1.关于方程的知识点

代数式：用运算符号（加减乘除）连接起来的字母或者数字. 方程：含有未知数的等式叫方程. 列方程：把两个或几个相等的代数式用等号连起来. 列方程关键问题：用两个以上的不同代数式表示同一个数. 等式性质：等式两边同时加上或减去一个数，等式不变；等式两边同时乘以或除以一个数（除0），等式不变. 移项：把数或式子改变符号后从方程等号的一边移到另一边； 移项规则：先移加减，后变乘除；先去大括号，再去中括号，最后去小括号. 加去括号规则：在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“+”号，则添、去括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，添、去括号，括号里面的运算符号都要改变；括号里面的数前没有“+”或“-”的，都按有“+”处理. 移项关键问题：运用等式的性质，移项规则，加、去括号规则. 乘法分配率：a(b+c)=ab+ac 解方程步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤求解； 方程组：几个二元一次方程组成的一组方程. 解方程组的步骤：①消元；②按一元一次方程步骤. 消元的方法：①加减消元；②代入消元.。

2.人教版初中数学的知识点梳理

初中数学知识点总结 一、基本知识一、数与代数A、数与式：1、有理数有理数：①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。

②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。

在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。

正数大于0，负数小于0，正数大于负数。绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。

②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

有理数的运算：加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

③一个数与0相加不变。减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。

③乘积为1的两个有理数互为倒数。除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。

②0不能作除数。乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。

混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。2、实数无理数：无限不循环小数叫无理数平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。

②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。

④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。

②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。

实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。

③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。3、代数式代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。

合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。

③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。4、整式与分式整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。

②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。

整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。幂的运算：AM+AN=A(M+N) (AM)N=AMN (A/B)N=AN/BN 除法一样。

整式的乘法：①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。公式两条：平方差公式/完全平方公式整式的除法：①单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。

②多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式。

方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为0。

②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。分式的运算：乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。

除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。加减法：①同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。

②异分母的分式先通分，化为同分母的分式，再加减。分式方程：①分母中含有未知数的方程叫分式方程。

②使方程的分母为0的解称为原方程的增根。B、方程与不等式1、方程与方程组一元一次方程：①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。

②等式两边同时加上或减去或乘以或除以（不为0）一个代数式，所得结果仍是等式。解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。

