1.高中数学二项式定理

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原发布者：sgqjzx001

高中数学知识点总结---二项式定理1.⑴二项式定理：.展开式具有以下特点：1项数：共有项；2系数：依次为组合数3每一项的次数是一样的，即为n次，展开式依a的降幕排列，b的升幕排列展开.⑵二项展开式的通项.展开式中的第项为：.⑶二项式系数的性质.①在二项展开式中与首未两项“等距离”的两项的二项式系数相等；②二项展开式的中间项二项式系数最大.I.当n是偶数时，中间项是第项，它的二项式系数最大；II.当n是奇数时，中间项为两项，即第项和第项，它们的二项式系数最大.③系数和：附：一般来说为常数）在求系数最大的项或最小的项时均可直接根据性质二求解.当时，一般采用解不等式组的系数或系数的绝对值）的办法来求解.⑷如何来求展开式中含的系数呢？其中且把视为二项式，先找出含有的项，另一方面在中含有的项为，故在中含的项为.其系数为.2.近似计算的处理方法.当a的绝对值与1相比很小且n不大时，常用近似公式，因为这时展开式的后面部分很小，可以忽略不计。类似地，有但使用这两个公式时应注意a的条件，以及对计算精确度的要求.

2.高中数学2

总体分为十四个部分 一·集合与一些简单的逻辑关系里面重要的是‘含绝对值的不等式及一元二次不等式的解法’，一定要搞透彻，其他的了解然后明白一切就行 二·函数 1·函数的定义与性质，重要的是千万要记住它的定义域，还有的就是会用其性质。

2·一些特定的函数有反函数，二次函数，指数函数，对数函数。3·函数的图像问题以及函数的应用，一定要会数形结合法去解题 三·数列 1·数列的概念 2·等差数列及其性质 3·等比数列及其性质 4·数列的综合应用 重点是那两个数列等差与等比的性质 四·三角函数 1·任意的三角函数 2·三角函数的诱导公式 3·正余弦和正余切 5二倍角的一些公式 6·三角函数的图像及其性质 这一部分很重要全国一卷第一个大题就是与三角函数有关的 五·平面向量 1.平面向量的概念及运算 2.基本定理和坐标表示 3.数量积 4.接三角形及其应用 5.最后是综合的应用 这一部分就是用于三角或是坐标的计算一般会在大题的第一问 六·不等式 1.不等式的概念与性质 2.证明 3.解法 4.含绝对值的不等式 5.综合应用 这一节要好好学 七·直线与圆的方程 1.直线的方程 2.两直线的位置关系 3.简单的线性规划 4.曲线与方程 5.圆及直线与园的位置关系 这是下一部分的基础 八·解析几何（就是圆锥曲线方程） 1.椭圆 2.双曲线 3.抛物线 4.直线与双曲线的位置关系 5.轨迹问题 重点是搞明白圆锥曲线的那两个定义，尤其是第二定义，通常根据那个去求轨迹方程 九·直线平面和简单几何题（立体几何） 1.平面空间两条直线 2.直线平面平行的判断及性质 3.直线平面垂直的判断及性质 4.空间中的角与距离 5.棱柱与棱锥 6.多面体与球 7.空间向量及其运算 8.空间向量的坐标运算 这一节肯定会有一个大题，还会有别的小题 十·排列组合与概率 1.各种式子的应用 2.二项式定理 3.随机事件的概率 4.互斥事件 5.相互独立事件 这个也会有一个题 十一·概率与统计 1.离散型随机变量的分布列 2.离散型随机变量的期望与方差 3.抽样方法与总体分布的估计 4.正态分布与线性回归 这一节也会有一个大题 十二·极限 1.数学极限归纳法 2.数列的极限 3.函数的极限与函数的连续性 十三·导数 导数的概念运算与应用 一般会用于函数的单调性 十四·复数 会有一个小题。

