1.求高一数学必修四的知识点总结,

总结知识点这样的事还是上课的时候每天都做，休息了再赶基本没效率，我只能给你列一下考点。

第一章。

1.熟记每个特殊角所对应弧度。

2.三角函数的三种基本图像要记住，各自的定义域值域奇偶性周期增减性对称轴对称中心这些如果你数学学得特别好可以不记，考场现场推导，如果不是特别优异的那就背过，其实如果你努力学过数学的话会知道其实没必要刻意背，在一遍遍地做题中就已经熟练了。考试的时候一定会把图像变形考你，规律是x上左加右减，y上上加下减。

3.诱导公式，这个不少，书上都有自己翻，补充的一个是sin(3π/2+α)=-cosα，sin(3π/2-α)=-cosα，cos(3π/2+α)=sinα，cos(3π/2-α)=-sinα。背吧。

3.求变形后的函数图像的函数式，通常是考sin的，y=Asin（ωx+φ），w根据周期T求，cos和sin的是T=2π/w,tan是T=π/w。A看图像纵向的中间值，这个图像高度的一半就是A，这个时候只剩下φ一个未知数了，带一组数进去求，这是基本求法，考试还会变形，比如不给全图像，这样有时候求不出A，但一定会给其他条件，想想就行了。

4.振幅、周期、相位什么的，不是重难点，看看书知道概念就行。

第二章。

这儿我学的真的不好= =只能给你点一下。

1.加减运算里算出0向量一定要加箭头。

2.数量积公式，从而求数量积，夹角余弦（一向量在另一向量上的投影），考试时普遍给你a和b的绝对值，干这个用的。

3.求夹角时，两个向量的起点一定要在一点。

4.三角形不等式，三点共线定理，三角形的中心、重心、中线、垂线什么的判定，选择题常让求一个点的位置。

5.加减运算求得是向量，数量积求得是一个数。

6.向量在平面坐标系中的相关。用坐标求数量积，两向量垂直时、平行时的特殊式子，书上都有。

第三章。

这里就是无穷无尽的公式，不难，背背背就够了，如果需要，我记了一堆公式，告诉我你qq我发给你图，iPad上我好像没法发图片。

PS.原创+手打。

2.人教版高中知识数学框图必修3和必修4各个单元的知识框图（12小时之

必修四：第一章； 1 任意角和弧度制 2 任意角的三角函数 3 三角函数的诱导公式 4 三角函数的图像和性质 5 函数y=Acos(wX+f)的图像 6 三角函数模型的简单应用 第二章 平面向量 1 平面向量的实际背景及基本概念 2 平面向量的线性运算 3 平面向量的基本定理及坐标表示 4 平面向量的数量积 5 平面向量应用举例 第三章 三角恒等变换 1 两角和与差的正弦、余弦与正切公式 2 简单的三角恒等变换 必修三 第一章 算法初步 1 算法与程序框图 2 基本算法语句 3 算法案例 第二章 统计 1随机抽样 2 用样本估计总体 3变量间的相关关系 第三章 概率 1 随机事件的概率 2 古典概型 3 几何概型。

3.高中数学必修四第一章知识点 思维导图

送上三角函数以及平面向量的思维导图

必修4知识点总结如下：

4.（人民教育出版社）求新课标数学A版必修1、2、4知识框架

必修一：（一）集合1.集合的含义与表示（1）了解集合的含义，元素与集合的“属于”关系。

（2）能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题。2.集合间的基本关系（1）理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。

（ 2）在具体情境中，了解全集与空集的含义。3.集合的基本运算（1）理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集。

（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。（3）能使用韦恩（Venn）图表达两个简单集合间的关系及运算。

（二）函数概念与基本初等函数I（指数函数、对数函数、幂函数）1.函数（1）了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念。（2）在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图像法、列表法、解析法）表示函数。

（3）了解简单的分段函数，并能简单应用。（4）理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性含义。

（5）会运用函数的图像理解和研究函数的性质。2.指数函数（1）了解指数函数模型的实际背景。

（2）理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算。（3）理解指数函数的概念及其单调性，掌握指数函数图像通过的特殊点。

（4）知道指数函数是一类重要的函数模型。[来源：学科网ZXXK]3.对数函数（1）理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用。

（2）理解对数函数的概念及其单调性，掌握对数函数图像通过的特殊点。（3）知道对数函数是一类重要的函数模型。

（4）了解指数函数 （ ，且 ）与对数函数 （a>0，且a 1）互为反函数。4.幂函数（1）了解幂函数的概念。

（2）结合函数 的图像，了解它们的变化情况，5 .函数与方程（1）结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性与根的个数。（2）根据具体函数的图象，能够用二分法求相应方程的近似解。

6.函数模型及其应用（1）了解指数函数、对数函数、幂函数的增长特征，知道 直线上升、指数增长、对数增长等不同 函数类型增长的含义。（2）了解函数模型（如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型）的广泛应用。

必修二（三）立体几何初步1.空间几何体（1）认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。（2） 能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上 述三视图所表示的立体模型，会用斜二测法画出它们的直观图。

