谢邀！数学科目，有其自身的特点。作为理工科学生必须扎实认真学好。它培养的是缜密的逻辑思维以及灵活的思维能力。很遗憾的是，我是所谓的文科生，对数学一直望而生畏。这是此生难以补上的缺憾。当今的社会需要的是最优秀的人才，希望大家学好数学！

以历史的观点来看，集合论是如何成为数学基础的？

现代集合论起源于康托。康托用对角线法证明了实数集与自然数集不等势，从而在历史上第一次提出“无穷集合也存在不同的大小”这种观点，由此才产生出后来的公理集合论——公理集合论并非只有ZFC一种方案。现代集合论其实就是对无穷集合的研究。其实集合论、数理逻辑都是非常年轻的学科，“不可数集”这个概念大概也就一百多年的历史。在柯西或者傅立叶的时代，大家脑子里可没什么“不可数集”“连续统假设”这种概念，那个年代的数学其实和现在非常不一样。

其实“数学需要有个基础”这种观念，大约也是19世纪末、20世纪才得到重视。17，18世纪的数学实际上不是独立学科，那个时代的数学家往往又是力学家、物理学家，他们对学科之间没做那么明确的区分。到19世纪末，20世纪，后来又受到布尔巴基学派的影响，大家开始整理数学自身的内容，开始出现结构主义，开始意识到有必要从逻辑的层面出发理清数学知识的脉络。所以这个时代希尔伯特写了 几何学的基础，这在17，18世纪看来估计是不可思议的事情——欧氏几何谁不知道，有必要对这种东西进行严格的公理化么？然后后来又有罗素等人的努力，慢慢把集合论公理建立起来，并且基于集合论强大的描述能力，大家开始把集合论作为整个数学体系的根基。——当然也像其他答主提到的那样，集合论并不适用于描述所有数学，比如范畴论的某些部分，又比如Grothendieck universe这种东西，其实都是超越了ZFC所能描述的范围的。

对数学基础的历史探讨，本身和数理逻辑、数学哲学的发展是紧密相关的，而这些领域绝大部分进展都出现在20世纪。包括范畴论、类型论等更新的替代集合论作为数学基础的方案，也都出现在20世纪。还是那句话，“数学基础”本身就是个属于20世纪以后的现代数学命题。

不过还是要说一句，也不是所有数学家都认同集合论作为数学基础。姑且不论范畴论、类型论，这个世界上甚至还有ultrafinists，他们抵制任何形式的无穷，坚持使用只涉及有限的语言来描述数学。——而且只使用“有限”的语言，其实是能够描述很大一部分数学的。。

当然，其实更多的数学家，他们根本不关心集合论 数学基础这些“底层架构”，他们只关心自己做的那一部分“具体数学”；数学基础你随便找一个自洽的，能够描述他们所关心的数学的就行。。就好比换个操作系统，同一个软件还是同一个软件。。