1.初一数学第一章知识结构图

无限不循环小数和开根开不尽的数叫无理数 整数和分数统称为有理数 数学上，有理数是两个整数的比，通常写作 a/b，这里 b 不为零。

分数是有理数的通常表达方法，而整数是分母为1的分数，当然亦是有理数。 数学上，有理数是一个整数 a 和一个非零整数 b 的比（ratio），通常写作 a/b，故又称作分数。

希腊文称为 λογος ，原意为“成比例的数”（rational number），但中文翻译不恰当，逐渐变成“有道理的数”。不是有理数的实数遂称为无理数。

所有有理数的集合表示为 Q，有理数的小数部分有限或为循环。 理数是实数中不能精确地表示为两个整数之比的数，即无限不循环小数。

如圆周率、2的平方根等。 实数（real munber）分为有理数和无理数（irrational number）。

·无理数与有理数的区别： 1、把有理数和无理数都写成小数形式时，有理数能写成有限小数和无限循环小数， 比如4=4.0, 4/5=0.8, 1/3=0.33333……而无理数只能写成无限不循环小数， 比如√2=1.414213562…………根据这一点，人们把无理数定义为无限不循环小数. 2、所有的有理数都可以写成两个整数之比；而无理数不能。根据这一点，有人建议给无理数摘掉“无理”的帽子，把有理数改叫为“比数”，把无理数改叫为“非比数”。

本来嘛，无理数并不是不讲道理，只是人们最初对它不太了解罢了。 利用有理数和无理数的主要区别，可以证明√2是无理数。

证明：假设√2不是无理数，而是有理数。 既然√2是有理数，它必然可以写成两个整数之比的形式： 实数包括有理数和无理数。

其中无理数就是无限不循环小数和开根开不尽的数，有理数就包括无限循环小数、有限小数、整数 自然数（natural number） 用以计量事物的件数或表示事物次序的数 。 即用数码0,1,2,3,4，……所表示的数 。

自然数由0开始 ， 一个接一个，组成一个无穷集合。自然数集有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数，也可以作减法或除法，但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的。

自然数是人们认识的所有数中最基本的一类，为了使数的系统有严密的逻辑基础，19世纪的数学家建立了自然数的两种等价的理论枣自然数的序数理论和基数理论，使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述。 序数理论是意大利数学家G.皮亚诺提出来的。

他总结了自然数的性质，用公理法给出自然数的如下定义。 自然数集N是指满足以下条件的集合：①N中有一个元素，记作1。

②N中每一个元素都能在 N 中找到一个元素作为它的后继者。③ 1是0的后继者。

④0不是任何元素的后继者。 ⑤不同元素有不同的后继者。

⑥（归纳公理）N的任一子集M，如果1∈M，并且只要x在M中就能推出x的后继者也在M中，那么M=N。 基数理论则把自然数定义为有限集的基数，这种理论提出，两个可以在元素之间建立一一对应关系的有限集具有共同的数量特征，这一特征叫做基数 。

这样 ，所有单元素集{x},{y},{a},{b}等具有同一基数 ， 记作1 。类似，凡能与两个手指头建立一一对应的集合，它们的基数相同，记作2，等等 。

自然数的加法 、乘法运算可以在序数或基数理论中给出定义，并且两种理论下的运算是一致的。 自然数在日常生活中起了很大的作用，人们广泛使用自然数。

“0”是否包括在自然数之内存在争议，有人认为自然数为正整数，即从1开始算起；而也有人认为自然数为非负整数，即从0开始算起。目前关于这个问题尚无一致意见。

不过，在数论中，多采用前者；在集合论中，则多采用后者。目前，我国中小学教材将0归为自然数！ 自然数是整数，但整数不全是自然数。

例如：-1 -2 -3。

是整数 而不是自然数 全体非负整数组成的集合称为非负整数集（即自然数集） 所谓质数或称素数，就是一个正整数，除了本身和 1 以外并没有任何其他因子。例如 2,3,5,7 是质数，而 4,6,8,9 则不是，后者称为合成数或合数。

