1.相向而行的应用题

1、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。两车在距中点32千米处相遇。东西两地相距多少千米？

2、小玲每分钟行100米，小平每分钟行80米，两人同时从学校和少年宫相向而行，并在离中点120米处相遇，学校到少年宫有多少米？

3、一辆汽车和一辆摩托车同时从甲乙两地相对开出，汽车每小时行40千克，摩托车每小时行65千米。当摩托车行到两地中点处，与汽车相距75千米。甲乙两地相距多少千米？

4、小轿车每小时行60千米，比客车每小时多行5千米，两车同时从甲乙两地相向而行，在距中点20千米处相遇，求甲乙两地之间的路程？

5、快车和慢车同时从甲乙两地相向开出，快车每小时行40千米，经过3小时，快车已驶过中点25千米，慢车每小时行多少千米？

6、兄弟二人同时从学校和家中出发，相向而行。哥哥每分钟行120米，5分钟后哥哥已超过中点50米，这时兄弟二人还相距30米。弟弟每分钟行多少米？

7、汽车从甲地开往乙地，每小时行32千米，4小时后，剩下的路比全程的一半少8千米，如果改用每小时56千米的速度行驶，再行几小时到乙地？

8、甲乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6千米。中午12时甲到西村后立即返回东村，在距西村15千米处遇到乙。求东西两村相距多少千米？

2.相遇问题应用题

1、甲乙两车同时从AB两地相对开出.甲行驶了全程的5/11，如果甲每小时行驶4.5千米，乙行了5小时.求AB两地相距多少千米 AB距离=（4.5*5）/(5/11)=49.5千米2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出.货车的速度是客车的五分之四，货车行了全程的四分之一后，再行28千米与客车相遇.甲乙两地相距多少千米？客车和货车的速度之比为5:4那么相遇时的路程比=5:4相遇时货车行全程的4/9此时货车行了全程的1/4距离相遇点还有4/9-1/4=7/36那么全程=28/(7/36)=144千米3、甲乙两人绕城而行，甲每小时行8千米，乙每小时行6千米.现在两人同时从同一地点相背出发，乙遇到甲后，再行4小时回到原出发点.求乙绕城一周所需要的时间？甲乙速度比=8:6=4:3相遇时乙行了全程的3/7那么4小时就是行全程的4/7所以乙行一周用的时间=4/(4/7)=7小时4、甲乙两人同时从A地步行走向B地，当甲走了全程的1\4时，乙离B地还有640米，当甲走余下的5\6时，乙走完全程的7\10，求AB两地距离是多少米？甲走完1/4后余下1-1/4=3/4那么余下的5/6是3/4*5/6=5/8此时甲一共走了1/4+5/8=7/8那么甲乙的路程比=7/8:7/10=5:4所以甲走全程的1/4时，乙走了全程的1/4*4/5=1/5那么AB距离=640/(1-1/5)=800米5、甲，乙两辆汽车同时从A,B两地相对开出，相向而行.甲车每小时行75千米，乙车行完全程需7小时.两车开出3小时后相距15千米，A,B两地相距多少千米？一种情况：此时甲乙还没有相遇乙车3小时行全程的3/7甲3小时行75*3=225千米AB距离=（225+15）/(1-3/7)=240/(4/7)=420千米一种情况：甲乙已经相遇（225-15）/(1-3/7)=210/(4/7)=367.5千米6、甲，已两人要走完这条路，甲要走30分，已要走20分，走3分后，甲发现有东西没拿，拿东西耽误3分，甲再走几分钟跟乙相遇？甲相当于比乙晚出发3+3+3=9分钟将全部路程看作单位1那么甲的速度=1/30乙的速度=1/20甲拿完东西出发时，乙已经走了1/20*9=9/20那么甲乙合走的距离1-9/20=11/20甲乙的速度和=1/20+1/30=1/12那么再有（11/20）/(1/12)=6.6分钟相遇7、甲，乙两辆汽车从A地出发，同向而行，甲每小时走36千米，乙每小时走48千米，若甲车比乙车早出发2小时，则乙车经过多少时间才追上甲车？路程差=36*2=72千米速度差=48-36=12千米/小时乙车需要72/12=6小时追上甲8、甲乙两人分别从相距36千米的ab两地同时出发，相向而行，甲从a地出发至1千米时，发现有物品以往在a地，便立即返回，去了物品又立即从a地向b地行进，这样甲、乙两人恰好在a,b两地的终点处相遇，又知甲每小时比乙多走0.5千米，求甲、乙两人的速度？甲在相遇时实际走了36*1/2+1*2=20千米乙走了36*1/2=18千米那么甲比乙多走20-18=2千米那么相遇时用的时间=2/0.5=4小时所以甲的速度=20/4=5千米/小时乙的速度=5-0.5=4.5千米/小时9、两列火车同时从相距400千米两地相向而行，客车每小时行60千米，货车小时行40千米，两列火车行驶几小时后，相遇有相距100千米？速度和=60+40=100千米/小时分两种情况，没有相遇那么需要时间=（400-100）/100=3小时已经相遇那么需要时间=（400+100）/100=5小时10、甲每小时行驶9千米，乙每小时行驶7千米.两者在相距6千米的两地同时向背而行，几小时后相距150千米？速度和=9+7=16千米/小时那么经过（150-6）/16=144/16=9小时相距150千米11、甲乙两车从相距600千米的两地同时相向而行已知甲车每小时行42千米，乙车每小时行58千米两车相遇时乙车行了多少千米？速度和=42+58=100千米/小时相遇时间=600/100=6小时相遇时乙车行了58*6=148千米或者甲乙两车的速度比=42:58=21:29所以相遇时乙车行了600*29/(21+29)=348千米12、两车相向，6小时相遇，后经4小时，客车到达，货车还有188千米，问两地相距？将两车看作一个整体两车每小时行全程的1/64小时行1/6*4=2/3那么全程=188/(1-2/3)=188*3=564千米如果是求题，这些是一部分，。