二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。

适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。二元一。

3.初中化学所有方程式和知识点 要全一点的

1、镁在空气中燃烧：2Mg + O2 点燃 2MgO 2、铁在氧气中燃烧：3Fe + 2O2 点燃 Fe3O4 3、铝在空气中燃烧：4Al + 3O2 点燃 2Al2O3 4、氢气在空气中燃烧：2H2 + O2 点燃 2H2O 5、红磷在空气中燃烧：4P + 5O2 点燃 2P2O5 6、硫粉在空气中燃烧： S + O2 点燃 SO2 7、碳在氧气中充分燃烧：C + O2 点燃 CO2 8、碳在氧气中不充分燃烧：2C + O2 点燃 2CO 9、二氧化碳通过灼热碳层： C + CO2 高温 2CO 10、一氧化碳在氧气中燃烧：2CO + O2 点燃 2CO2 11、二氧化碳和水反应（二氧化碳通入紫色石蕊试液）：CO2 + H2O === H2CO3 12、生石灰溶于水：CaO + H2O === Ca(OH)2 13、无水硫酸铜作干燥剂：CuSO4 + 5H2O ==== CuSO4?5H2O 14、钠在氯气中燃烧：2Na + Cl2点燃 2NaCl 分解反应 15、实验室用双氧水制氧气：2H2O2 MnO2 2H2O+ O2↑ 16、加热高锰酸钾：2KMnO4 加热 K2MnO4 + MnO2 + O2↑ 17、水在直流电的作用下分解：2H2O 通电 2H2↑+ O2 ↑ 18、碳酸不稳定而分解：H2CO3 === H2O + CO2↑ 19、高温煅烧石灰石（二氧化碳工业制法）：CaCO3 高温 CaO + CO2↑ 置换反应 20、铁和硫酸铜溶液反应：Fe + CuSO4 == FeSO4 + Cu 21、锌和稀硫酸反应（实验室制氢气）：Zn + H2SO4 == ZnSO4 + H2↑ 22、镁和稀盐酸反应：Mg+ 2HCl === MgCl2 + H2↑ 23、氢气还原氧化铜：H2 + CuO 加热 Cu + H2O 24、木炭还原氧化铜：C+ 2CuO 高温 2Cu + CO2↑ 25、甲烷在空气中燃烧：CH4 + 2O2 点燃 CO2 + 2H2O 26、水蒸气通过灼热碳层：H2O + C 高温 H2 + CO 27、焦炭还原氧化铁：3C+ 2Fe2O3 高温 4Fe + 3CO2↑ 其他 28、氢氧化钠溶液与硫酸铜溶液反应：2NaOH + CuSO4 == Cu(OH)2↓ + Na2SO4 29、甲烷在空气中燃烧：CH4 + 2O2 点燃 CO2 + 2H2O 30、酒精在空气中燃烧：C2H5OH + 3O2 点燃 2CO2 + 3H2O 31、一氧化碳还原氧化铜：CO+ CuO 加热 Cu + CO2 32、一氧化碳还原氧化铁：3CO+ Fe2O3 高温 2Fe + 3CO2 33、二氧化碳通过澄清石灰水（检验二氧化碳）：Ca(OH)2 + CO2 ==== CaCO3 ↓+ H2O 34、氢氧化钠和二氧化碳反应（除去二氧化碳）：2NaOH + CO2 ==== Na2CO3 + H2O 35、石灰石（或大理石）与稀盐酸反应（二氧化碳的实验室制法）：CaCO3 + 2HCl === CaCl2 + H2O + CO2↑ 36、碳酸钠与浓盐酸反应（泡沫灭火器的原理）： Na2CO3 + 2HCl === 2NaCl + H2O + CO2↑ 一. 物质与氧气的反应： （1）单质与氧气的反应： 1. 镁在空气中燃烧：2Mg + O2 点燃 2MgO 2. 铁在氧气中燃烧：3Fe + 2O2 点燃 Fe3O4 3. 铜在空气中受热：2Cu + O2 加热 2CuO 4. 铝在空气中燃烧：4Al + 3O2 点燃 2Al2O3 5. 氢气中空气中燃烧：2H2 + O2 点燃 2H2O 6. 红磷在空气中燃烧：4P + 5O2 点燃 2P2O5 7. 硫粉在空气中燃烧： S + O2 点燃 SO2 8. 碳在氧气中充分燃烧：C + O2 点燃 CO2 9. 碳在氧气中不充分燃烧：2C + O2 点燃 2CO (2)化合物与氧气的反应： 10. 一氧化碳在氧气中燃烧：2CO + O2 点燃 2CO2 11. 甲烷在空气中燃烧：CH4 + 2O2 点燃 CO2 + 2H2O 12. 酒精在空气中燃烧：C2H5OH + 3O2 点燃 2CO2 + 3H2O 二.几个分解反应： 13. 水在直流电的作用下分解：2H2O 通电 2H2↑+ O2 ↑ 14. 加热碱式碳酸铜：Cu2(OH)2CO3 加热 2CuO + H2O + CO2↑ 15. 加热氯酸钾（有少量的二氧化锰）：2KClO3 ==== 2KCl + 3O2 ↑ 16. 加热高锰酸钾：2KMnO4 加热 K2MnO4 + MnO2 + O2↑ 17. 碳酸不稳定而分解：H2CO3 === H2O + CO2↑ 18. 高温煅烧石灰石：CaCO3 高温 CaO + CO2↑ 三.几个氧化还原反应： 19. 氢气还原氧化铜：H2 + CuO 加热 Cu + H2O 20. 木炭还原氧化铜：C+ 2CuO 高温 2Cu + CO2↑ 21. 焦炭还原氧化铁：3C+ 2Fe2O3 高温 4Fe + 3CO2↑ 22. 焦炭还原四氧化三铁：2C+ Fe3O4 高温 3Fe + 2CO2↑ 23. 一氧化碳还原氧化铜：CO+ CuO 加热 Cu + CO2 24. 一氧化碳还原氧化铁：3CO+ Fe2O3 高温 2Fe + 3CO2 25. 一氧化碳还原四氧化三铁：4CO+ Fe3O4 高温 3Fe + 4CO2 四.单质、氧化物、酸、碱、盐的相互关系 （1）金属单质 + 酸 -------- 盐 + 氢气 （置换反应） 26. 锌和稀硫酸Zn + H2SO4 = ZnSO4 + H2↑ 27. 铁和稀硫酸Fe + H2SO4 = FeSO4 + H2↑ 28. 镁和稀硫酸Mg + H2SO4 = MgSO4 + H2↑ 29. 铝和稀硫酸2Al +3H2SO4 = Al2(SO4)3 +3H2↑ 30. 锌和稀盐酸Zn + 2HCl === ZnCl2 + H2↑ 31. 铁和稀盐酸Fe + 2HCl === FeCl2 + H2↑ 32. 镁和稀盐酸Mg+ 2HCl === MgCl2 + H2↑ 33. 铝和稀盐酸2Al + 6HCl == 2AlCl3 + 3H2↑ （2）金属单质 + 盐（溶液） ------- 另一种金属 + 另一种盐 34. 铁和硫酸铜溶液反应：Fe + CuSO4 === FeSO4 + Cu 35. 锌和硫酸铜溶液反应：Zn + CuSO4 === ZnSO4 + Cu 36. 铜和硝酸汞溶液反应：Cu + Hg(NO3)2 === Cu(NO3)2 + Hg (3)碱性氧化物 +酸 -------- 盐 + 水 37. 氧化铁和稀盐酸反应：Fe2O3 + 6HCl === 2FeCl3 + 3H2O 38. 氧化铁和稀硫酸反应：Fe2O3 + 3H2SO4 === Fe2(SO4)3 + 3H2O 39. 氧化铜和稀盐酸反应：CuO + 2HCl ==== CuCl2 + H2O 40. 氧化铜和稀硫酸反应：CuO + H2SO。