从这个观点可将整数分为两种，一种叫质数，一种叫合成数。（有人认为数目字 1 不该称为质数）著名的高斯「唯一分解定理」说，任何一个整数。

可以写成一串质数相乘的积。第五章： 本章重点：一元一次不等式的解法， 本章难点：了解不等式的解集和不等式组的解集的确定，正确运用 不等式基本性质3。

本章关键：彻底弄清不等式和等式的基本性质的区别. （1）不等式概念：用不等号（“≠”、“<”、“>”）表示的不 等关系的式子叫做不等式 （2）不等式的基本性质，它是解不等式的理论依据. （3）分清不等式的解集和解不等式是两个完全不同的概念. （4）不等式的解一般有无限多个数值，把它们表示在数轴上，（5）一元一次不等式的概念、解法是本章的重点和核心 （6）一元一次不等式的解集，在数轴上表示一元一次不等式的解集 （7）由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组.一元一次不等式组可以由几个（同未知数的）一元一次不等式组成 （8）.利用数轴确定一元一次不等式组的解集 第六章： 1.二元一次方程，二元一次方程组以及它的解，明确二元一次方程组的解是一对未知数的值。

2.【初一数学上册各章知识点框架结构】

注意：这是北师大版的数学书 人教版和这也差不多七年级上数学复习提纲第一章 丰富的图形世界1、认识生活中常见的几何体特点：圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球2、知道常见几何体的分类，一共分为三类：球体、柱体（圆柱、棱柱、正方体、长方体）、锥体（圆锥、棱锥）3、平面图形折成立体图形应注意：侧面的个数与底面图形的边数相等.4、圆柱的侧面展开图是一个长方形；展开图是两个圆形和一个长方形； 圆锥的展开图是一个扇形和一个圆形； 正方体展开图是一个六个小正方形组成的图形； 长方体的展开图是与正方体的类似.（容易考到）5、特殊立体图形的截面图形： （1）长方体、正方形的截面是：三角形、四边形（长方形、正方形、梯形、平行四边形）、五边形、六边形. （2）圆柱的截面是：长方形、圆、椭圆. （3）圆锥的截面是：三角形、圆、椭圆. （4）球的截面是：圆 6、我们经常把从前面看到的图形叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图. 7、点动成线，线动成面，面动成体. 第二章 有理数1 、正数与负数 在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数. 与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）. 2 、有理数 （1） 正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数. 整数和分数统称有理数.0既不是正数，也不是负数. （2） 通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴. 数轴三要素：原点、方向箭头、单位长度. 在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点. （3） 只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 特别的：0的相反数是0 (4) 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|. 一个正数的绝对值是它本身 一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0； 两个负数，绝对值大的反而小. 3 、有理数的加减法 （1）有理数加法法则： ①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. ②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加和为0. ③一个数同0相加，仍得这个数. （2） 有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数. 4、有理数的乘除法 （1） 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0. (2) 乘积是1的两个数互为倒数. （3） 有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. （4） 求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂.在a的n次方中，a叫做底数，n叫做指数. 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0第三章、字母表示数1、用运算符号把数和表示数的字母连接而成的字母叫做代数式.2、求代数式值要注意：字母的取值必须确保代数式有意义；字母的取值要确保它本身所表示的数量有意义.3、代数式的系数应包括这一项前的符号；如果代数式的某一项只含有字母因数，它的系数就是1或-1，而不是0.4、同类项所含的字母相同；相同字母的指数也相同.注意：同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关；几个常数项也是同类项.5、合并同类项法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和其指数不变. 第四章 平面图形及位置关系1、直线、射线、线段 （1） 直线、射线、线段的区别：直线没有端点；射线一个端点；线段有两个端点. （2） 线段公理：两点之间，线段最短. （3）线段的比较方法：叠和法和度量法.2、角的度量与表示 角的三种表示方法：用三个大写英文字母表示或用一个大写英文字母表示（如：。

