1.函数极限的知识点

第一章：1、极限（夹逼准则） 2、连续（学会用定义证明一个函数连续，判断间断点类型）第二章：1、导数（学会用定义证明一个函数是否可导） 注：连续不一定可导，可导一定连续 2、求导法则（背） 3、求导公式 也可以是微分公式第三章：1、微分中值定理（一定要熟悉并灵活运用--第一节） 2、洛必达法则 3、泰勒公式 拉格朗日中值定理 4、曲线凹凸性、极值（高中学过，不需要过多复习） 5、曲率公式 曲率半径第四章、第五章：积分不定积分：1、两类换元法 2、分部积分法 （注意加C ）定积分： 1、定义 2、反常积分第六章： 定积分的应用主要有几类：极坐标、求做功、求面积、求体积、求弧长。

2.请问你刚才帮我解答的知识点是属于函数求极限的哪个基本知识

高中的基本常识。

和高数没直接关系，基本上不管有多少乘项，多少除项，只要每个项都是多项式，你只要取每一个项的最高次幂的项，那么求出的极限就是整体的极限，你要证明的话，每一项提出最高次幂的项，那么省下的极限为1.例如：x趋于无穷例题1:3x^3-4x^2+2x-1=3x^3(1-4/3x+2/3x^2-1/3x^3)显然（1-4/3x+2/3x^2-1/3x^3）极限是1所以3x^3-4x^2+2x-1等价于3x^3例题2:x趋于无穷lim(x+1)(2x^2-1)(3x^3-2x+1)/2x^2(x^2-1)(1-4x^2)=limx(2x^2)(3x^3)/2x^2(x^2)(-4x^2)=6/(-8)=-3/4 如果非要说，可以说是等价替换。

3.高中数学 极限概念是什么

1. 数列极限：当项数n无限增大时，无穷数列的项无限趋近于某个常数A，那么就说数列的极限是A.

如：1/2,2/3,3/4,4/5,5/6,6/7。.的极限是1

2. 1/2 ,4/3, 3/4, 6/5, 5/6 。。是一个波动数列.1/2 , 3/4, 5/6 。从1的左边无限趋向于1,4/3, 6/5, 8/7。从1 的右边无限趋向于1.所以这个 波动数列的极限是1.

3. 正无穷大和负无穷大，还有2+表示从2的右边趋向于2,2-表示从2的左边趋向于2.

函数极限：

设f为定义在[a，+∞）上的函数，A为定数。若对任给的ε>0，存在正数M(>=a)，使得当x>M时有：

|f(x)-A|<；ε，

则称函数f当x趋于+∞时以A为极限，记作

lim f(x) = A 或 f(x)->A(x->；+∞)

