向器的作用是接通电流并转换电流的方向。8、电动机是用电产生动力的机器。

虽然大小悬殊、用途各异，但电动机工作的基本原理相同：用电产生磁，利用磁的互相作用转动。9、电能使各种用电器做各种运动、发光、发声、发热……我们把电具有的这种能量，叫电能。

10、所有的用电器都是一个电能的。

4.六年级数学知识点

1、每份数*份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数 2、1倍数*倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数= 1倍数 3、速度*时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 4、单价*数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价 5、工作效率*工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 6、加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数 7、被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数 8、因数*因数=积 积÷一个因数=另一个因数 9、被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商*除数=被除数 小学数学图形计算公式 1、正方形：C周长 S面积 a边长 周长=边长*4C=4a 面积=边长*边长S=a*a 2、正方体：V：体积 a：棱长 表面积=棱长*棱长*6 S表=a*a*6 体 积=棱长*棱长*棱长 V=a*a*a 3、长方形： C周长 S面积 a边长 周长=（长+宽）*2 C=2(a+b) 面积=长*宽 S=ab 4、长方体 V：体积 s：面积 a：长 b： 宽 h：高 （1）表面积（长*宽+长*高+宽*高）*2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长*宽*高 V=abh 5、三角形 s面积 a底 h高 面积=底*高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 *2÷底 三角形底=面积 *2÷高 6、平行四边形：s面积 a底 h高 面积=底*高 s=ah 7、梯形：s面积 a上底 b下底 h高 面积=（上底+下底）*高÷2 s=(a+b)*h÷2 8 圆形：S面 C周长 ∏ d=直径 r=半径 （1）周长=直径*∏=2*∏*半径 C=∏d=2∏r (2)面积=半径*半径*∏ 9、圆柱体：v体积 h：高 s：底面积 r：底面半径 c：底面周长 （1）侧面积=底面周长*高 （2）表面积=侧面积+底面积*2 (3)体积=底面积*高 （4）体积=侧面积÷2*半径 10、圆锥体：v体积 h高 s底面积 r底面半径 体积=底面积*高÷3 总数÷总份数=平均数 和差问题的公式 （和+差）÷2=大数 （和-差）÷2=小数 和倍问题 和÷（倍数-1）=小数 小数*倍数=大数 （或者 和-小数=大数） 差倍问题 差÷（倍数-1）=小数 小数*倍数=大数 （或 小数+差=大数） 植树问题 1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形： ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树，那么： 株数=段数+1=全长÷株距-1 全长=株距*（株数-1） 株距=全长÷（株数-1） ⑵如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么： 株数=段数=全长÷株距 全长=株距*株数 株距=全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么： 株数=段数-1=全长÷株距-1 全长=株距*（株数+1） 株距=全长÷（株数+1） 2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数=段数=全长÷株距 全长=株距*株数 株距=全长÷株数 盈亏问题 （盈+亏）÷两次分配量之差=参加分配的份数 （大盈-小盈）÷两次分配量之差=参加分配的份数 （大亏-小亏）÷两次分配量之差=参加分配的份数 相遇问题 相遇路程=速度和*相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间 追及问题 追及距离=速度差*追及时间 追及时间=追及距离÷速度差 速度差=追及距离÷追及时间 流水问题 顺流速度=静水速度+水流速度 逆流速度=静水速度-水流速度 静水速度=（顺流速度+逆流速度）÷2 水流速度=（顺流速度-逆流速度）÷2 浓度问题 溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量*100%=浓度 溶液的重量*浓度=溶质的重量 溶质的重量÷浓度=溶液的重量 利润与折扣问题 利润=售出价-成本 利润率=利润÷成本*100%=（售出价÷成本-1）*100% 涨跌金额=本金*涨跌百分比 折扣=实际售价÷原售价*100%（折扣。

