1.数学四年级小知识

小学四年级数学知识点归纳四年级上册知识点概括总结1.大数的认识：（1）亿以内的数的认识：十万：10个一万；一百万：10个十万；一千万：10个一百万；一亿：10个一千万；2.数级：数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。

通常在阿拉伯数的书写上，以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。3.数级分类（1）四位分级法即以四位数为一个数级的分级方法。

我国读数的习惯，就是按这种方法读的。 如：万（数字后面4个0）、亿（数字后面8个0）、兆（数字后面12个0，这是中法计数）……。

这些级分别叫做个级，万级，亿级……。 （2）三位分级法 即以三位数为一个数级的分级方法。

这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……。

4.数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。

这就说明计数单位和数位的概念是不同的。5.数的产生：阿拉伯数字的由来：古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。

到13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍。后来，这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲，欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。

以后，这些数字又从欧洲传到世界各国。阿拉伯数字传入我国，大约是13到14世纪。

由于我国古代有一种数字叫“筹码”，写起来比较方便，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。本世纪初，随着我国对外国数学成就的吸收和引进，阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用，阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史。

阿拉伯数字现在已成为人们学习、生活和交往中最常用的数字了。6.自然数：用以计量事物的件数或表示事物次序的数 。

即用数码0,1,2,3,4，……所表示的数 。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始（包括0）， 一个接一个，组成一个无穷的集体。

7.计算工具：算盘、计算器、计算机。8.射线：在几何学中，直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线。

如下图所示：8.射线特点（1）射线只有一个端点，它从一个端点向另一边无限延长。 （2）射线不可测量。

9.直线：直线是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹。10.线段：线段用表示它两个端点的字母或一个小写字母表示，有时这些字母也表示线段长度，记作线段AB或线段BA，线段a。

其中AB表示直线上的任意两点。11.线段特点（1）有限长度，可以测量 （2）两个端点12.线段性质： （1）两点之间线段最短。

（2）连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离。 （3）直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。

直线没有距离。射线也没有距离。

因为，直线没有端点，射线只有一个端点，可以无限延长。13.角（1）角的静态定义具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。

这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。 （2）角的动态定义一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。

所旋转射线的端点叫做角的顶点，开始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边 14.角的符号：角的符号：∠15.角的种类：角的大小与边的长短没有关系；角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。在动态定义中，取决于旋转的方向与角度。

角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种。以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制。

此外，还有密位制、弧度制等。 （1）锐角：大于0°，小于90°的角叫做锐角。

（2）直角：等于90°的角叫做直角。 （3）钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。

16.乘法：乘法是指一个数或量，增加了多少倍。例如4乘5，就是4增加了5倍率，也可以说成5个4连加。

17.乘法算式中各数的名称：“*”是乘号，乘号前面和后面的数叫做因数，“=”是等于号，等于号后面的数叫做积。 10（因数） *（乘号） 200（因数） =（等于号） 2000（积）18.平行：在平面上两条直线、空间的两个平面或空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时，称它们平行。

如图直线AB平行于直线CD，记作AB∥CD。平行线永不相交。

19.垂直：两条直线、两个平面相交，或一条直线与一个平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。20.平行四边形：在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

21.梯形：梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边，其中长边叫下底，短边叫上底；也可以单纯的认为上面的一条叫上底，下面一条叫下底。

不平行的两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。22.除法：除。

2.四年级数学重点知识

一、亿以内数的认识1. 一（个），十，百、千、万……亿都是计数单位。

2. 每相邻两个计数单位之间有什么关系？ 每相邻两个计数单位的进率都是“10”。3. 求近似数的方法叫“四舍五入”法。

4. 是“舍”还是“入”要看省略的尾数部分的最高位数是小于5还是大于5。 5. 表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11，……都是自然数。

一个物体也没有用0表示。0也是自然数。

6. 最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 7. 每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。

二、角的度量 1. 像手电简、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以近似地看成是射线。射线只有一个端点，可以向一端无限延伸。