3.初二上册数学知识结构图

有理数知识梳理 一、知识结构 相反意义量 正数 零 负数 有理数 数轴 有理数的运算 有理数大小比较 相反数 绝对值 法则 运算律 加法法则 减法法则 乘法法则 乘方法则 除法法则 分配律 结合律 交换律 二、知识要点 本章主要内容是有理数的有关概念及其运算。

首先，从实例出发引入负数，接着引进关于有理数的一些概念，在此基础上，介绍有理数的加减法、乘除法和乘方运算的意义、法则和运算律。 本章由3个单元组成.第一单元为有理数的概念.由“比零小的数”、“数轴”、“绝对值与相反数”等3节组成.第二单元为有理数的运算.由“有理数的加 法与减法”、“有理数的乘法与除法”、“有理数的乘方”等3节组成.第三单元为有理数的混合运算.由“有理数的混合运算”单独1节组成. 此外，通过观察、试验、类比、推断等活动，体验数、符号和图形，能有效地描述现实世界的数量关系，发展数感和符号感；结合具体情境和生活经验中的数学信 息，发现并提出数学问题，积极参与对数学问题的讨论，积累解决问题的方法和经验，体验在解决问题的过程中如何与他人合作交流. 重点：有理数的运算 难点：绝对值的理解和运用以及有理数乘法法则的理解 第二章整式的加减知识梳理 一、知识结构图 整式的加减运算 用字母表示数 列式表示数量关系 单项式 整式 多项式 合并同类项 去括号二、知识要点： 本章主要内容是单项式、多项式、整式的概念，合并同类项、去括号以及整式加减运算等。

整式的加减是学习下章“一元一次方程”的直接基础，也是以后学习分式方程和根式运算、方程以及函数等知识的基础，同时也是学习物理、化学等学科以及其他科学技术不可缺少的数学工具。 本章包括两节内容。

在第2.1节“整式”主要介绍单项式、多项式、整式及其相关概念。这些概念是结合实际问题给出的。

在引出这些概念的过程中，教科书充分重视与实际问题的联系，在实际情境中抽象出数学概念。 在第2.2节“整式的加减”是在学习合并同类项和去括号的基础上，研究整式加减的运算法则。

本节内容的编写充分重视了“数式通性”，是在有理数运算的基础上，通过类比来研究整式的加减运算法则。 抓住重点、加强练习，打好基础。

本章教学必须抓好概念的教学，合并同类项的方法教学，以及去括号的符号变化教学。要适当进行加强练习，使学生熟练掌握整式加减运算的法则，为今后的学习打好基础 本章重点和难点分析： 根据学生已有知识经验和本章的地位与作用，确定本章重点和难点是整式的加减运算，合并同类项和去括号。

整式的加减主要是通过合并同类项把整式化简，因此必须要熟练地进行合并同类项。 本章教学大约需要9课时，具体分配如下： 2.1 整式 约2课时 2.2 整式的加减 约4课时 数学活动及本章小结 约2课时 单元测验 1课时 第三章 一元一次方程知识梳理 一、知识结构框架图： 实际问题 数学问题（一元一次方程） 数学问题的解（x = a） 实际问题的答 案 检验 解 方程 实 际 问 题 对利用一元一次方程解决实际问题进行进一步探究 结合实际问题讨论解方程（去括号与去分母） 解一元一次方程的一般步骤 一 元 一 次 方 程 等式的性质 结合实际问题讨论解方程（合并同类项与移项 二、知识要点： 本章主要内容包括：一元一次方程及其相关概念，一元一次方程的解法，利用一元一次方程分析解决实际问题。