5.小学人教版六年级上册复习资料,包括：语文,数学,英语,科学

科学：小学六年级科学上册复习资料 第一单元 工具和机械 一、使用工具 1. 机械 是能使我们省力或方便的装置。

2.螺丝刀、钉锤、剪刀这些机械构造很简单，又叫 简单机械 。 3.用螺丝刀可以比较方便的把螺丝钉从木头中取出，用羊角榔头可以比较方便的把铁钉从木头中取出。

不同的工具有不同的用途。 二、杠杆的科学 1.像撬棍这样的简单机械叫做 杠杆 。

2.杠杆上有三个重要的位置：支撑着杠杆，使杠杆能围绕着转动的位置叫 支点 ；在杠杆上用力的位置叫 用力点 ；杠杆克服阻力的位置叫 阻力点 。 3.当阻力点到支点的距离小于用力点到支点的距离时，杠杆 省力 ；当阻力点到支点的距离大于用力点到支点的距离时，杠杆 费力；当阻力点到支点的距离等于用力点到支点的距离时，杠杆 不省力也不费力 。

4.杠杆尺上有支点，左右两边都有到支点距离的标记，是研究杠杆作用的好工具。 5.用三种不同的方法挂钩码，使杠杆尺保持平衡，把你的方法在下图画出来。

三、杠杆类工具的研究 1.省力的是（铁片、羊角榔头、老虎钳、开瓶器 ），费力的是（火钳、镊子）。 2.常用的杠杆类工具中羊角榔头、老虎钳、开瓶器是省力杠杆；火钳、筷子、镊子是费力杠杆；跷跷板、天平、订书器是不省力也不费力杠杆。

有些杠杆类工具设计成费力的是因为它有方便的好处（如：镊子、钓鱼竿等）。 3.“秤砣虽小，能压千斤”，那是杆秤利用了 杠杆 原理的结果（提绳是支点，秤砣是用力点，称重物处是阻力点）。

4.我们身体上的前臂骨像是一根杠杆，肘关节是支点，手握物体处是阻力点，上臂的肱二头肌处就是用力点。 5.阿基米德曾说：“只要在宇宙中给我一个支点，我能用一根长长的棍子把地球撬起来。”

这里的棍子相当于杠杆。 四、轮轴的秘密 1.像水龙头这样，轮子和轴固定在一起转动的机械，叫做 轮轴 。

螺丝刀是轮轴类工具，它的刀柄是 轮 ，刀杆是 轴 。 2.在轮上用力带动轴运动时 省 力；在轴上用力带动轮运动时 费 力。

3.轮轴可以 省 力，轮越大，用轮带动轴转动就越 省 力。所以螺丝刀的刀柄总是比刀杆要 粗 一些。

4.扳手套在螺帽上组成了 轮轴 ，这时整个扳手是 轮 ，螺帽部分是 轴 。 5.生活中的轮轴：水龙头、门锁把手、汽车方向盘、扳手、辘轳等。

五、定滑轮和动滑轮 1.像旗杆顶部的滑轮那样，固定在一个位置转动而不移动的滑轮叫做 定滑轮 ；定滑轮可以 改变用力方向 ，但不能 省力 。 2.像塔吊的吊钩上可以随着重物一起移动的滑轮叫做 动滑轮 ；动滑轮可以 省力 ，但不能 改变用力方向 。

3.动滑轮可以省力，但不能改变用力方向。 *力的大小用测力计来测量，牛顿是力的单位，用字母“N”表示。

六、滑轮组 1.把定滑轮和动滑轮组合在一起使用，就构成了滑轮组。使用滑轮组既能省力，又能 改变用力方向 。

2.一个定滑轮和一个动滑轮组合在一起为一个 最简单的滑轮组 ，滑轮组的组数越多，就越 省力 。 3.起重机运用了滑轮组。

4. ①名称：定滑轮_ ②名称：动滑轮 ③名称：滑轮组 ④名称：滑轮组 所起的作用： 所起的作用： 所起的作用： 所起的作用： ¬¬¬ 改变用力方向 能省力 既能省力 既能省力 不能省力 不能改变用力方向 又能改变用力方向 又能改变用力方向 如果分别用它们提起相同重量的物品50千克，最省力的是（ ④ ），其次是（ ② 、③ ），不省力的是（ ① ）。 七、斜面的作用 1.像搭在汽车车厢上的木板那样的简单机械，叫做 斜面 。