3.求二项式定理公式和 和差化积公式

答：二次项定理 a+b)n次方=C(n,0)a(n次方)+C(n,1)a(n-1次方)b(1次方)+…+C(n,r)a(n-r次方)b(r次方)+…+C(n,n)b(n次方)（n∈N*） C(n,0)表示从n个中取0个， 这个公式叫做二项式定理，右边的多项式叫做（a+b）n的二次展开式，其中的系数Cnr(r=0,1，……n)叫做二次项系数，式中的Cnran-rbr.叫做二项展开式的通项，用Tr+1表示，即通项为展开式的第r+1项：Tr+1=Cnraa-rbr. 说明 ①Tr+1=cnraa-rbr是（a+b）n的展开式的第r+1项.r=0,1,2，……n.它和（b+a）n的展开式的第r+1项Cnrbn-rar是有区别的. ②Tr+1仅指（a+b）n这种标准形式而言的，（a-b）n的二项展开式的通项公式是Tr+1=(-1)rCnran-rbr. ③系数Cnr叫做展开式第r+1次的二项式系数，它与第r+1项关于某一个（或几个）字母的系数应区别开来. 特别地，在二项式定理中，如果设a=1,b=x，则得到公式： （1+x）n=1+cn1x+Cn2x2+…+Cnrxa+…+xn. 当遇到n是较小的正整数时，我们可以用杨辉三角去写出相积化和差公式： sinαsinβ=-[cos（α+β）-cos（α-β）]/2 cosαcosβ=[cos（α+β）+cos（α-β）]/2 sinαcosβ=[sin（α+β）+sin（α-β）]/2 cosαsinβ=[sin（α+β）-sin（α-β）]/2 和差化积公式： sinθ+sinφ=2sin[（θ+φ）/2]cos[（θ-φ）/2] sinθ-sinφ=2cos[（θ+φ）/2]sin[（θ-φ）/2] cosθ+cosφ=2cos[（θ+φ）/2]cos[（θ-φ）/2] cosθ-cosφ=-2sin[（θ+φ）/2]sin[（θ-φ）/2](X-Y)]参考资料：?si=4。

4.高中数学所有知识点归纳

高考数学基础知识汇总 第一部分 集合 （1）含n个元素的集合的子集数为2^n，真子集数为2^n-1；非空真子集的数为2^n-2; (2) 注意：讨论的时候不要遗忘了 的情况。

（3） 第二部分 函数与导数 1.映射：注意 ①第一个集合中的元素必须有象；②一对一，或多对一。 2.函数值域的求法：①分析法 ；②配方法 ；③判别式法 ；④利用函数单调性 ； ⑤换元法 ；⑥利用均值不等式 ； ⑦利用数形结合或几何意义（斜率、距离、绝对值的意义等）；⑧利用函数有界性（ 、、等）；⑨导数法 3.复合函数的有关问题 （1）复合函数定义域求法： ① 若f(x)的定义域为〔a,b〕，则复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出② 若f[g(x)]的定义域为[a,b]，求 f(x)的定义域，相当于x∈[a,b]时，求g(x)的值域。

（2）复合函数单调性的判定： ①首先将原函数 分解为基本函数：内函数 与外函数 ； ②分别研究内、外函数在各自定义域内的单调性； ③根据“同性则增，异性则减”来判断原函数在其定义域内的单调性。 注意：外函数 的定义域是内函数 的值域。

4.分段函数：值域（最值）、单调性、图象等问题，先分段解决，再下结论。 5.函数的奇偶性 ⑴函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件； ⑵ 是奇函数 ； ⑶ 是偶函数 ； ⑷奇函数 在原点有定义，则 ； ⑸在关于原点对称的单调区间内：奇函数有相同的单调性，偶函数有相反的单调性； （6）若所给函数的解析式较为复杂，应先等价变形，再判断其奇偶性； 6.函数的单调性 ⑴单调性的定义： ① 在区间 上是增函数 当 时有 ； ② 在区间 上是减函数 当 时有 ； ⑵单调性的判定 1 定义法： 注意：一般要将式子 化为几个因式作积或作商的形式，以利于判断符号； ②导数法（见导数部分）； ③复合函数法（见2 (2)）； ④图像法。