其中，以方程为工具分析问题、解决问题（即建立方程模型）是全章的重点，同时也是难点。全章共包括四节内容： 3.1从算式到方程：分为两个小节。

3.1.1一元一次方程：本小节中引出了方程、一元一次方程、方程的解等基本概念，并且对于“根据实际问题中的数量关系，设未知数，列出一元一次方程”的分析问题过程进行了归纳。 3.1.2等式的性质：本小节通过观察、归纳引出等式的两条性质，并直接利用它们讨论一些较简单的一元一次方程的解法。

3.2一元一次方程的讨论（一）——合并同类项与移项：重点讨论两方面的问题：（1）如何根据实际问题列方程？这是贯穿全章的中心问题。（2）如何解方程？本节重点讨论解方程中的“合并同类项”和“移项”。

3.3一元一次方程的讨论（二）——去括号与去分母：重点讨论两方面的问题：（1）如何根据实际问题列方程？这是贯穿全章的中心问题。（2）如何解方程？本节重点讨论解方程中的“去括号”和“去分母”。

3.4实际问题与一元一次方程：本节重点建立实际问题的方程模型，培养学生运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力。 第四章 图形的初步认识知识梳理 一、知识结构如下： 二、知识要点： 本章是初中阶段“空间与图形”领域的起始章。

主要内容是图形的初步认识。在前两个学段，学生已了解了一些简单几何体和平面图形的基本特征，但较为肤浅。

本章将在前面学习的基础上，让学生进一步欣赏丰富多彩的图形世界，看到更多的立体图形与平面图形，初步了解立体图形与平面图形之间的关系。在此基础上，认识一些简单的平面图形——直线、射线、线段、角以及直线的两种最常见的位置关系——相交与平行。

线段与角是两种最基本的图形，它们在周围随处可见，和人。

4.【总结小学数学知识体系】

数与代数 实践与综合运用 空间与图形 统计与概率 数的认识 数的运算 常见的量 式与方程 探索规律 图形的认识 测 量 图形和变换 图形与位置 数据统计初步 不确定现象 可能性 一上 10以内数的认识 10以内数的加减法 认识钟表 （分类） 数学乐园 认识立体图形 条形统计图雏形 11-20各数的认识 20以内的进位加法 （整时与半时） 我们的校园 认识平面图形 一下 100以内数的认识 20以内退位减法 元\角\分 找规律 摆一摆，想一想 图形的拼组 以一当一统计图 100以内加减法一 时与分 （图形和数） 小小商店 长\正方形特点 二上 100以内加减法二 数学广角 我长高了 不同方向看物 米和厘米的认识 以一当二统计图 乘法含义及表内乘 （排列\组合） 看一看，摆一摆 角的初步认识 二下 1000以内数认识 除法含义及表内除 克和千克认识 （解决问题） 找规律 剪一剪 锐角与钝角 平移与旋转 复式统计表 万以内数的认识 万以内加减法（一） （周期与递增） 有多重 以一当五统计图 三上 分数的初步认识 万以内加减法（二） 吨的认识 数学广角 填一填，说一说 四边形的认识 周长的含义及计算 可能与一定 可能性大小 有余数的除法 秒的认识 毫米\分米的认识 多位数乘一位数 时间的计算 （排列\组合） 掷一掷 千米的认识 三下 小数的初步认识 除数是一位数除法 年 月 日 （解决问题） 数学广角 制作年历 面积的含义 用八个方位词描述物体方向 简单数据分析 两位数乘两位数 24时记时法 （集合） 长\正方形面积计算 简单路线图 小数的简单加减 （等量代换） 设计校园 平均数 四上 亿以内的数 用计算器计算 数学广角 1亿有多大 直线\射线\角 角的度量 复式条形统计图 比亿大的数 三位数乘两位数 垂直与平行 画角 除数是两位数除法 （统筹原理） 你寄过贺卡吗 四边形与梯形 四下 小数的意义和性质 四则运算 数学广角 营养午餐 三角形的分类 根据方向和距离确定位置 单式折线统计图 运算定律与简便算 三角形的性质 小数的加减法 （植树问题） 小管家 图形的拼组 五上 小数乘\除法 用字母表示数 数学广角 量一量 找规律 观察物体 平行四边形面积 公平性 积\商近似数 （正\左\上面） 三角形面积 计算器探索规律 梯形面积 解决问题 解简易方程 （编码） 铺一铺 组合图形面积 五下 因数和倍数 同分母加减法 数学广角 粉刷围墙 认识长\正方体 体\容积意义 轴对称 众 数 2\5\3的倍数特征 异分母加减法 长\正方体表面积 质数和合数 分数加减混合运算 长\正方体体积 旋转90度 复式折线统计图 分数的意义和性质 （称找次品） 打电话 约分（最大公因数） 欣赏设计 通分（最小公倍数） 六上 百分数意义 分数乘\除法 数学广角 确定起跑线 圆的认识 圆的周长计算 用数对定位置 扇形统计图 百\分\小数互化 分\小数混合运算 解决问题 比和比的运用 （鸡兔同笼） 合理存款 圆的面积计算 六下 负数的认识 比例的意义和性质 数学广角 自行车里的数学 圆柱的认识 圆柱的表面积 扇形统计图分析 完整的数轴 正\反比例的意义 数的大小比较 比例的应用 （抽屉原理） 节约用水 圆锥的认识 圆柱体积计算 折线统计图分析 （图形放大与缩小） 圆柱的展开图 圆锥体积计算。