2. 直线没有端点、可以向两端无限延伸。3. 直线、射钱与线段有什么联系和区别？联系：射线、线段都是直线的一部分，线段是直线的有限部分。

区别：直线无端点，长度无限，向两方无限延伸，射线只有一个端点，长度无限，向一方无限延伸，线段有两个端点，长度有限。4. 直线和射线都可以无限延伸。

线段可以量出长度。5. 从一点引出两条直线所组成的图形叫做角。

6. 角的计量单位是“度”，用符号号“°”表示。把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。

7. 锐角、钝角、直角，平角和周角之间有什么关系？直角=90度，钝角大于直角小于平角，平角=180度，周角=360度，锐角小于90度，锐角8. 钝角大于90°，而小于180°。锐角小于90°。

平角等于180°，等于两个直角。三、三位数乘两位数1. 速度x时间=路程四、平行四边形和梯形1. 在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。2. 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

3. 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，只有一组对边平行的四边形叫做梯形。4. 长方形和正方形可以看成特殊的平行四边形吗？为什么？可以，因为长方形和正方形两组对边分别平行，而且都是四边形，所以可以看成特殊的平行四边形。

5. 从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线。这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。

6. 两腰相等的梯形叫做等腰梯形。7. 有一种特殊的平行四边形，它的四条边都相等，这样的平行四边形叫菱形。

五、除数是两位数的除法。

3.四年级数学知识要点

总：一、亿以内数的认识1.一（个），十，百、千、万……亿都是计数单位.2.每相邻两个计数单位之间有什么关系？每相邻两个计数单位的进率都是“10”.3.求近似数的方法叫“四舍五入”法.4.是“舍”还是“入”要看省略的尾数部分的最高位数是小于5还是大于5.5.表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11，……都是自然数.一个物体也没有用0表示.0也是自然数.6.最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的.7.每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法.二、角的度量 1.像手电简、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以近似地看成是射线.射线只有一个端点，可以向一端无限延伸.2.直线没有端点、可以向两端无限延伸.3.直线、射钱与线段有什么联系和区别？联系：射线、线段都是直线的一部分，线段是直线的有限部分.区别：直线无端点，长度无限，向两方无限延伸，射线只有一个端点，长度无限，向一方无限延伸，线段有两个端点，长度有限.4.直线和射线都可以无限延伸.线段可以量出长度.5.从一点引出两条直线所组成的图形叫做角.6.角的计量单位是“度”，用符号号“°”表示.把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°.7.锐角、钝角、直角，平角和周角之间有什么关系？直角=90度，钝角大于直角小于平角，平角=180度，周角=360度，锐角小于90度。

单元概括：第一单元 亿以上数的认识 姓名： 一、亿以内数的读法：○1先读万级，再读个级。○2万级的数，要按照个级的读法来读，再在后面加一个“万”字。

○3每级末尾不管有几个0都不读；中间有一个或连续几个0都只读一个零。 二、亿以内数的写法：○1先写万级，再写个级。

○2哪一个数位上一个单位 也没有，就在哪一位上写0。○3一定要先分级再来读数或写数。

三、比较数的大小的方法：○1位数不同时，位数多的数大。○2位数相同时，从最高位比起，哪个数最高位上的数大，这个数就大；如果最高位上的数字相同，就比较下一位上的数字，直到比较出大小为止。

四、整万数改写成用“万”作单位的数的方法；将万位后面的4个0省略，换成一个“万”字。 五、用“四舍五入”法求近似数的方法：求一个数的近似数，主要是看它的省略的尾数，如果省略的尾数最高位上的数是0、1、2、3、4，就把尾数都舍去，改写成“0”，如果省略的尾数最高位上的数是5、6、7、8、9，就把尾数省略，并向前一位进1。

六、用“四舍五入”法求近似数的关键：找准尾数的最高位，如果省略万位后面的尾数，就看千位；如果省略千位后面的尾数，就看百位；如果省略百位后面的尾数，就看十位„„ 七、表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9„„都是自然数，0是最小的自然数。没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

八、每相邻两个计数单位之间的进率是十，这种计数法叫做十进制计数法。 九、亿以上数的读法与亿以内数读法相同：先分级，从最高位读起，一级一级往下读，读亿级时按照个级读法来读，再在后面加一个“亿”字。

