（关于如何复习《高中函数相关内容》已经有老师回答过了，小石头这里谈谈关于学工科数学的经验。）

首先，题主不要有太多心里压力，其实，工科数学对数学基础要求并不高！为什么呢？因为：

工科数学教育的目的是满足本专业的数学应用需要，因此不会涉及太多数学理论，这使得，与理科相比，工科数学要简单的多；领域内涉及复杂数学推导的工作，绝大部已经由专家完成，在具体工作中，对于大部分人的要求仅仅是可以看懂并使用他们的推导结果；大学考试，因，要求成绩符合高斯分布，故，只要你平时，不缺勤、认真听讲、按时交作业、认真复习考试重点，那么挂科几率很小很小，数学考试也不例外；即便是之后的考研数学，也可以通过大量刷提来过关，况且还有辅导机构（老师）来帮助；然后，我们看看具体工科有哪些科目和数学紧密相关。

所有工科都会学到的基础数学有 ①：

《高等数学》《线性代数》《概率论与数理统计》

特定专业要求学习的数学有：

《复变函数》《离散数学》

最后，就是一些专业课程：

《矢量分析和场论》《数值分析》《运筹学》 《数字信号处理》《编码学》《控制论》《有限元分析》 等

这里 ① 的数学课 是大学过数学关的关键，后面专业课全部依赖他们，而且 ① 也是考研数学必考。

接下来，小石头谈谈自己学这些数学课的经验，以供题主和大家参考。

总的来说：

这些课主要集中在大一大二，学好他们的最大秘诀还就是努力。这个阶段非常累，一点都不比高中差， 相当于上高四、高五。如果谁的这个阶段非常轻松还能把数学学好，那他一定是天才；大学数学老师讲的非常快，所以必须提前自学，带着疑问听课。这就是为什么，我天天晚自习上的11:00，包括周六周日的原因；大学学数学，一定要放下（高中遗留的）比较心，不要与别人比较，学数学是给自己学，要问自己是不是真的懂了，不要怕不懂，反而遇到不懂要高兴，因为这才是自己提高的机会；遇到不懂的时候，一问自己，二问互联网，三问同学和老师；概念是大学数学的核心，有些概念是非常抽象的，要反复咀嚼，我比较笨，对于有些概念的理解会长达一个多月；大学数学也需要做练习题，但是没必要刷提，应该以 经典的例题和练习题为主，最好自己整理一个习题集，这对之后考研复习会非常有帮助；选择适合自己的参考书，是非常必要的；人在一天中，大脑的运作特性不同，要找到自己适合学数学的时间段；最后，还是那个老观点：要对数学感兴趣，找到其中的乐趣，大学数学也不例外。分着来说：

《高等数学》是这些课里内容最多最重的，最繁琐的，需要学两个学期。同济版《高等数学》其实非常不错，如果觉得看它困难，则建议参考 《托马斯微积分》，如果对其中的概念有质疑想了解更深，建议参考《数学分析》。（这里有很多书，其中，华东师范大学，的比较浅一些）

高等数学 主要分三部分：一元微积分，多元微积分，微积分应用（级数+微分方程）。

一元微积分是基础，有三个核心概念：极限、微分、积分。其中，极限是重点，也是最难理解的，而且极限牵扯到 连续性和无穷小，非常建议看《数学分析》，从实数开始理解。理解极限一定要抛开高中数学的惯性思考模式，要突破。过了极限大关，之后的微分和积分就问题不大了。

一元微积分，还需要 导数 和不定积分的 计算能力，我是自己把 导数表 和 不定积分表 推导了 好几遍（不建议背），之后就是做练习。

多元微积分，从解析几何开始会用一点线性代数的知识，总体概念难度不大，但是计算繁琐。

《线性代数》内容不多但是非常抽象，大一上学期课程。大家大概率和我一样使用的教材是 同济版《线性代数》，这本书打开顺序不好，造成本就难理解的代数概念，更是理解不了，我是看了《高等代数》（很多书都不错，大家可以自己选择，我看的是北大数学系的）才真正学会。

建议打开顺序：

向量空间→线性空间→线性映射→矩阵→行列式→线性方程组→二次型

由于，线代的概念比较抽象，所以最好的方法 是通过 具体的实例来理解，这方面 《线性代数与应用 》非常不错。

《概率论与数理统计》以高等数学为基础，难度并不大，是大二的课程。我学的教材是 浙大版的《概率论与数理统计》，这本书非常不错。另外，由于统计学在现代科学的的广泛使用，其参考书也非常多。

从这门课的名就可以知道，它分为 概率论 和 统计学，大部分参考书 都是 统计学方向，概率论如果想深挖，需要看《侧度论》。

在学习过程中，我唯一对于随机变量这个概念理解，困惑了一段时间才搞明白：

◇ 随机变量 X 其实是样本空间 S 到实数 ℝ 的函数 X: S → ℝ，离散型还是连续型 由 样本空间 决定，对于离散型，分布 P{X=x} 其实就是 P(X⁻¹(x))，对于连续型，分布函数 F(x)=P{X≤x} 其实是 F(x)=P(X⁻¹((-∞,x]))，而概率密度是 存在 f(x) 使得 F(x)=∫₋ₒₒ ˣ f(x) dx；

◇ 但是，当 随机变量 X 参与统计运算，例如 (1/n)∑Xᵢ ，时，X又变回一个变量，即，X=X(实验的结果)。

我看好多人并不困惑，我不知道他们是如何理解的？这里向大家请教。

最后，小石头是计算机专业的，还学了 《复变函数》和《离散数学》。前者 以 解析函数 为核心 是将 微积分扩展到 复数，难度不大。后者 则非常庞杂，当时 除了《图论》 其它仅仅学了个皮毛。

（以上是小石头个人经验，仅仅供大家参考！）

（目前，小石头又处于评论区禁言中，无法和大家在评论区互动，请大家谅解[祈祷]）