注：证明单调性主要用定义法和导数法。 7.函数的周期性 （1）周期性的定义： 对定义域内的任意 ，若有 （其中 为非零常数），则称函数 为周期函数， 为它的一个周期。

所有正周期中最小的称为函数的最小正周期。如没有特别说明，遇到的周期都指最小正周期。

（2）三角函数的周期 ① ；② ；③ ； ④ ；⑤ ； ⑶函数周期的判定 ①定义法（试值） ②图像法 ③公式法（利用（2）中结论） ⑷与周期有关的结论 ① 或 的周期为 ； ② 的图象关于点 中心对称 周期为2 ； ③ 的图象关于直线 轴对称 周期为2 ； ④ 的图象关于点 中心对称，直线 轴对称 周期为4 ; 8.基本初等函数的图像与性质 ⑴幂函数： （ ；⑵指数函数： ； ⑶对数函数： ；⑷正弦函数： ； ⑸余弦函数： ；（6）正切函数： ；⑺一元二次函数： ； ⑻其它常用函数： 1 正比例函数： ；②反比例函数： ；特别的 2 函数 ； 9.二次函数： ⑴解析式： ①一般式： ；②顶点式： ， 为顶点； ③零点式： 。 ⑵二次函数问题解决需考虑的因素： ①开口方向；②对称轴；③端点值；④与坐标轴交点；⑤判别式；⑥两根符号。

⑶二次函数问题解决方法：①数形结合；②分类讨论。 10.函数图象： ⑴图象作法 ：①描点法 （特别注意三角函数的五点作图）②图象变换法③导数法 ⑵图象变换： 1 平移变换：ⅰ ，2 ———“正左负右” ⅱ ———“正上负下”； 3 伸缩变换： ⅰ ， （ ———纵坐标不变，横坐标伸长为原来的 倍； ⅱ ， （ ———横坐标不变，纵坐标伸长为原来的 倍； 4 对称变换：ⅰ ；ⅱ ； ⅲ ； ⅳ ； 5 翻转变换： ⅰ ———右不动，右向左翻（ 在 左侧图象去掉）； ⅱ ———上不动，下向上翻（| |在 下面无图象）； 11.函数图象（曲线）对称性的证明 （1）证明函数 图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心（对称轴）的对称点仍在图像上； （2）证明函数 与 图象的对称性，即证明 图象上任意点关于对称中心（对称轴）的对称点在 的图象上，反之亦然； 注： ①曲线C1:f(x,y)=0关于点（a,b）的对称曲线C2方程为：f(2a-x,2b-y)=0； ②曲线C1:f(x,y)=0关于直线x=a的对称曲线C2方程为：f(2a-x, y)=0； ③曲线C1:f(x,y)=0，关于y=x+a（或y=-x+a）的对称曲线C2的方程为f(y-a,x+a)=0（或f(-y+a,-x+a)=0）； ④f(a+x)=f(b-x) (x∈R) y=f(x)图像关于直线x= 对称； 特别地：f(a+x)=f(a-x) (x∈R) y=f(x)图像关于直线x=a对称； ⑤函数y=f(x-a)与y=f(b-x)的图像关于直线x= 对称； 12.函数零点的求法： ⑴直接法（求 的根）；⑵图象法；⑶二分法. 13.导数 ⑴导数定义：f(x)在点x0处的导数记作 ； ⑵常见函数的导数公式： ① ；② ；③ ； ④ ；⑤ ；⑥ ；⑦ ； ⑧ 。

⑶导数的四则运算法则： ⑷（理科）复合函数的导数： ⑸导数的应用： ①利用导数求切线：注意：ⅰ所给点是切点吗？ⅱ所求的是“在”还是“过”该点的切线？ ②利用导数判断函数单调性： ⅰ 是增函数；ⅱ 为减函数； ⅲ 为常数； ③利用导数求极值：ⅰ求导数 ；ⅱ求方程 的根；ⅲ列表得极值。 ④利用导数最大值与最小值：ⅰ求的极值；ⅱ求区间端点值（如果有）；ⅲ得最值。

