1.小学六年级上册数学圆的知识点

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原发布者：libin051125

一、圆的认识1、日常生活中的圆2、画图、感知圆的基本特征（1）实物画图（2）系绳画图3、对比，感知圆的特征：我们以前学过的长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形等，都是曲线段围成的平面图形，而圆是由曲线围成的一种平面图形。【归纳】：圆是由一条曲线围成的封闭图形二、圆的各部分名称1、圆心：用圆规画出圆以后，针尖固定的一点就是圆心，通常用字母O表示，圆心决定圆的位置2、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。3、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。直径是一个圆内最长的线段三、圆的主要特征1、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所有的直径都相等。2、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2。用字母表示为：d=2r或r=d/23、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。圆是轴对称图形且有无数条对称轴一、圆的周长的认识1、围成圆的曲线的长叫做圆的周长2、周长与圆的直径有关，圆的直径越长，圆的周长就越大二、圆周率的意义及圆的周长公式1、圆周率实验：在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周长。发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数（π）。3、圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做

2.关于六年级数学,圆的知识

把一个圆平均分成若干份，如果分的分数越多，拼成的图形就越接近于长方形，拼成的长方形的面积与圆的面积（ 一样），圆的半径（r）是长方形的（宽 ），圆周长的一半（二分之C）是长方形的（ 长+宽），

（我知道对于各位来说很简单，但是我真的一点都没听进去，所以我真的想努力突破，进入好初中学校，请各位帮帮我好吗？谢谢，）

因为长方形的面积=长*宽，所以圆的面积=（ 半径的平方）*（ 3.14）=πr的平方，

一个圆为六cm直径，求面积， 一个半径为五cm的圆，求面积，（我周长和面积不太懂，可不可以说一下过程与过程了解啊？比如圆是六cm直径，那么周长就是3.14*6对吗？那么面积呢？答得好会加分的， ）

阳光小学有一个圆形花坛，周长是25.12m，这个花坛的占地面积是多少？没错周长等于3.14*直径

一个圆的面积是πr的平方，那么正方形的面积是（ 边长的平方），圆的面积正好是正方形面积的（ 2）倍，也就是圆的面积相当于它的半径的平方的（ 1）倍，即圆的面积是（ 25.12）， 如果这个正方形的面积是9平方厘米，那么这个圆的面积就是（ 18.86） ， （是不是有点不太懂题意？其实这是有一幅图的，就是我不会制作这幅图，其实就是一个小正方形处于一个大圆的右上角那儿，超出去一点，正方形的边长等于这个大圆的半径，）

求阴影部分， 大圆直径8cm，小圆直径4cm， 大圆不知，小半圆（等于大圆的四分之一）有标个3cm,

判断， 半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等， 对错？ 周长相等的两个圆的面积不一定相等，对错？错！ 圆周率是一个无限不循环小数，对错？对

王刚家有一张圆桌，量的直径是1m，这张圆桌的面积是多少平方米？如果在它的圆周上镶上一条花边，这条花边长是多少？1、面积等于0.5的平方*3.14 2、周长等于3.14*1

下面各图的阴影部分的面积相等吗？为什么？

图一，一个正方形边长四厘米，里面一个最大圆的四个角被剪了（左上角左下角，右上角右下角，） 图二，正方形四厘米，里面两个半圆，对面的， 图三，正方形四厘米，里面最大圆，其余阴影部分，