2.斜面能 省 力，斜面的坡度越 小 越省力，坡度越 大 越不省力。 3.生活中应用斜面的地方很多，如 “S” 形的盘山公路、各种斜坡、各种刀刃、螺丝钉的螺纹，高架桥的引桥等 。

4.螺丝钉的螺纹是斜面的变形。同样粗细的螺丝钉，螺纹越密，旋进木头时越 省力 。

5. 研究的问题：斜面的坡度对省力多少有影响吗？ 我的假设： 斜面的坡度对省力多少有影响；斜面的坡度越小越省力。 需要改变的条件： 斜面的坡度大小（木块的高低） 不改变的条件： 同一个重物，同一块木板，提升重物的速度； 实验方法：（1）把一块木板分别搭在高低不同的木块上，做成几个坡度不同的斜面； （2）用测力计勾住重物，用同样的速度沿不同坡度的斜面提升重物；（3）记录下在每种斜面上用力的大小，并进行比较。

八、自行车上的简单机械 1.自行车运用了 杠杆（如：刹车、车铃的按钮） 、轮轴 （如：把手、脚蹬） 、斜面（如：螺丝钉） 等简单机械的原理。这些简单机械起到省力或方便的作用。

2.自行车上齿轮转动的快慢与齿轮大小的关系是：大齿轮带动小齿轮转动时，小齿轮转动比大齿轮 快 ；小齿轮带动大齿轮转动时，大齿轮转动比小齿轮 慢 。 * 综合：请把下面物品和应用的简单机械原理用线连起来。

斜面 轮轴 杠杆 滑轮 螺丝刀 镊子 螺丝钉 水龙头 起重机 第二单元 形状与结构 一、抵抗弯曲 1.房屋、桥梁结构中有直立的“柱子”和横放的“横梁”，横梁比柱子容易弯曲和断裂，所以要提高横梁的抗弯曲能力。 2.提高材料的抗弯曲能力，我们可以通过增加材料的宽度，还可以增加材料的厚度或改变材料的形状。

3.纸的宽度增加，抗弯曲能力也会增加；纸的厚度增加，抗弯曲能力会大大增加。 4.研究的问题：纸的宽度与抗弯。

6.六年级 上 数学 知识点梳理

第一单元位置 （1）用数据表示位置的方法： 先横着数，看在第几行，这个数就是数据中的第一个数；再竖着数，看在第几列，这个数就是数据中的第二个数。

（第几行，第几列） 第二单元分数乘法 （1）分数乘以整数： 整数与分子的乘积作分子，分母不变。（能约分的可以先约分，再计算） （2）分数乘以分数： 用分子乘以分子的积作分子，分母乘以分母的积做分子。

（能约分的可以先约分，再计算） （3）分数乘加、乘减混合运算顺序： Ⅰ、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 Ⅱ、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法后算加、减法。

Ⅲ、在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。（4）分数乘法运算定律 ⒈ 交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。

a*b=b*a ⒉ 先乘前两个数，再乘第三个数；或者先乘后两个数，再乘第一个数，这叫做乘法结合律。 （a*b）*c=a*( b*c) ⒊ 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。

（a+b）*c=a*c+b*c ⒋ 两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相减，这叫做乘法分配律。 （a-b）*c=a*c-b*c5.. 25*4=100 125*8=1000 25*8=200 125*4=500(5) 规律（比较大小要用到）： 1、一个数（0除外）乘以大于1的数，积大于这个数； 2、一个数（0除外）乘以小于1的数（0除外），积小于这个数；3、一个数（0除外）乘以1，积等于这个数。

第一个数 （6）谁是谁的几分之几，就用第一个数除以第二个数，用分数表示就是 第二个数 。（7）求一个数的几倍，一个数*几倍； 求一个数的几分之几是多少，一个数*几分之几。