14.（理科）定积分 ⑴定积分的定义： ⑵定积分的性质：① （ 常数）； ② ； ③ （其中 。 ⑶微积分基本定理（牛顿—莱布尼兹公式）： ⑷定积分的应用：①求曲边梯形的面积： ； 3 求变速直线运动的路程： ；③求变力做功： 。

第三部分 三角函数、三角恒等变换与解三角形 1.⑴角度制与弧度。

5.高中数学数列与二项式定理

如果求第n项，例如求第r+1项，就将r代入k。

求常数项时，先写出通项公式，再令X=0，得出X=0时k等于几，最后将k代入，算出常数项。

求中间项：对于展开式的中间项，若n是偶数，则二项展开式的中间项为（n/2）+1 项；若n是奇数，则二项展开式的中间项有两项：第（n+1）/2项和第（n+1）/2项。

有理项：展开式中的有理项就是在通项公式中的x的指数为整数的项。

求展开式中各项（或部分项）系数之和：①解决多项式展开式中的系数问题关键是通过给字母赋值来解决，赋值法可以使多项式的奇数项（或奇次项）和偶数项（或偶次项）的系数和分离出来。②一般地，多项式f(x)的各项系数之和为f(1)，奇次项系数和为½[f(1)-f（﹣1）]，偶次项系数之和为½[f(1)+f（﹣1）]

求近似值时，例如：算2.011五次幂，要求精确到0.001。化为（2+0.011）五次幂再展开，因为是精确到0.001，所以不必各项都计算。0.011的次幂算到即使乘上2的次幂值也对最终精确值的结果起不到作用时，就省略。像这题，就将0.011的三次幂、四次幂、五次幂省略。