5.初一数学上册各章知识点框架结构

注意：这是北师大版的数学书 人教版和这也差不多七年级上数学复习提纲第一章 丰富的图形世界1、认识生活中常见的几何体特点：圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球2、知道常见几何体的分类，一共分为三类：球体、柱体（圆柱、棱柱、正方体、长方体）、锥体（圆锥、棱锥）3、平面图形折成立体图形应注意：侧面的个数与底面图形的边数相等。

4、圆柱的侧面展开图是一个长方形；展开图是两个圆形和一个长方形； 圆锥的展开图是一个扇形和一个圆形； 正方体展开图是一个六个小正方形组成的图形； 长方体的展开图是与正方体的类似。（容易考到）5、特殊立体图形的截面图形： （1）长方体、正方形的截面是：三角形、四边形（长方形、正方形、梯形、平行四边形）、五边形、六边形。

（2）圆柱的截面是：长方形、圆、椭圆。 （3）圆锥的截面是：三角形、圆、椭圆。

（4）球的截面是：圆 6、我们经常把从前面看到的图形叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图。 7、点动成线，线动成面，面动成体。

第二章 有理数1 、正数与负数 在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。 与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）。

2 、有理数 （1） 正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。 整数和分数统称有理数。

0既不是正数，也不是负数。 （2） 通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。

数轴三要素：原点、方向箭头、单位长度。 在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。

（3） 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 特别的：0的相反数是0 (4) 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。

一个正数的绝对值是它本身 一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0； 两个负数，绝对值大的反而小。 3 、有理数的加减法 （1）有理数加法法则： ①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加和为0。

③一个数同0相加，仍得这个数。 （2） 有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。

4、有理数的乘除法 （1） 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。

(2) 乘积是1的两个数互为倒数。 （3） 有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

（4） 求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。在a的n次方中，a叫做底数，n叫做指数。

负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0第三章、字母表示数1、用运算符号把数和表示数的字母连接而成的字母叫做代数式。

2、求代数式值要注意：字母的取值必须确保代数式有意义；字母的取值要确保它本身所表示的数量有意义。3、代数式的系数应包括这一项前的符号；如果代数式的某一项只含有字母因数，它的系数就是1或-1，而不是0。

4、同类项所含的字母相同；相同字母的指数也相同。注意：同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关；几个常数项也是同类项。