（8）倒数 概念：乘积是1的两个数互为倒数。强调：①乘积必须是1。

②只能是两个数。③倒数是表示两个数的关系，他不是一个数。

第三单元分数除法 （1）乘法：因数*因数=积 除法：积÷一个因数=另一个因数 （2）分数除法的意义： 分数除法与整数除法一样，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。 （3）分数除法的方法： 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。

（4）规律（比较大小要用到）： 1、当除数大于1，商小于被除数； 2、当除数小于1（不等于0），商大于被除数； 3、当除数等于1，商等于被除数。（5）“【 】”叫做中括号。

一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的。（6）解决"已知一个数的几分之几是多少，求这个数"的问题： 1》列方程的方法 用方程解应用题格式：1、解。

（写“解”字，打冒号。）1、设。

（设未知数，根据题目设未知数，问什么设什么。）2、找。

（找等量关系）3、列。（根据等量关系列方程，并解方程）4、答。

2》列除法算式 ①分析数量关系。 一个数 * 几/几 = 具体量 单位”1“的量 * 几/几 = 具体量 单位”1“的量 = 具体量 ÷ 几/几 ②列式计算。

（7）比的概念：两个数相除又叫做两个数的比。（8）在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

比的前项除以后项所得的商，叫做比值。例如 15 : 10 = 15÷10= 3/2 （比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示） ∶ ∶ ∶ 前项 比号 后项 比值 注意：1、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0; 2、在体育比赛中出现两队的分是2:0.,1:0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。

（9）比的基本性质：比的前项和后项同事乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。（10） 根据比的性质可以把比值化成最简整数比。

当一个比的前后项不是整数时，把比的前后项扩大成整数在化成最简整数比。（11）比的应用：前项+后项=总共的份数 总共的具体量 * 前项/总共的份数 = 前项的物体数 总共的具体量 * 后项/总共的份数 = 后项的物体数 前项的物体数 ÷ 前项/总共的份数 = 总共的具体量 后项的物体数 ÷ 后项/总共的物体量 = 总共的具体量 第四单元圆 （1）把一个圆重合对折几次就会出现一些折痕，这些折痕相交于圆中心的一点，这点叫做圆心（固定的点）。

一般用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。

通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。（2）在同一个圆里，所有的半径的长度都相等，所有的直径的长度都相等。

（3）在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，半径长度是直径的一半。d=2r r=1/2d (4)圆是轴对称图形。

直径所在的直线是圆的对称轴，圆的对称轴有无数条。（5）任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母 （pai）表示。

它是一个无限不循环小数， =3.1415926535------但在实际应用中一般只取它的近似值，即 =3.14 。如果用C表示圆的周长，就有 C= d 或 C=2 r(6)圆的面积公式：圆的面积 = r*r = r2 强调：①r2 表示r*r 。

②长度单位与面积单位的统一 。 ③计算时，可以不写面积公式。

（7）环形面积：大圆面积 — 小圆面积（ 或 外圆面积 — 内圆面积） （8）圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角。圆周角360°。

第五单元百分数 （1）概念：像上面这样的数，如18%、50%、64.2%-----叫做百分数。

7.小学六年级复习资料

1. 2 时=（ ）分钟 ； 12.5时=（ ）分钟 ；4 时=（ ）分钟 2. 三亿三千五百八十万写作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万，省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿。

3. 2400千克=（ ）吨 （ ）升=3.05立方米。 4. 已知A=2*2*5,B=3*5*,A、B两数的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ） 5. 5:8的前项加上24，要使比值的大小不变，后项要（ ）；6:15的后项减去10，要使比值的大小不变，前项要（ ） 6. 把一个高3分米的圆柱形钢材熔成与它底面积相等的圆锥体，这个圆锥体的高是（ ）分米。

7. 专家估计2012年世界人口将达到6379300000人，读作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万，四舍五入到亿位约是（ ）亿；400506200读作（ ），改写成用“万”作单位是（ ），省略亿后的尾数是（ ）。 8. 地球和月球的平均距离是三十八万四千四百千米，写作（ ），省略万后面的尾数约是（ ）万；二十四亿零三百万零七十，写作（ ）。