希望你看了有用 O（∩_∩）O~

我没带必修5的书回家，总结的内容、公式都在书上，不介意的话等周五我再将数列公式的总结给你看一下。

6.高二数学知识点整理

一、集合、简易逻辑（14课时，8个） 1.集合； 2.子集； 3.补集； 4.交集； 5.并集； 6.逻辑连结词； 7.四种命题； 8.充要条件. 二、函数（30课时，12个） 1.映射； 2.函数； 3.函数的单调性； 4.反函数； 5.互为反函数的函数图象间的关系； 6.指数概念的扩充； 7.有理指数幂的运算； 8.指数函数； 9.对数； 10.对数的运算性质； 11.对数函数. 12.函数的应用举例. 三、数列（12课时，5个） 1.数列； 2.等差数列及其通项公式； 3.等差数列前n项和公式； 4.等比数列及其通顶公式； 5.等比数列前n项和公式. 四、三角函数（46课时17个） 1.角的概念的推广； 2.弧度制； 3.任意角的三角函数； 4，单位圆中的三角函数线； 5.同角三角函数的基本关系式； 6.正弦、余弦的诱导公式' 7.两角和与差的正弦、余弦、正切； 8.二倍角的正弦、余弦、正切； 9.正弦函数、余弦函数的图象和性质； 10.周期函数； 11.函数的奇偶性； 12.函数 的图象； 13.正切函数的图象和性质； 14.已知三角函数值求角； 15.正弦定理； 16余弦定理； 17斜三角形解法举例. 五、平面向量（12课时，8个） 1.向量 2.向量的加法与减法 3.实数与向量的积； 4.平面向量的坐标表示； 5.线段的定比分点； 6.平面向量的数量积； 7.平面两点间的距离； 8.平移. 六、不等式（22课时，5个） 1.不等式； 2.不等式的基本性质； 3.不等式的证明； 4.不等式的解法； 5.含绝对值的不等式. 七、直线和圆的方程（22课时，12个） 1.直线的倾斜角和斜率； 2.直线方程的点斜式和两点式； 3.直线方程的一般式； 4.两条直线平行与垂直的条件； 5.两条直线的交角； 6.点到直线的距离； 7.用二元一次不等式表示平面区域； 8.简单线性规划问题. 9.曲线与方程的概念； 10.由已知条件列出曲线方程； 11.圆的标准方程和一般方程； 12.圆的参数方程. 八、圆锥曲线（18课时，7个） 1椭圆及其标准方程； 2.椭圆的简单几何性质； 3.椭圆的参数方程； 4.双曲线及其标准方程； 5.双曲线的简单几何性质； 6.抛物线及其标准方程； 7.抛物线的简单几何性质. 九、（B）直线、平面、简单何体（36课时，28个） 1.平面及基本性质； 2.平面图形直观图的画法； 3.平面直线； 4.直线和平面平行的判定与性质； 5，直线和平面垂直的判与性质； 6.三垂线定理及其逆定理； 7.两个平面的位置关系； 8.空间向量及其加法、减法与数乘； 9.空间向量的坐标表示； 10.空间向量的数量积； 11.直线的方向向量； 12.异面直线所成的角； 13.异面直线的公垂线； 14异面直线的距离； 15.直线和平面垂直的性质； 16.平面的法向量； 17.点到平面的距离； 18.直线和平面所成的角； 19.向量在平面内的射影； 20.平面与平面平行的性质； 21.平行平面间的距离； 22.二面角及其平面角； 23.两个平面垂直的判定和性质； 24.多面体； 25.棱柱； 26.棱锥； 27.正多面体； 28.球. 十、排列、组合、二项式定理（18课时，8个） 1.分类计数原理与分步计数原理. 2.排列； 3.排列数公式' 4.组合； 5.组合数公式； 6.组合数的两个性质； 7.二项式定理； 8.二项展开式的性质. 十一、概率（12课时，5个） 1.随机事件的概率； 2.等可能事件的概率； 3.互斥事件有一个发生的概率； 4.相互独立事件同时发生的概率； 5.独立重复试验. 选修Ⅱ（24个） 十二、概率与统计（14课时，6个） 1.离散型随机变量的分布列； 2.离散型随机变量的期望值和方差； 3.抽样方法； 4.总体分布的估计； 5.正态分布； 6.线性回归. 十三、极限（12课时，6个） 1.数学归纳法； 2.数学归纳法应用举例； 3.数列的极限； 4.函数的极限； 5.极限的四则运算； 6.函数的连续性. 十四、导数（18课时，8个） 1.导数的概念； 2.导数的几何意义； 3.几种常见函数的导数； 4.两个函数的和、差、积、商的导数； 5.复合函数的导数； 6.基本导数公式； 7.利用导数研究函数的单调性和极值； 8函数的最大值和最小值. 十五、复数（4课时，4个） 1.复数的概念； 2.复数的加法和减法； 3.复数的乘法和除法 答案补充 高中数学有130个知识点，从前一份试卷要考查90个知识点，覆盖率达70%左右，而且把这一项作为衡量试卷成功与否的标准之一.这一传统近年被打破，取而代之的是关注思维，突出能力，重视思想方法和思维能力的考查. 现在的我们学数学比前人幸福啊！！ 最后，我建议你经常上这个网站啦，.cn ，相信对你的学习会有帮助的，祝你成功！ 答案补充 一试 全国高中数学联赛的一试竞赛大纲，完全按照全日制中学《数学教学大纲》中所规定的教学要求和内容，即高考所规定的知识范围和方法，在方法的要求上略有提高，其中概率和微积分初步不考。

二试 1、平面几何 基本要求：掌握初中数学竞赛大纲所确定的所有内容。 补充要求：面积和面积方法。

几个重要定理：梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。 几个重要的极值：到三角形三顶点距离之和最小的点--费马点。

到三角形三顶点距离的平方和最小的点，重心。三角形内到三边距离之积最大的点，重心。

几何不等式。 简单的等周问题。

了解下述定理： 在周长一定的n边形的集合中，正n边形的面积最大。 在周长一定的简单闭曲线的集合中，圆的面积最大。

在面。

7.跪求高中数学知识点总结

高考数学基础知识汇总 第一部分 集合 （1）含n个元素的集合的子集数为2^n，真子集数为2^n-1；非空真子集的数为2^n-2; (2) 注意：讨论的时候不要遗忘了 的情况。