4.请告诉我一元一次方程的所有知识点（初中程度）

一元一次方程知识点：（我们学校自编的，很全）1、方程的概念（1）含有未知数的等式叫方程（2）只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，未知数的系数不等于0的方程称为一元一次方程。

（3）使方程左右两边的值相等的未知数的值称为方程的解，求方程解的过程称为解方程（4）如果给的等式中的字母代以任何数值，等式都成立，这种等式叫恒等式。2、等式的基本性质（1）等式两边都加上或减去同一个数或式子，结果仍然是等式。

（2）等式两边都乘以或除以同一个数（不为0），结果仍然是等式。3、同解方程（1）如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程（2）方程同解原理1：（同等式的基本性质1）(3)方程同解原理2：（同等式的基本性质2）(4)方程同解原理3：方程f(x)·g(x)=0与f(x)=0或g(x)=0是同解方程4、解一元一次方程（1）求解的过程实际上是等式的变形过程，这一过程只是利用了等式的基本性质，否则对于原方程可能出现增根或失根。

（2）通常具体步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项化为最简形式，方程两边同除以未知数的系数。5、一元一次方程ax=b的解由a,b的值确定：（1）当a不等于零时，方程有唯一的解x等于b除以a。

(2)当a=b=0时，方程的解为任意有理数。（3）当a=0且b不等于0时，方程无解。

6、绝对值方程（1）绝对值符号内含有未知数的方程称为绝对值方程。（2）就这类方程，一般用“零点讨论法”，去掉绝对值符号化为一元一次的方程来求解，有时也可以利用绝对值的几何意义求解。

（3）最简单的绝对值方程是|x|=a，通常不会有这么简单的方程，基本是由化简得来 当a小于零时，方程无解 当a等于零时，方程解为x=0 当a大于零时，方程有两个解，x=a或x=-a7、用一元一次方程解应用题（1）一般步骤：审题，设未知数，列方程，解方程，检验（1、检验方程的解是否正确，2、检验所解出的根是否符合题目的实际意义）（2）列一元一次方程解应用题中，设未知数是很重要的一步，具体有两种方法：1、直接设未知数法。2、间接设未知数法。