9. 3、盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出（ ）个球？ 10. 张老师买了3个排球，每个排球x元，付给售货员245元，245 -3x表示（ ）。

11. 一个数亿位上是最小的合数，千万位上是最小的质数，万位上是最大的一位数，个位和十分位上都是5，其余各位上都是0，这个数写作（ ）。 12. △△□☆★△△□☆★△△□☆★……左起第30个是（ ），△是（ ）个时，其他三种图形一共是18个。

13. 把 米长的铁丝平均分成4段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 14. 一根木料长 米，锯了4次，分成相等的小段，每段长（ ）米，每段是全长的（ ）%。

15. 大圆的半径与小圆半径的比是3∶1，则大圆的面积是小圆的面积的（ ）倍。 16. 把π、、3.14、、、31.4%按从小到大的顺序排列 （ ）。

17. 将1.67、1、、1.61、160%、1.506、-165.7从小到大排列是（ ﹤ ﹤ ﹤ ﹤ ﹤ ）。 18. a与b是互质数，它们的最大公约数是（ ），它们的最小公倍数是（ ）。

19. 一根电线长150米，用去 ，还剩（ ）米；用去 米，还剩（ ）米。 20. 一个棱长为6分米的正方体木块的表面积是（ ）平方分米，把它切削成一个最大的圆锥体，这个圆锥体的体积是（ ）立方分米。

21. =15:( )=0.625=( )%=5÷（ ）。 22. 某商品店所有商品打八五折销售，八五折表示卖原价的（ ）%， 如果一套服装原价200元，现在便宜了（ ）元。

23. 张师傅加工了500个零 件，合格率为98%，合格零件有（ ）个。 24. 比较各组的大小 -8○0.5 -3○-5 0○ 0○ ○ 13○-13 25. 如果a=2*3*5,b=3*5*7，那么a和b的公因数是（ ）、（ ）、（ ）和（ ），最大公因数是（ ）。

26. ( ):20= =（ )÷10=( )%=0.2 27. 8:10= =40÷（ ）=（ ）%=（ ）（填小数） 28. 把10克盐放入200克水中，盐与盐水的比是（ ）：（ ）。 29. ①20千克：0.2吨的比值是（ ），化成最简整数比是（ ）。

②0.75:1的比值是（ ），最简比是（ ）。③ ： 化成最简比是（ ），比值是（ ）。

④0.8： 化成最简比是（ ），比值是（ ）。 30. 把一批图书按2:4:6分给甲、乙、丙三个班，已知乙班分得80本，这批图书共有（ ）本。

31. 如果2A=3B，那么A:B=( ): ( )。 32. 找规律填空。

1 3 5 7 9 ( )( )。 1 2 4 8 16 ( )( )。

1 1 2 3 5 ( )13( )。 1 4 9 16 ( )( )。

2 3 5 8 12 ( )( )。 1 3 8 16 27 41 ( )( )。

3 9 11 17 20( )( )36 41 1 3 2 6 4( )( )12( )。 8、11、14、（ ）、（ ） 1、2、4、7、11、（ ） 33. 405cm=( )m 1200m=( )km 0.45吨=（ ）千克 500g=( )kg （ )时=45分 0.9m2=( )dm2 ( )m2=750dm2=( )cm2 4.8公顷=（ ）平方米 2070m=( )km( )m 6.3kg=( )g 150公顷（ ）平方千米 8m3=( )dm3=( )cm3 6.8m3=( )L 5600cm3=( )dm3=( )L 2.05吨=（ ）吨（ ）千克 4km80m=( )km 2.4时=（ ）时（ ）分 1650ml=( )L 5、在○里填上“>”、“= *（ ）。