十、亿以上数的写法与亿以内的写法相同：先分级，从最高位写起，一级一级往下写，每一级的写法与个级的写法一样。 十一、读数和写数关键都是“先分级”。

十二、对整亿数的改写：直接省略亿位后面的8个0，再加上一个“亿”字。 十三、不是整亿数的用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数再改写：先分级再在尾数最高位“千万位”上进行“四舍五入”，用“”写出得数，不要忘记写“亿”字。

十四、算盘上每一档代表一个数位，记数前先要确定某一档作个位，向左依次是十位、百位、千位„„。每一档的上珠代表5，下珠代表1。

十五、电子计算器操作键的功能。 符号 名称 功能 ON/C 开启键 开或消除输入的内容 OFF 关闭键 关闭 CE 消除键 只消除上一次刚输入的内容 第二单元 角的度量 一、直线、射线、线段的联系和区别 联 系 区 别 都是直的 端点个数 延长情况 长短 直线 无 可以向两端无限延长 无 射线 1 可以向一端无限延长 无 线段 2 不能向一端延长 有长短 二、从一点出发可以画无数条射线，经过一点只能画无数条直线，经过两点只能画一条直线。

三、量角器由中心点，0刻度线，内圈刻度，外圈刻度组成，在量角时注意：（1）量角器的中心点与角的顶点重合.（2）使量角器的内面0刻度（外面的0刻度）与角的一条边重合.（3）角的另一边指向哪，就根据内圈（外圈）刻度读数.（4）要注意从0刻度读起，做到“0对内读内，0对外读外”。 四、角的大小与角的两边长短无关与两边叉开的大小有关，角的两边叉开越大角就越大. 五、小于900的角叫锐角，大于900而小于1800 的角叫钝角. 六、1平角1800=2直角 1周角=3600=2平角=4直角 七、锐角八、画指定度数的角，注意做到两重合：量角器的中心点与顶点重合；0刻度线与所画的角的一条边重合；还要看准度数，“0对内读内，0对外读外”所画的边对应的0刻度在内圈，就看内圈的刻度。

第三单元 三位数乘两位数 一、口算整数或整千数乘一位数，都可以先把0前面的数相乘，再在积的末尾添上相应个数的0。 二、三位数乘两位数的笔算方法，先用两位。

4.四年级数学重点知识点

（一）四则运算： 1、运算顺序：1、在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序（依次）计算。

2、在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。 3、算式里有括号时，要先算括号里面的。

2、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。 3、有关0的运算：1、一个数加上0得原数。

2、任何一个数乘0得0。 3、0不能做除数。

0除以一个非0的数等于0。 0?0得不到固定的商；5?0得不到商. （二） 位置与方向： 1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。

（比例尺、角的画法和度量） 2、位置间的相对性。会描述两个物体间的相互位置关系。

（观测点的确定） 3、简单路线图的绘制。 （三）运算定律及简便运算： 1、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a b=b a 2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a b） c=a (b c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：165 93 35=93 (165 35)依据是什么？ 2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。 a-b-c=a-(b c) 3、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

a ? b = b ? a 2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。 （ a ? b ）? c = a ? ( b ? c ) 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：125?78?8的简算 3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。（a b）?c=a?c b?c 4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。

a ? b ? c = a ? ( b ? c) 5、有关简算的拓展： 102?38-38?2 125?25?32 125?88 3.25 1.98 10.32-1.98 37?96 37?3 37 易错的情况：0.6 0.4-0.6 0.4 38?99 99 （四） 小数的意义和性质： 1、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。 2、小数是十进制分数的另一种表现形式。

3、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001…… 4、每相邻两个计数单位间的进率是10。 5、小数的读写法：读法：整数部分按照整数读法来读，小数部分要顺次读出每一个数。

写法：整数部分按照整数的写法来写，整数部分是0就写0，小数部分依次写出每一个数。 6.小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。