3.初中常用应用题的公式例如：行程问题、相遇问题等,最好有例题和

路程=速度*时间；路程÷时间=速度；路程÷速度=时间相遇问题速度和*相遇时间=相遇路程相遇路程÷速度和=相遇时间相遇路程÷相遇时间= 速度和相遇问题（直线）甲的路程+乙的路程=总路程相遇问题（环形）甲的路程 +乙的路程=环形周长[编辑本段]追及问题追及时间=路程差÷速度差速度差=路程差÷追及时间追及时间*速度差=路程差 追及问题（直线）距离差=追者路程-被追者路程=速度差X追及时间追及问题（环形）快的路程-慢的路程=曲线的周长[编辑本段]流水问题顺水行程=（船速+水速）*顺水时间逆水行程=（船速-水速）*逆水时间 顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速 静水速度=（顺水速度+逆水速度）÷2水速：（顺水速度-逆水速度）÷2。

4.两车相向,和相对而行的数学题有什么窍门

这类题通常称“相遇问题”，窍门是充分理解题意，抓住数量关系式。

充分理解题意，就是通过仔细读题，审清：

两车是同时出发，还是先后出发；

行驶了多少时间，中途有没有停留；

两车是相遇，还是还没相遇，还是相遇过了；

两地相距有多远，或者两车各自行驶的路程。

充分理解题意，还包括审请问题要求，问题是求相遇时间，还是求两地路程，还是求车速……等等。

抓住数量关系式，就是要根据数量关系式：

“速度和*相遇时间=路程”，

得出另两个数量关系式：

“路程÷速度和=相遇时间”，

“路程÷相遇时间=速度和” 。

从问题入手，画出线段图，分析已知条件和要求问题之间的关系，选用相应的数量关系式。

既理解题意，又掌握数量关系式，解这类应用题就不难了。