（3）会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式。（4）会画某些建筑物的视图与直观图（在不影响图形特征的基础上，尺寸、、线条等不作严格要求）（5）了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）。

2.点、直线、平面之间的位置关系（1）理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理：公理1：如果一条直线上的两点在同一个平面内，那么这条直线上的所有点都在此平面内。公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。

公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。公理4：平行于同一条直线的两条直线平行。

定理：空间中如果两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。（2）以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平 行、垂直的有关性质与判定定理。

理解以下判定定理：定理1、平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。定理2、一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。

定理3、一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，则该直线与此平面垂直。定理4、一个平面过另一个平面的垂线，则两个平面垂直。

理解以下性质定理，并能够证明：定理1、一条直线与一个平面平行，则过该直线的任一个平面与此平面的交线与该直线平行。定理2、两个平面平行，则任意一个平面与这两个平面相交所得的交线相互平行。

定理3、垂直于同一个平面的两条直线平行。定理4、两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。

（3）能运用定理、公理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题。（四）平面解析几何初步1.直线与方程（1）在平面直角坐标系中，结合具体图形，掌握确定直线位置的几何要素。

（2）理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式。（3）能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直。

（4）掌握确定直线位置关系的几何要素，掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），了解斜截式与一次函数的关系。（5）能用解方程组的方法求两相交直线的交点坐标。

（6）掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两平行直线间的距离。2.圆与方程。

5.高一数学,即必修一.必修四的所有知识要点

高一数学必修1第一章知识点总结一、集合有关概念1. 集合的含义2. 集合的中元素的三个特性：（1） 元素的确定性，（2） 元素的互异性，（3） 元素的无序性， 3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}（1） 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员}，B={1,2,3,4,5}(2) 集合的表示方法：列举法与描述法。

注意：常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集） 记作：N正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R1） 列举法：{a,b,c……}2） 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x??R| x-3>2} ,{x| x-3>2}3） 语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}4) Venn图：4、集合的分类：（1） 有限集 含有有限个元素的集合（2） 无限集 含有无限个元素的集合（3） 空集 不含任何元素的集合 例：{x|x2=-5}二、集合间的基本关系1.“包含”关系—子集注意： 有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。

反之： 集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A，记作A B或B A2.“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5)实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等”即：① 任何一个集合是它本身的子集。A??A②真子集：如果A??B，且A?? B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B（或B A）③如果 A??B, B??C ，那么 A??C④ 如果A??B 同时 B??A 那么A=B3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ规定： 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。

有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集三、集合的运算运算类型 交 集 并 集 补 集定 义 由所有属于A且属于B的元素所组成的集合，叫做A,B的交集.记作A B（读作'A交B'），即A B={x|x A，且x B}.由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集.记作：A B（读作'A并B'），即A B ={x|x A，或x B}）.设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集）记作 ，即CSA= 韦恩图示 性 质 A A=A A Φ=ΦA B=B AA B A A B BA A=AA Φ=AA B=B AA B AA B B(CuA) (CuB)= Cu (A B)(CuA) (CuB)= Cu(A B)A (CuA)=UA (CuA)= Φ.例题：1.下列四组对象，能构成集合的是 （ ）A某班所有高个子的学生 B著名的艺术家 C一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数2.集合{a,b,c }的真子集共有 个 3.若集合M={y|y=x2-2x+1,x R},N={x|x≥0}，则M与N的关系是 .4.设集合A= ,B= ，若A B，则 的取值范围是 5.50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有 人。6. 用描述法表示图中阴影部分的点（含边界上的点）组成的集合M= .7.已知集合A={x| x2+2x-8=0}, B={x| x2-5x+6=0}, C={x| x2-mx+m2-19=0}， 若B∩C≠Φ，A∩C=Φ，求m的值二、函数的有关概念1.函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数.记作： y=f(x),x∈A.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域.注意：1.定义域：能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域。

求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：（1）分式的分母不等于零； （2）偶次方根的被开方数不小于零； （3）对数式的真数必须大于零；（4）指数、对数式的底必须大于零且不等于1. (5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.（6）指数为零底不可以等于零， （7）实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.？？ 相同函数的判断方法：①表达式相同（与表示自变量和函数值的字母无关）；②定义域一致 （两点必须同时具备）（见课本21页相关例2）2.值域 ： 先考虑其定义域（1）观察法 （2）配方法（3）代换法3. 函数图象知识归纳（1）定义：在平面直角坐标系中，以函数 y=f(x) , (x∈A)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x,y)的集合C，叫做函数 y=f(x),(x ∈A)的图象.C上每一点的坐标（x,y）均满足函数关系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点（x,y），均在C上 . （2） 画法A、描点法：B、图象变换法常用变换方法有三种1） 平移变换2） 伸缩变换3） 对称变换4.区间的概念（1）区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间（2）无穷区间（3）区间的数轴表示.5.映射一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f:A B为从集合A到集合B的一个映射。记作f:A→B6.分段函数 （1）在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。

（2）各部分的自变量的取值情况.（3）分段函数的定义域是各段定义域的交集，值域。