7.小数大小比较：先比较整数部分，整数部分相同比较十分位，十分位相同比较百分位，…… 8.小数点位置移动引起小数大小变化规律： 小数点向右：移动一位，小数就扩大到原数的10倍； 移动两位，小数就扩大到原数的100倍； 移动三位，小数就扩大到原数的1000倍； …… 小数点向左：移动一位，小数就缩小10倍，（小数就缩小为原数的 ）； 移动两位，小数就缩小100倍，（小数就缩小为原数的 ）； 移动三位，小数就缩小1000倍，（小数就缩小为原数的 ）； …… 9.名数的改写：1吨30千克+800克=（ ）吨 长度单位：千米 ？？———— 米 ———— 分米 ———— 厘米 面积单位：平方千米———公顷———平方米————平方分米———平方厘米 质量单位：吨————千克————克 10、求小数的近似数（四舍五入）：（保留两位小数与精确到百分位的提法） 保留整数，表示精确到个位，保留一位小数，表示精确到十分位，保留两位小数，表示精确到百分位，取近似数时，小数末尾的0不能去掉。 大数的改写。

先改写，再求近似数。注意：带上单位。

（五） 三角形： 1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。 2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

重点：三角形高的画法。 3、三角形的特性：1、物理特性：稳定性。

如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。 2、边的特性：任意两边之和大于第三边。

4、三角形的分类： 按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。 按照边长短来分：三边不等的△，等腰△（等边三角形或正三角形是特殊的等腰△）。

等边△的三边相等，每个角是60度。（顶角、底角、腰、底的概念） 5、三角形的内角和等于180度。

有关度数的计算以及格式。 6、图形的拼组：两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。

7、密铺：可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。 （六）小数的加减法： 1、计算法则：相同数位对齐（小数点对齐），按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。

结果是小数的要依据小数的性质进行化简。 2、竖式计算以及验算。

注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。 3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。

（简算） （七）统计： 折线统计图：是用一个单位长度表示一定的数量。

5.小学四年级数学的知识要点有哪些

一、亿以内数的认识1. 一（个），十，百、千、万……亿都是计数单位。

2. 每相邻两个计数单位之间有什么关系？ 每相邻两个计数单位的进率都是“10”。3. 求近似数的方法叫“四舍五入”法。

4. 是“舍”还是“入”要看省略的尾数部分的最高位数是小于5还是大于5。 5. 表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11，……都是自然数。

一个物体也没有用0表示。0也是自然数。

6. 最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 7. 每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。

二、角的度量 1. 像手电简、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以近似地看成是射线。射线只有一个端点，可以向一端无限延伸。

2. 直线没有端点、可以向两端无限延伸。3. 直线、射钱与线段有什么联系和区别？联系：射线、线段都是直线的一部分，线段是直线的有限部分。

区别：直线无端点，长度无限，向两方无限延伸，射线只有一个端点，长度无限，向一方无限延伸，线段有两个端点，长度有限。4. 直线和射线都可以无限延伸。

线段可以量出长度。5. 从一点引出两条直线所组成的图形叫做角。

6. 角的计量单位是“度”，用符号号“°”表示。把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。

7. 锐角、钝角、直角，平角和周角之间有什么关系？直角=90度，钝角大于直角小于平角，平角=180度，周角=360度，锐角小于90度，锐角<直角<钝角<平角<周角。8. 钝角大于90°，而小于180°。

锐角小于90°。平角等于180°，等于两个直角。

三、三位数乘两位数1. 速度x时间=路程四、平行四边形和梯形1. 在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

2. 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。3. 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

4. 长方形和正方形可以看成特殊的平行四边形吗？为什么？可以，因为长方形和正方形两组对边分别平行，而且都是四边形，所以可以看成特殊的平行四边形。5. 从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线。

这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。6. 两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

7. 有一种特殊的平行四边形，它的四条边都相等，这样的平行四边形叫菱形。五、除数是两位数的除法六、统计七、数学广角。

6.四年级数学的知识重点有哪些

第一单元【大数的认识】1、亿以内数的认识：10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。

2、亿以内数的读法：小结：①、从高位数读起，一级一级往下读。②、万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。

③、每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。3、亿以内数的写法：小结：①、从高级写起，一级一级往下写。

②、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0 。4、比较亿以内数的大小：小结：①、位数多的时候，这个数就比较大。