4.高中数学所有知识点和公式

一、集合、简易逻辑（14课时，8个）1.集合； 2.子集； 3.补集； 4.交集； 5.并集； 6.逻辑连结词； 7.四种命题； 8.充要条件.二、函数（30课时，12个）1.映射； 2.函数； 3.函数的单调性； 4.反函数； 5.互为反函数的函数图象间的关系； 6.指数概念的扩充； 7.有理指数幂的运算； 8.指数函数； 9.对数； 10.对数的运算性质； 11.对数函数. 12.函数的应用举例.三、数列（12课时，5个）1.数列； 2.等差数列及其通项公式； 3.等差数列前n项和公式； 4.等比数列及其通顶公式； 5.等比数列前n项和公式.四、三角函数（46课时17个）1.角的概念的推广； 2.弧度制； 3.任意角的三角函数； 4，单位圆中的三角函数线； 5.同角三角函数的基本关系式； 6.正弦、余弦的诱导公式' 7.两角和与差的正弦、余弦、正切； 8.二倍角的正弦、余弦、正切； 9.正弦函数、余弦函数的图象和性质；10.周期函数； 11.函数的奇偶性； 12.函数 的图象； 13.正切函数的图象和性质； 14.已知三角函数值求角； 15.正弦定理； 16余弦定理； 17斜三角形解法举例.五、平面向量（12课时，8个）1.向量 2.向量的加法与减法 3.实数与向量的积； 4.平面向量的坐标表示； 5.线段的定比分点； 6.平面向量的数量积； 7.平面两点间的距离； 8.平移.六、不等式（22课时，5个）1.不等式； 2.不等式的基本性质； 3.不等式的证明； 4.不等式的解法； 5.含绝对值的不等式.七、直线和圆的方程（22课时，12个）1.直线的倾斜角和斜率； 2.直线方程的点斜式和两点式； 3.直线方程的一般式； 4.两条直线平行与垂直的条件； 5.两条直线的交角； 6.点到直线的距离； 7.用二元一次不等式表示平面区域； 8.简单线性规划问题. 9.曲线与方程的概念；10.由已知条件列出曲线方程； 11.圆的标准方程和一般方程； 12.圆的参数方程.八、圆锥曲线（18课时，7个）1椭圆及其标准方程； 2.椭圆的简单几何性质； 3.椭圆的参数方程； 4.双曲线及其标准方程； 5.双曲线的简单几何性质； 6.抛物线及其标准方程； 7.抛物线的简单几何性质.九、（B）直线、平面、简单何体（36课时，28个）1.平面及基本性质； 2.平面图形直观图的画法； 3.平面直线； 4.直线和平面平行的判定与性质； 5，直线和平面垂直的判与性质； 6.三垂线定理及其逆定理； 7.两个平面的位置关系； 8.空间向量及其加法、减法与数乘； 9.空间向量的坐标表示； 10.空间向量的数量积； 11.直线的方向向量； 12.异面直线所成的角； 13.异面直线的公垂线； 14异面直线的距离； 15.直线和平面垂直的性质； 16.平面的法向量； 17.点到平面的距离； 18.直线和平面所成的角； 19.向量在平面内的射影； 20.平面与平面平行的性质； 21.平行平面间的距离； 22.二面角及其平面角； 23.两个平面垂直的判定和性质； 24.多面体； 25.棱柱； 26.棱锥； 27.正多面体； 28.球.十、排列、组合、二项式定理（18课时，8个）1.分类计数原理与分步计数原理. 2.排列； 3.排列数公式' 4.组合； 5.组合数公式； 6.组合数的两个性质； 7.二项式定理； 8.二项展开式的性质.十一、概率（12课时，5个）1.随机事件的概率； 2.等可能事件的概率； 3.互斥事件有一个发生的概率； 4.相互独立事件同时发生的概率； 5.独立重复试验.选修Ⅱ（24个）十二、概率与统计（14课时，6个）1.离散型随机变量的分布列； 2.离散型随机变量的期望值和方差； 3.抽样方法； 4.总体分布的估计； 5.正态分布； 6.线性回归.十三、极限（12课时，6个）1.数学归纳法； 2.数学归纳法应用举例； 3.数列的极限； 4.函数的极限； 5.极限的四则运算； 6.函数的连续性.十四、导数（18课时，8个）1.导数的概念； 2.导数的几何意义； 3.几种常见函数的导数； 4.两个函数的和、差、积、商的导数； 5.复合函数的导数； 6.基本导数公式； 7.利用导数研究函数的单调性和极值； 8函数的最大值和最小值.十五、复数（4课时，4个）1.复数的概念； 2.复数的加法和减法； 3.复数的乘法和除法 答案补充 高中数学有130个知识点，从前一份试卷要考查90个知识点，覆盖率达70%左右，而且把这一项作为衡量试卷成功与否的标准之一.这一传统近年被打破，取而代之的是关注思维，突出能力，重视思想方法和思维能力的考查. 现在的我们学数学比前人幸福啊！！ 最后，我建议你经常上这个网站啦，.cn ，相信对你的学习会有帮助的，祝你成功！答案补充 一试 全国高中数学联赛的一试竞赛大纲，完全按照全日制中学《数学教学大纲》中所规定的教学要求和内容，即高考所规定的知识范围和方法，在方法的要求上略有提高，其中概率和微积分初步不考。