终于打完咯，我估计我再也不会错判断题咯，希望你也是哦。

5.【初三二次函数主要知识点】

初三数学 二次函数 知识点总结一、二次函数概念：1.二次函数的概念：一般地，形如（是常数，）的函数，叫做二次函数. 这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数，而可以为零.二次函数的定义域是全体实数.2. 二次函数的结构特征： ⑴ 等号左边是函数，右边是关于自变量的二次式，的最高次数是2. ⑵ 是常数，是二次项系数，是一次项系数，是常数项.二、二次函数的基本形式1. 二次函数基本形式：的性质：a 的绝对值越大，抛物线的开口越小. 的符号\x09开口方向\x09顶点坐标\x09对称轴\x09性质\x09向上\x09\x09轴\x09时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值.\x09向下\x09\x09轴\x09时，随的增大而减小；时，随的增大而增大；时，有最大值.2. 的性质：上加下减.的符号\x09开口方向\x09顶点坐标\x09对称轴\x09性质\x09向上\x09\x09轴\x09时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值.\x09向下\x09\x09轴\x09时，随的增大而减小；时，随的增大而增大；时，有最大值.3. 的性质： 左加右减.的符号\x09开口方向\x09顶点坐标\x09对称轴\x09性质\x09向上\x09\x09X=h\x09时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值.\x09向下\x09\x09X=h\x09时，随的增大而减小；时，随的增大而增大；时，有最大值.4. 的性质：的符号\x09开口方向\x09顶点坐标\x09对称轴\x09性质\x09向上\x09\x09X=h\x09时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值.\x09向下\x09\x09X=h\x09时，随的增大而减小；时，随的增大而增大；时，有最大值.三、二次函数图象的平移 1. 平移步骤： 方法一：⑴ 将抛物线解析式转化成顶点式，确定其顶点坐标； ⑵ 保持抛物线的形状不变，将其顶点平移到处，具体平移方法如下： 2. 平移规律 在原有函数的基础上“值正右移，负左移；值正上移，负下移”.概括成八个字“左加右减，上加下减”. 方法二：⑴沿轴平移：向上（下）平移个单位，变成（或）⑵沿轴平移：向左（右）平移个单位，变成（或）四、二次函数与的比较 从解析式上看，与是两种不同的表达形式，后者通过配方可以得到前者，即，其中.五、二次函数图象的画法五点绘图法：利用配方法将二次函数化为顶点式，确定其开口方向、对称轴及顶点坐标，然后在对称轴两侧，左右对称地描点画图.一般我们选取的五点为：顶点、与轴的交点、以及关于对称轴对称的点、与轴的交点，（若与轴没有交点，则取两组关于对称轴对称的点）. 画草图时应抓住以下几点：开口方向，对称轴，顶点，与轴的交点，与轴的交点. 六、二次函数的性质 1. 当时，抛物线开口向上，对称轴为，顶点坐标为.当时，随的增大而减小；当时，随的增大而增大；当时，有最小值. 2. 当时，抛物线开口向下，对称轴为，顶点坐标为.当时，随的增大而增大；当时，随的增大而减小；当时，有最大值.七、二次函数解析式的表示方法 1. 一般式：（，为常数，）； 2. 顶点式：（，为常数，）； 3. 两根式：（，是抛物线与轴两交点的横坐标）.注意：任何二次函数的解析式都可以化成一般式或顶点式，但并非所有的二次函数都可以写成交点式，只有抛物线与轴有交点，即时，抛物线的解析式才可以用交点式表示.二次函数解析式的这三种形式可以互化.八、二次函数的图象与各项系数之间的关系 1. 二次项系数 二次函数中，作为二次项系数，显然. ⑴ 当时，抛物线开口向上，的值越大，开口越小，反之的值越小，开口越大； ⑵ 当时，抛物线开口向下，的值越小，开口越小，反之的值越大，开口越大. 总结起来，决定了抛物线开口的大小和方向，的正负决定开口方向，的大小决定开口的大小. 2. 一次项系数 在二次项系数确定的前提下，决定了抛物线的对称轴. ⑴ 在的前提下， 当时，即抛物线的对称轴在轴左侧； 当时，即抛物线的对称轴就是轴； 当时，即抛物线对称轴在轴的右侧. ⑵ 在的前提下，结论刚好与上述相反，即 当时，即抛物线的对称轴在轴右侧； 当时，即抛物线的对称轴就是轴； 当时，即抛物线对称轴在轴的左侧. 总结起来，在确定的前提下，决定了抛物线对称轴的位置. 的符号的判定：对称轴在轴左边则，在轴的右侧则，概括的说就是“左同右异”总结： 3. 常数项 ⑴ 当时，抛物线与轴的交点在轴上方，即抛物线与轴交点的纵坐标为正； ⑵ 当时，抛物线与轴的交点为坐标原点，即抛物线与轴交点的纵坐标为； ⑶ 当时，抛物线与轴的交点在轴下方，即抛物线与轴交点的纵坐标为负. 总结起来，决定了抛物线与轴交点的位置. 总之，只要都确定，那么这条抛物线就是唯一确定的.二次函数解析式的确定： 根据已知条件确定二次函数解析式，通常利用待定系数法.用待定系数法求二次函数的解析式必须根据题目的特点，选择适当的形式，才能使解题简便.一般来说，有如下几种情况： 1. 已知抛物线上三点的坐标，一般选用一般式； 2. 已知抛物线顶点或对称轴或最大（小）值，一般选用顶点式； 3. 已知抛物线与轴的两个交点的横坐标，一般选用两根式； 4. 已知抛物线上纵坐标相同的两点，常选用顶点式. 九、二次函数图象的对称 二次函数图象的对称一般有五种情况，可以用一般式或顶点。