1.关于三角形、梯形中位线的简单知识,八年级适用

知识要点：

1.平行线等分线段定理：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其它直线上截得的线段也相等。

推论1：经过梯形一腰的中点与底平行的直线必平分另一腰。

推论2：经过三角形一边中点与另一边平行的直线必平分第三边。

2.三角形中位线：

(1)定义：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。

(2)三角形中位线定理：三角形中位线平行于第三边，并且等于它的一半。

3.梯形中位线：

(1)定义：连结梯形两腰中点的线段叫做梯形中位线。

(2)梯形中位线定理：梯形中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。

更详细的我给你一个网站，里面很全面：/xinbanziyuan/63/xia/c2/c2jh/c2jh4.11.htm

2.9年级数学 几何 梯形 中位线

楼主你好

画一个图就好理解了梯形ABCD,EF是中位线，EF=1/2 *(AB+BC)

对角线把中位线分成3等份，故：

EG=GH=HF

在△ABC中，EH=1/2 BC

在△ADB中，EG=1/2 AD

EH=2EG

2EG=1/2BC 得出EG=1/4BC

EG=1/2AD

1/4BC=1/2AD

BC/AD=(1/2)/(1/4)

BC/AD=2

所以梯形的上底：下底：1:2

3.梯形的中位线定理,初一的,简单点

连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线.

梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 .梯形

中位线的2倍乘高再除以二就等于梯形的面积，用符号表示是S.

S=(a+b)÷2

已知中位线长度和高，就能求出梯形的面积.

S梯=2Lh÷2=Lh

特例做法：

如图的梯子。已知梯子每跨一步上升高度

相同，则求内部横杆总长。

题示（做这些题目要注意题目的细节——上升高度相同，即每条横杆都是小梯形的中位线）

如果同学没有掌握技巧，只会死算，那么大多只能做如图的最左的五步梯，可以设未知数解，时间消耗很大，尤其是运气不佳遇到中间或右边的多步梯，X、Y、Z算的都要吐血了。

但是题目做多了，我总结了一个规律，以左图五步梯为例：五根横杆的总长为1/2(30cm+50cm)X5

中图七步梯为例：1/2(40cm+60cm)X7 那么同理，右图九步梯则是1/2(50cm+70cm)X9

总结一下就是1/2（上底+下底）Xn

4.数学问题,关于梯形中位线的证明

梯形ABCD，左上为A，左下为B，右下C

E为AB的中点，F为CD的中点，连接EF,

求证：EF平行两底且等于两底和的一半。

证明：连接AF，并且延长AF与BC的延长线交于O

在△ADF和△FCO中

因为：AD//BC

所以：角ADF=角OCF

因为：角AFD=角OFC DF=DC

所以：△ADF和△FCO全等 CO=AD OF=AF

延长EF到H，使EF=FH， 连接OH。

在△AEF和△OHF中

OF=AF EF=FH 角OFH=角AFE

所以：△AEF和△OHF全等

AE=OH 角EAF=角HOF

所以：OH//AE//AB

因为：AE=EB 故：EB=OH

EB=OH OH//AE//AB

所以：EBOH是平行四边形

EH//BO EH=BO

因为：EF=FH EH=2EF=OB

OB=BC+CO CO=AD

所以：2EF=BC+AD EF=(BC+AD)÷2

梯形的中位线平行与上下两底且等于两底和的一半