②、当这两个数位数相同的时候，我们就应该从左起的第一位比起，也就是从最高位开始比，哪个数最高位上的数大，这个数就大。③、如果碰到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推，直到我们比较出相同的数位上的那个数，哪个数大的时候，我们就可以断定这个数比较大。

5、“万”做单位的数：小结：有时候，为了读写方便，我们把整万的数改写成有“万”做单位的数。6、求近似数：小结：这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5 还是等于或大于5 。

7、表示物体个数：1 2 3 4 5 6 ……. 自然数一个物体也没有：用0来表示。 0也是自然数。

最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。18、十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。

9、亿以上数的读法：小结：亿以上的数也是从高位读起，一级一级往下读，级末尾的0不读，中间连续有几个0都只读一个010、亿以上数的写法：小结：1、从高级写起，一级一级地往下写。2 、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0。

11、“万”做单位的数：小结：省略亿后面的尾数，改写成用亿作单位的数，就要看千万位进行四舍五入。12、计算工具的认识：算盘，计算器13、1亿有多大？ 100张纸的厚度是1厘米，一亿=一百万个100, 1厘米*一百万=1000000厘米=1万米第二单元【角的度量】1、直线、射线、角小结：没有端点，可以向两端无限延伸，这种线叫直角。

只有一个端点，向一端无限延伸，这种线叫射线。直线、射线与线段有什么联系和区别？①、直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。

②、线段可以量出长度。③、线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端，点。

2、角大小的比较：2角的计量单位是“度”，用符号“ °”表示。把半圆平分成180 等份，每一份所对的角的大小是l 度。

记做1°角的大小与角的两边画出的长短没关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。

3、角的分类：锐角4、画角步骤：①画一条射线，使量角器的中心和封线的端点重合，0 刻度线和射线重合。②在量角器65°刻度线的地方点一个点。

③以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。第三单元 【三位数乘两位数】1、口算乘法：2、笔算乘法1:3、笔算乘法2:34、笔算乘法3:5、行程问题：小结：在上面的例题中，特快列车每小时行的路程叫做速度，可以写成160千米/时。

普通列车的速度可以写成106千米/时。“小林步行的速度是60米/分，就是说小林每分钟走60米。”

速度、时间与所行的路程之间的关系：速度*时间=路程6、积的变化规律：小结：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小若干倍，积也扩大或缩小相同的倍数。7、乘法估算：4第四单元 【平行四边形和梯形】1、垂直与平行：互相平行。

图一：“直线A和直线B是平行线；直线A的平行线是直线B”②如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂图二：“直线A和直线B相互垂直；直线A是直线B的垂线；点C是垂足。”2、画垂线：①例一：过直线上一点画这条直线的垂线方法？答：把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的直角顶点靠近直线上的点， 然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了。

②例二：过直线外一点画这条直线的垂线方法？答：把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的另一条边靠近直线外的点，然后用笔沿这条边画直线就可以了。③ 例三：把直线外一点A与直线上任意一点连接，所画线段哪个最短？小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

即“点A到直线所画的垂直线段最短；点A到这条直线的距离是10厘米”。

7.小学数学三至六年级知识点

找了几个版的苏教：（一）、数和数的运算（20课时） 这节重点确定在整除的一系列概念和分数、小数的基本性质、四则运算和简便运算上。

1、系统地整理有关数的内容，建立概念体系，加强概念的理解（4课时），包括“数的意义”、“数的读法与写法”、“数的改写”、“数的大小比较”、“数的整除”等知识点。 2、沟通内容间的联系，促进整体感知（2课时），包括“分数、小数的性质”、“整除的概念比较”。

3、全面概念四则运算和计算方法，提高计算水平（6课时），包括“四则运算的意义和法则”、“四则混合运算”。 4、利用运算定律，掌握简便运算，提高计算效率（5课时），包括“运算定律和简便运算”。

5、精心设计练习，提高综合计算能力（3课时）。 （二）、代数的初步知识（10课时） 本节重点内容应放在掌握简易方程及比和比例的辨析。

1、形成系统知识、加强联系（3课时），包括“字母表示数”、“比和比例”、“正、反比例”等知识点。 2、抓解题训练，提高解方程和解比例的能力（4课时），包括“简易方程”、“解比例”。