（3） 第二部分 函数与导数 1.映射：注意 ①第一个集合中的元素必须有象；②一对一，或多对一。 2.函数值域的求法：①分析法 ；②配方法 ；③判别式法 ；④利用函数单调性 ； ⑤换元法 ；⑥利用均值不等式 ； ⑦利用数形结合或几何意义（斜率、距离、绝对值的意义等）；⑧利用函数有界性（ 、、等）；⑨导数法 3.复合函数的有关问题 （1）复合函数定义域求法： ① 若f(x)的定义域为〔a,b〕，则复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出② 若f[g(x)]的定义域为[a,b]，求 f(x)的定义域，相当于x∈[a,b]时，求g(x)的值域。

（2）复合函数单调性的判定： ①首先将原函数 分解为基本函数：内函数 与外函数 ； ②分别研究内、外函数在各自定义域内的单调性； ③根据“同性则增，异性则减”来判断原函数在其定义域内的单调性。 注意：外函数 的定义域是内函数 的值域。

4.分段函数：值域（最值）、单调性、图象等问题，先分段解决，再下结论。 5.函数的奇偶性 ⑴函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件； ⑵ 是奇函数 ； ⑶ 是偶函数 ； ⑷奇函数 在原点有定义，则 ； ⑸在关于原点对称的单调区间内：奇函数有相同的单调性，偶函数有相反的单调性； （6）若所给函数的解析式较为复杂，应先等价变形，再判断其奇偶性； 6.函数的单调性 ⑴单调性的定义： ① 在区间 上是增函数 当 时有 ； ② 在区间 上是减函数 当 时有 ； ⑵单调性的判定 1 定义法： 注意：一般要将式子 化为几个因式作积或作商的形式，以利于判断符号； ②导数法（见导数部分）； ③复合函数法（见2 (2)）； ④图像法。

注：证明单调性主要用定义法和导数法。 7.函数的周期性 （1）周期性的定义： 对定义域内的任意 ，若有 （其中 为非零常数），则称函数 为周期函数， 为它的一个周期。

所有正周期中最小的称为函数的最小正周期。如没有特别说明，遇到的周期都指最小正周期。

（2）三角函数的周期 ① ；② ；③ ； ④ ；⑤ ； ⑶函数周期的判定 ①定义法（试值） ②图像法 ③公式法（利用（2）中结论） ⑷与周期有关的结论 ① 或 的周期为 ； ② 的图象关于点 中心对称 周期为2 ； ③ 的图象关于直线 轴对称 周期为2 ； ④ 的图象关于点 中心对称，直线 轴对称 周期为4 ; 8.基本初等函数的图像与性质 ⑴幂函数： （ ；⑵指数函数： ； ⑶对数函数： ；⑷正弦函数： ； ⑸余弦函数： ；（6）正切函数： ；⑺一元二次函数： ； ⑻其它常用函数： 1 正比例函数： ；②反比例函数： ；特别的 2 函数 ； 9.二次函数： ⑴解析式： ①一般式： ；②顶点式： ， 为顶点； ③零点式： 。 ⑵二次函数问题解决需考虑的因素： ①开口方向；②对称轴；③端点值；④与坐标轴交点；⑤判别式；⑥两根符号。