84. 一段长5米的绳子，每次截下同样长的一段，截了5次正好截完，每段长（ ）米，每段占这根绳子的 。 85. 1250千克=（ ）吨 分=（ ）秒 3250米=（ ）千米 小时=（ ）分 2小时3分=（ ）小时 75 吨=（ ）千克 2小时40分=（ ）小时 时 = （ ）分 54 小时=（ ）分 54 千米=（ ）千米（ ）米 86. 把1.25:2化成最简整数比是（ ），比值是（ ） 87. 1.25:0.8化成最简整数比是（ ），比值是（ ） 88. 比数的大小7.5%○ ÷ ○ X 89. 把一根200厘米长的铁丝围成一个正方形，如果在这个正方形内做一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）. 90. 用一张长8分米，宽6分米的纸剪一个最大的圆，这个圆的面积是（ ），周长是（ ） 91. 把3米长的绳子平均截成5段，每段相当于全长的（ ）%，每段长（ ） 92. 米一根铁丝长6米，用去 ，还剩（ ）米，再用去 米，还剩（ ）米 93. 把一根 米的绳子平均分成4段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。

94. 一根绳子长5米，平均分成8份，每份长 米，每份占全长的 。 95. ( )20 =20÷（ ）=8:( )=0.8=( )% 96. 用一个长10厘米，宽4厘米的长方形，剪一个最大的半圆，这个半圆的面积是（ ）。

97. 3.45小时=（ ）小时（ ）分 50平方米=（ ）公顷 98. 450007020读作（ ）省略万后面的尾数约（ ）。 A=2*3*5,B=3*3*5，那么A和。

8.6年级上册数学的重点

体积和表面积 三角形的面积=底*高÷2。

公式 S= a*h÷2 正方形的面积=边长*边长 公式 S= a2 长方形的面积=长*宽 公式 S= a*b 平行四边形的面积=底*高 公式 S= a*h 梯形的面积=（上底+下底）*高÷2 公式 S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和=180度。 长方体的表面积=（长*宽+长*高+宽*高 ） *2 公式：S=(a*b+a*c+b*c)*2 正方体的表面积=棱长*棱长*6 公式： S=6a2 长方体的体积=长*宽*高 公式：V = abh 长方体（或正方体）的体积=底面积*高 公式：V = abh 正方体的体积=棱长*棱长*棱长 公式：V = a3 圆的周长=直径*π 公式：L=πd=2πr 圆的面积=半径*半径*π 公式：S=πr2 圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。

公式：S=ch=πdh=2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。

公式：V=Sh 圆锥的体积=1/3底面*积高。公式：V=1/3Sh 算术 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

2、加法结合律：a + b = b + a 3、乘法交换律：a * b = b * a 4、乘法结合律：a * b * c = a *(b * c) 5、乘法分配律：a * b + a * c = a * b + c 6、除法的性质：a ÷ b ÷ c = a ÷（b * c） 7、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 O除以任何不是O的数都得O。

简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。 8、有余数的除法： 被除数=商*除数+余数 方程、代数与等式 等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。 方程式：含有未知数的等式叫方程式。

一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。

即例出代有χ的算式并计算。 代数： 代数就是用字母代替数。

代数式：用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c 分数 分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。

分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。

分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

倒数的概念：1.如果两个数乘积是1，我们称一个是另一个的倒数。这两个数互为倒数。

1的倒数是1,0没有倒数。 分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小 分数的除法则：除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。

数量关系计算公式 单价*数量=总价 2、单产量*数量=总产量 速度*时间=路程 4、工效*时间=工作总量 加数+加数=和 一个加数=和+另一个加数 被减数-减数=差 减数=被减数-差 被减数=减数+差 因数*因数=积 一个因数=积÷另一个因数 被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=商*除数 长度单位： 1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 面积单位： 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 1亩=666.666平方米。 体积单位 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米 1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米 重量单位 1吨=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤 比 什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。

如：2÷5或3:6或1/3 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。 什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。

如3:6=9:18 比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。 解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。

如3：χ=9:18 正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k( k一定)或kx=y 反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。

如：x*y = k( k一定)或k / x = y 百分数 百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分。