5、合并同类项法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和其指数不变。 第四章 平面图形及位置关系1、直线、射线、线段 （1） 直线、射线、线段的区别：直线没有端点；射线一个端点；线段有两个端点。

（2） 线段公理：两点之间，线段最短。 （3）线段的比较方法：叠和法和度量法。

2、角的度量与表示 角的三种表示方法：用三个大写英文字母表示或用一个大写英文字母表示（如：3、角的比较与运算 （1）角按大小分可分为锐角、直角、钝角、平角、周角。（2）角平分线把一个角分成两个相等的角，角平分线是一条射线。

4、平行线 （1）如何画平行线？ （2）平行线的性质1：过直线外一点只有一条直线与已知直线平行； 平行线的性质2：两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行。5、垂直 （1） 如何画垂线？ （2） 垂线的性质1：过一点只有一条直线与已知直线垂直。

垂线的性质2：直线外一点与直线上任意一点的连线中，垂线段最短。 垂直的性质3：是点到直线的距离。

第五章 一元一次方程1、从算式到方程 方程是含有未知数的等式。 方程都只含有一个未知数x，未知数x的指数都是1次，这样的方程叫做一元一次方程。

就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。2、等式的性质： （1）. 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。

（2） 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。 3、把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

（要移就得变）4、常用体积公式：长方形的体积=长X宽X 高 ； 正方形的体积=边长X边长X边长 ； 圆柱的体积=底面积X高 ； 圆锥的体积=底面积X高X1/3。第六章生活中的数据1、把一个大于10的数表示成1X10∩的形式（其中1≤a<10,n为正整数），就叫科学计数法。

（从一个数的左边第一个非0数字起。

6.五年级数学上册归纳整理第一单元小数乘法的知识点（配图）

第一单元小数乘法

一、小数乘整数 ex1小数乘整数的实例

ex2小数乘整数的算理及竖式写法

二、小数乘小数 ex3小数乘小数的算理及竖式写法

ex4总结小数乘法的一般方法

ex5倍数是小数的实际问题和乘法验算

三、积的近似值 ex6四舍五入法截取积的近似值

四、连乘、乘加、乘减 ex7有关小数乘法的两步计算

五、整数乘法运算定律推广到小数 ex8运用运算定律

进行简便计算

一、小数乘整数 （利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数乘法）

知识点一：

1计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加

2计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。

知识点二：

积中小数末尾有0的乘法。 先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾出现0 ，要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。如：3.60 “0” 应划去

知识点三：

如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点。如0.02*2=0.04

知识点四：

计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。

思考：

小数乘整数与整数乘整数有什么不同？

• 1、小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数。

• 2 小数乘法中积的小暑部分末尾如有0可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0而整数乘法中是不能去掉的。

二、小数乘小数

知识点一：

• 因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数，积中就有几位小数。

• 知识点二：

• 小数乘法的一般计算方法：

• 先按整数乘法算出积，再给积点上小数点（看因数中一共有几位小数，就从积的右边起输出几位，点上小数点。）乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，在点小数点。

知识点三：

• 小数乘法的验算方法

• 1、把因数的位置交换相乘

• 2、用计算器来验算

三、积的近似数

知识点一：

• 先算出积，然后看要保留数位的下一位，再按四舍五入法求出结果，用约等号表示。

知识点二：

• 如果求得的近似数所求数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1，这是就要依次进一用0占位。如6.597 保留两位为6.60

四、连乘、乘加、乘减

知识点一：

• 小数乘法要按照从左到右的顺序计算

• 知识点二：

• 小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同。先乘法，后加法

• 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。

五、简便运算

• 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用

• 计算连乘法时可应用乘法交换律、结合律将几位整数的两个数先乘，再乘另一个数，计算一步乘法时，可将接近整十、整百的数拆成整十整百的数和一位数相加减的算式，再应用乘法分配律简算。

• 对于不符合运算定律的算式，有些通过变形也可以应用。

• 乘法分配律也可以推广到相应的减法。

谢谢