⑶二次函数问题解决方法：①数形结合；②分类讨论。 10.函数图象： ⑴图象作法 ：①描点法 （特别注意三角函数的五点作图）②图象变换法③导数法 ⑵图象变换： 1 平移变换：ⅰ ，2 ———“正左负右” ⅱ ———“正上负下”； 3 伸缩变换： ⅰ ， （ ———纵坐标不变，横坐标伸长为原来的 倍； ⅱ ， （ ———横坐标不变，纵坐标伸长为原来的 倍； 4 对称变换：ⅰ ；ⅱ ； ⅲ ； ⅳ ； 5 翻转变换： ⅰ ———右不动，右向左翻（ 在 左侧图象去掉）； ⅱ ———上不动，下向上翻（| |在 下面无图象）； 11.函数图象（曲线）对称性的证明 （1）证明函数 图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心（对称轴）的对称点仍在图像上； （2）证明函数 与 图象的对称性，即证明 图象上任意点关于对称中心（对称轴）的对称点在 的图象上，反之亦然； 注： ①曲线C1:f(x,y)=0关于点（a,b）的对称曲线C2方程为：f(2a-x,2b-y)=0； ②曲线C1:f(x,y)=0关于直线x=a的对称曲线C2方程为：f(2a-x, y)=0； ③曲线C1:f(x,y)=0，关于y=x+a（或y=-x+a）的对称曲线C2的方程为f(y-a,x+a)=0（或f(-y+a,-x+a)=0）； ④f(a+x)=f(b-x) (x∈R) y=f(x)图像关于直线x= 对称； 特别地：f(a+x)=f(a-x) (x∈R) y=f(x)图像关于直线x=a对称； ⑤函数y=f(x-a)与y=f(b-x)的图像关于直线x= 对称； 12.函数零点的求法： ⑴直接法（求 的根）；⑵图象法；⑶二分法. 13.导数 ⑴导数定义：f(x)在点x0处的导数记作 ； ⑵常见函数的导数公式： ① ；② ；③ ； ④ ；⑤ ；⑥ ；⑦ ； ⑧ 。

⑶导数的四则运算法则： ⑷（理科）复合函数的导数： ⑸导数的应用： ①利用导数求切线：注意：ⅰ所给点是切点吗？ⅱ所求的是“在”还是“过”该点的切线？ ②利用导数判断函数单调性： ⅰ 是增函数；ⅱ 为减函数； ⅲ 为常数； ③利用导数求极值：ⅰ求导数 ；ⅱ求方程 的根；ⅲ列表得极值。 ④利用导数最大值与最小值：ⅰ求的极值；ⅱ求区间端点值（如果有）；ⅲ得最值。

14.（理科）定积分 ⑴定积分的定义： ⑵定积分的性质：① （ 常数）； ② ； ③ （其中 。 ⑶微积分基本定理（牛顿—莱布尼兹公式）： ⑷定积分的应用：①求曲边梯形的面积： ； 3 求变速直线运动的路程： ；③求变力做功： 。

第三部分 三角函数、三角恒等变换与解三角形 1.⑴角度制与弧度。

8.求人教版数学高中所有知识点总结 QQ693106065

高中数学基础知识与方法概要点滴 《代数》 一、函数与不等式单元 1、子集、交集、并集、补集的概念及简单的计算 2、正确使用 ，正确表示集合（列举法、描述法） 3、元素集的子集有 个 4、求函数定义域（主要是：分母不为0，偶次方根非负，对数的真数及低数的限制，反三角函数中自变量的限制） 5、求函数值域（配方法、反函数定义域法、判别式法、利用均值不等式、利用已知函数的单调性和有界性、换元法等） 6、利用均值不等式求函数最值（要点：一正、二定、三相等），也可考虑倒函数的单调性 7、一元二次函数在闭区间求最值：配方、考察图象在区间上的单调性 8、应用题求最值：选定自变量、列函数关系式、（双变量归一）、再求最值 9、求反函数： 与 一一对应， 要注明反函数的定义域（即原函数的值域）。

10、函数的奇偶性：①定义域关于原点对称，② 11、奇函数的图象关于原点对称， 或 无意义 偶函数的图象关于 轴对称 12、在关于原点的对称区间上：奇函数的增减性相同，偶函数的增减性相反 13、函数的单调性：①落实在“区间”上 ②任取“区间”内的 ，计算 14、正确讨论复合函数 的单调性 相同单调性的 与 复合，则 为增函数； 单调性相反的 与 复合，则 为减函数； 函数 ，满足 ，则图象的对称轴为 = 15、函数图像： 指数函数： 对数函数： 幂函数： 当 时， 为增； 为减。 （1）由定义域，值域确定范围，由对称对称对称性确定中心与轴， 由单调性确定曲线走势。