3、辨析概念，加深理解（3课时），包括“比和比例”、“正比例和反比例”。 （三）、应用题（30课时） 这节重点应放在应用题的分析和解题技能的发展上，难点内容是分数应用题。

1、简单应用题的分析与整理（3课时）。 2、复合应用题的分析与整理（6课时）。

3、列方程解应用题的分析与整理（5课时）。 4、分数应用题的分析与整理（10课时）。

5、用比例知识解答应用题的分析与整理（3课时）。 6、应用题的综合训练（3课时）。

（四）、量的计量 本节重点放在名数的改写和实际观念上。 1、整理量的计量知识结构（2课时），包括“长度、面积、体积单位”、“重量与时间单位”。

2、巩固计量单位，强化实际观念（4课时），包括“名数的改写”。 3、综合训练与应用（1课时）。

（五）、几何初步知识（12课时） 本节重点放在对特征的辨析和对公式的应用上。 1、强化概念理解和系统化（2课时），包括“平面图形的特征”、“立体图形的特征”。

2、准确把握图形特征，加强对比分析，揭示知识间的联系与区别（4课时），包括“平面图形的周长与面积”、“立体图形的表面积和体积”。 3、加强对公式的应用，提高掌握计算方法（5课时）。

能实现周长、面积、体积的正确计算。 4、整体感知、实际应用（1课时）。

（六）、简单的统计（6课时） 本节重点结合考纲要求应放在对图表的认识和理解上，能回答一些简单的问题。 1、求平均数的方法（1课时）。

2、加深统计图表的特点和作用的认识（3课时），包括“统计表”、“统计图”。 3、进一步对图表分析和回答问题（2课时），包括填图和根据图表回答问题。

五、复习中应注意的问题 1、对于小学数学毕业总复习内容、过程和时间的计划安排，在实际教学中要根据实际情况作出调整。 2、要注意小学数学知识与中学知识结构上的衔接，要为中学的学习做些铺垫，适当拓展知识点。

3、要把握考纲要求，根据实际需要对计划的复习内容、过程和时间上做出调整。既要全面学到知识，又要掌握复习知识的深浅程度。

北师：小学数学四年级前四个单元知识点总结 1、路程速度时间公式：s=vt v=s÷t t=s÷v 2、正方形周长公式：C=4a 3、正方形面积公式：S=a2 4、长方形周长公式：C=2(a+b) 5、长方形面积公式：S=ab 6、加法交换律：a+b=b+a 7、加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 8、乘法交换律：a·b=b·a 9、乘法结合律：〔a·b〕·c=a·〔b·c〕 10、乘法分配律：〔a+b〕·c=a·c+b·c 11、角的大小分类，从小到大是：锐角、直角、钝角、平角、周角 12、锐角是小于90度的角，直角是90度，钝角是大于90度而小于平角的角，平角是180度的角，周角是360度的角。 13、三角形按角分类：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形 14、三个角都是锐角是锐角的三角形叫锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。

15、三角形按边分类有：不等边三角形，等腰三角形，等边三角形 16、从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。 17、小数的计数单位是十分之一，百分之一，千分之一--------记作0.1,0.01,0.001----- 18、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

20、1平角=2直角 1周角=2平角=4直角 21、三角形具有稳定性 22、三角形任意两边之和大于第三边 23、三角形的内角和是180度 24、学会画角 25、会比较小数的大小 26、单位换算 长度单位：1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=10分米=100厘米=1000毫米 质量单位：1千克=1000克 1吨=1000千克=1000000克 钱的换算：1元=10角=100分 1角=10分 时间单位：1时=60分=3600秒 1分=60秒 1年=12月=365天或366天 1天=24小时 一三五七八十腊，三十一天永不差。四六九十一三十，平年二月二十八，闰年二月二十九。

面积单位：1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方米=10000平方厘米 1公顷=10000平方米 1平。