二试 1、平面几何 基本要求：掌握初中数学竞赛大纲所确定的所有内容。 补充要求：面积和面积方法。

几个重要定理：梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。 几个重要的极值：到三角形三顶点距离之和最小的点--费马点。

到三角形三顶点距离的平方和最小的点，重心。三角形内到三边距离之积最大的点，重心。

几何不等式。 简单的等周问题。

了解下述定理： 在周长一定的n边形的集合中，正n边形的面积最大。 在周长一定的简单闭曲线的集合中，圆的面积最大。

在面积一定的n边形的集合。

5.高中数学涉及的高数知识

立体几何：向量外积求法向量，向量混合积求体积。

非常简便的算法，由于这儿没法打行列式，所以只好你自己上网搜一下了，算法很好记。极限：洛必达法则求极限（求0/0型和∞/∞型的未定型极限）lim f(x)/g(x)=lim f'(x)/g'(x)比如x→0,lim sinx/x=lim cosx=1，当然不会这么难一般为x→2,lim (x^2-3x+2)/(x-2)=lim (2x-3)=1函数：隐函数求导法则，也就是复合函数求导法则xy=1，两边求导y+xy'=0,y'=-y/x=-1/x^2数列（级数部分）：1.后项与前项比值的极限求放缩公比（详见达朗贝尔审敛法）比如要证明Sn/a,q<1时，则a趋近公比为q的等比数列，而后者是有界的，所以可以进行放缩a < bmq^(n-m)，（从第m项开始放缩）2.不动点求递推数列极限（主要用于讨论精确范围）最常见的如a=(pa+q)/(sa+t)，令a=a=x，代入递推式，x即不动点若可以证明a在某个范围内，则x就是a的极限。

这个可以求a的精确范围。3.齐次线性递推公式（差分方程）求解这个方法非常快，但是不能用于高中的计算题。

可以进行验证。一般最多为二阶a+pa+qa=0构造方程x^2+px+q=01.两根x1,x2，则a通解a=C1(x1)^n+C2(x2)^n（注意x1、x2可以是复数）2.重根x0，则a通解a=(C1+C2*n)(x0)^nC1、C2都是待定系数，在通解中代入已知的两项的值，一般是a<1>和a<2>就可以求出C1和C2比如例1:a-a-a=0,a<1>=a<2>（斐波那契数列）x^2-x-1=0，解得x1=(1+√5)/2,x2=(1-√5)/2所以a=C1[(1+√5)/2]^n+C2[(1-√5)/2]^n代入a<1>=1=C1(1+√5)/2+C2(1-√5)/2a<2>=1=C1[(1+√5)/2]^2+C2[(1-√5)/2]^2即解出C1、C2从而得出a例2:a-4a+4a=0,a<1>=2,a<2>=4x^2-4x+4=0，重根x0=2通解a=(C1+C2*n)2^na<1>=2=(C1+C1)2a<2>=4=(C1+2C2)2^2解出C1、C2，从而得到a不等式：柯西不等式（很少涉及）有多种形式差不多就这些了，其他的方法不易操作，而且这有些也不是竞赛知识，只是一些大学数学的基础知识。

这些方法在考试中一定要注明出处（定理名称等），否则要扣分的。

6.高中数学数列通项公式极限

a(n) = 1/2^n + 1/[n(n+1)] = (1/2)(1/2)^(n-1) + 1/n - 1/(n+1),s(n) = a(1) + a(2) + 。

+ a(n-1) + a(n)= (1/2)[1 + (1/2) + 。 + (1/2)^(n-2) + (1/2)^(n-1)] + 1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 。

+ 1/(n-1) - 1/n + 1/n - 1/(n+1)= (1/2)[1 - (1/2)^n]/(1-1/2) + 1/1 - 1/(n+1)= 1 - (1/2)^n + 1 - 1/(n+1).lim_{n->无穷}s(n) = 2答案：B。