（2）指数曲线，对数曲线并，先确定渐近线 （3）注意平移： ； +b; (4)有绝对值时，注意“对称”与“翻转”（ ， ） （5）注意伸缩：横向 纵向 16、比较多个函数值的大小：（1）按“0”、“1”分界（2）同范围内按增减性。 17、解对数方程要验根。

对数的真数是多项式时，要加括号。 18、指数运算法则：am.an=am+n am÷an= (am)n= ， = 对称运算法则： ， ， 恒等式： 换底公式： 推论： ， ， 19、比例性质：若 则 ， （合比）， （分比）； （分比）； （等比） 20、不等式的基本性质和运算性质 21、证不等式常用方法：比较法、综合法、分析法、基本不等式，数学归纳法、反证法等 22、解不等式：一元一次与一元二次式是基础 （1）高次不等式（分解因式、数轴标根）；分式不等式（移项、通分、分解因式） （2）无理不等式（ 两边为正再平方） （3）指数或对数不算式（考虑定义域与单调性，对于字母底数要分 与 讨论。

答案一定要分开写） （4）含绝对值的不等式（ ， 或 ，多个绝对值时用零点分区法） 23、运用函数知识、韦达定理、判别式结合图象研究一元二次方程根的分布（两正根、两负根、一正一负，两根都小于 ，两根都大于 ， 在两根之间，两根在 内，有且只有一根在 内，两根分别在 与 内，等等） 掌握两个（或三个）正数的算术平均值不大小于个可平均数“定理”及其灵活运用。 24、，当 时， 或 恒成立。

25、掌握两个（或三个）正数的算术平均值不小于几何平均值定理及其应用。 二、数列与极限单元 （一）、基本概念： 1、数列的定义及表示方法：数列{an}或数列a1,a2,a3，…， ， … 或给出某种递推关系等。

2、数列的项与项数： 叫做数列的第n项，n叫做项数 3、有穷数列与无穷数列： 4、递增（减）、摆动、循环数列： 5、数列{ }的通项公式 ， 6、数列的前n项和公式Sn=a1+a2+a3+…+an 7、等差数列、公差d、等差数列的结构： 8、等比数列、公比q、等比数列的结构： 9、无穷递缩等比数列的意义及公比q的取值范围：-10，有两个值） （三）、基本性质 20、等差数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等差数列。 21、等差数列{an}中，若m+n=p+q，则 22、等比数列{an}中，若m+n=p+q，则 23、等比数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等比数列。

24、两个等差数列{an}与{bn}的和差的数列{an+bn}、{an-bn}仍为等差数列。 25、两个等比数列{an}与{bn}的积、商、倒数的数列{anbn}、、仍为等比数列。

26、等差数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。 27、等比数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。

28、三个数成等差的设法： ；四个数成等差的设法： 。 29、三个数成等比的设法：a/q,a,aq；四个数成等比的错误设法：a/q3,a/q,aq,aq3 （为什么？） 30、{an}为等差数列，则 （c>0）是等比数列。

31、{bn}(bn>0)是等比数列，则{logcbn} (c>0且c 1) 是等差数列。 32、无穷递缩等比数列的所有项和公式：S= (-10) 如an= ③ an=f(n) 研究函数f(n)的增减性 如an= 40、数学归纳法证题：“两步、三式、四成立”格式要规范，由 要用假设，推理严密。

三、复数单元 1、复数概念的发展 2、复数的代数形式与三角形式互化：复数的点、向量表示 3、复数三角形式的标准：模非负、角相同，“C”前“S”后加号连 几种常见的非三角形式化三角形式： 等等 4、运算：代数形式加减乘除方（二项式定理），开平方（待定系数法）三角形式（乘、除、乘方（棣莫定理），开方（方根公式）） 虚数的整数次幂运算与实数相同： （虚数没。