8.小学数学四年级上学期总结

小学四年级上学期数学教学工作总结 时间过得真快，一学期的工作行将结束，在这一学期中，我能立足岗位，勤奋敬业，团结协作，顺利而圆满地完成了各项教育教学任务。

现简要总结如下： （一）加强理论学习，提高思想认识 新课标的出台对每一位老师都提出了新的要求和挑战，本学期我认真学习新《数学课程标准》，钻研业务，探索教育教学规律，改进教育教学方法，提高教育教学水平，及时主动的更新教育观念，转变教师角色，树立以学生为本的基本理念，建立民主、平等、和谐的师生关系，采用互动的课堂教学模式，激发学生的创造动机，启迪学生的创新精神，促进学生基本技能、数学知识、情感态度、学习策略等素养的整体发展。 （二）.注重学生思维灵活性和独创性的培养 新课程下的小学数学教学，要求教师必须具备新的教学理念。

能善于沿着不同角度，顺着不同方向，选择不同方法，对同一问题从多方位、多层次、多侧面进行认识。在教学中能自始到终、持之以恒地培养学生多角度、全方位的解题思路，突破单一的思维模式，诱导他们转换角度，灵活思维，探索多种解题方法，形成基本技能和技巧。

思维的独创性指敢于突破传统习惯的束缚，摆脱原有范围的羁绊和思维定势，把头脑中已有的知识信息重新组合，产生具有进步意义的新设想、新发现。在解题过程中我着力引导学生敢于突破陈规，提出大胆、独特的见解，鼓励他们标新立异、另辟蹊径，探寻到具有创新意识的简捷妙法，达到培养独创性思维之目的。

在教学中，我按照知识本身的结构规律，结合学生的实际不断更新教法。通过类比迁移，把所学的知识由点变线，由线变成面，逐步扩展成网络，完善学生的认识结构。

这样，学生才能正确运用已有的知识和经验解决新问题，使思维品质得到更好地培养和提高。 深入课题研究，优化课堂教学 （三）.让情境“活化”数学 1、让学生在合作情境中交流互动。

新课改倡导学生在合作、交流中学会学习，懂得合作。对于低年级学生，伙伴之间通过倾听、分享、交流、互助与反思，使每个人都可以从同伴那里获得信息和启示，进而丰富个体的情感和认识，促进学生顺利地自我构建知识和创造知识。

2、让学生在生活情境中亲近数学。 只有从生活中来的数学才是有意义的数学。

数学课程内容的呈现应该是贴近学生的生活现实，使学生体会到数学与现实的联系，认识数学的价值，增进数学的理解和应用数学的信心，激起学生亲近数学的热情，让课堂真正成为生活化的课程。 3、情境教学在数学新课程教学中已显出了旺盛的生命力。

我在课堂教学中积极为学生创设各种情境，使课堂成为生活性、趣味性、活动性的课堂，让学生产生浓厚的学习兴趣，积极去发现、去创造，真正实现知识、能力、情感、态度、价值观的全面发展。 （四）改变教学评价，注重评价实效 改变以往的单一的教学评价，采用多形式、多渠道的评价方法，建立开放、宽松的评价氛围。

注重学生在评价中的主体地位，让家长、学生、教师共同参与评价。引导学生在学习中反思，在反思中学习，有效地增进他们的自我评价意识，使学生在学习过程中不断体验进步与成功，认识自我，建立自信。

同时强调以形成性评价为主，以学生平时参与各种教学活动的表现和合作能力为主权依据，坚持主人的正面鼓励和激励作用，注重评价的实际效果，以利于学生的终身学习和发展。 （五） 注重对学生自主学习习惯的培养 除了在课堂上加强对学生自主学习能力的培养，我还注重对学生课前预习能力和家里学习作业能力的培养。

教给他们自学的方法，引导他们怎样进行课前预习，把遇到的疑难问题记录下来，以便在课堂上与老师和同学一起探讨，提高学习效率。并通过“手机短信”常与家长联系，及时交换信息，共同关注孩子的成长。

使他们的学习自信心和学习兴趣有了一定的提高。 （六）积极开展教研活动，不断反思提高 我能结合学校的研究课题，平时积极参加学校组织的教研活动，严格执行互听互评课制度，在上课、听课、评课活动中，取长补短，不断提高自己的业务水平。

平时写好理论摘记，每学期写一篇的教学论文，使自己在学习中成长，在不断反思中提高。