谢谢了，拜托，就只能今晚回答！明天失效了，今晚布置了这些我不会做的作业，

都怪我胡思乱想上课不认真听，还请详细讲解，特别是圆的周长和圆的面积！ 只需告诉我如何计算（计算方法）和解题思路，就行了

3.六年级数学圆的知识归纳

1、圆：圆是由一条曲线围成的平面图形。

（长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形）

2、半径：一端在圆心，一端在圆上的线段叫半径。在同一圆里，半径有无数条，条条都相等。

3、直径：通过圆心，两端都在圆上的线段叫直径。在同一圆里，直径有无数条，条条都相等。

在同一圆里，直径长是半径长的2倍。（d=2r, r=d÷2）

4、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径。

5、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

6、正方形里最大的圆。两者联系：边长=直径

7、长方形里最大的圆。两者联系：宽=直径

8、直径是圆里最长的线段

11、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。

14、半圆的面积是圆面积的一半。S半=πX r的平方÷2

15、大小两个圆比较，半径的倍数=直径的倍数=周长的倍数，面积的倍数=半径的倍数2倍

16、周长相等的平面图形中，圆的面积最大；面积相等的平面图形中，圆的周长最短。

17、三个顶点都在圆上，且有一条边是直径的三角形一定是直角三角形。

应用这条规律可以找出圆的直径和圆心。

(1)以圆上的一个点为顶点画一个直角

(2)连接角的两边与圆的两个交点，这条就是直径

4.6年级圆的知识点总结（所有公式）例题

圆的特征：圆是由一条曲线构成的封闭图形，圆上任意一点到圆心的距离相等。

圆心和半径的作用：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小

圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴

同一圆中直径是半径的2倍

圆的周长指围成圆的曲线的长。直径大的圆周长就大，直径小的圆周长就小

圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用π表示，计算时通常取3.14

圆的周长：C=2πr或C=πd

求半径：r=C/2π

求直径：d=C/π

圆的面积意义：圆形物体，图形所占平面大小或圆形物体表面大小是圆的面积

面积计算公式：π*r的平方

圆环面积计算方法：S=πR的平方-πr的平方或S=π（R的平方-r的平方）

(R是大圆半径，r是小圆半径

5.六年级上册数学百分数和圆的知识点（简单一点）

百分数 1表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。

百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。

2百分比虽以100为分母，但分子可以大于100，如200%即代表原本数字的2倍。举例如一间公司去年纯利100万元，今年的纯利为120万元，则可以表示成“今年的纯利比去年增加20%”，亦可写成“今年的纯利是去年的120%”，但这种写法较少使用。

百分比有时可能造成误会，不少人认为一个百分比的上升会被相同下降的百分比所抵消，例如从100增加50%，等于100+50，即150。而从150下降50%则是150-75，等于75。

最终结果是小于原本的数字100。 圆 一、圆的定义。

1、以定点为圆心，定长为半径的点组成的图形。2、在同一平面内，到一个定点的距离都相等的点组成的图形。

二、圆的各元素。1、半径：圆上一点与圆心的连线段。

2、直径：连接圆上两点有经过圆心的线段。3、弦：连接圆上两点线段（直径也是弦）。

4、弧：圆上两点之间的曲线部分。半圆周也是弧。

（1）劣弧：小于半圆周的弧。（2）优弧：大于半圆周的弧。

5、圆心角：以圆心为顶点，半径为角的边。6、圆周角：顶点在圆周上，圆周角的两边是弦。

7、弦心距：圆心到弦的垂线段的长。三、圆的基本性质。

1、圆的对称性。（1）圆是轴对称图形，它的对称轴是直径所在的直线。

（2）圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心。（3）圆是旋转对称图形。

2、垂径定理。（1）垂直于弦的直径平分这条弦，且平分这条弦所对的两条弧。

（2）推论： 平分弦（非直径）的直径，垂直于弦且平分弦所对的两条弧。 平分弧的直径，垂直平分弧所对的弦。

3、圆心角的度数等于它所对弧的度数。圆周角的度数等于它所对弧度数的一半。

（1）同弧所对的圆周角相等。（2）直径所对的圆周角是直角；圆周角为直角，它所对的弦是直径。

4、在同圆或等圆中，两条弦、两条弧、两个圆周角、两个圆心角、两条弦心距五对量中只要有一对量相等，其余四对量也分别相等。5、夹在平行线间的两条弧相等。

6、设⊙O的半径为r,OP=d。 7、（1）过两点的圆的圆心一定在两点间连线段的中垂线上。

（2）不在同一直线上的三点确定一个圆，圆心是三边中垂线的交点，它到三个点的距离相等。 （直角三角形的外心就是斜边的中点。）

8、直线与圆的位置关系。d表示圆心到直线的距离，r表示圆的半径。

直线与圆有两个交点，直线与圆相交；直线与圆只有一个交点，直线与圆相切； 直线与圆没有交点，直线与圆相离。29、平面直角坐标系中，A(x1,y1)、B(x2,y2)。

则AB= 10、圆的切线判定。（1）d=r时，直线是圆的切线。

切点不明确：画垂直，证半径。（2）经过半径的外端且与半径垂直的直线是圆的切线。

切点明确：连半径，证垂直。11、圆的切线的性质（补充）。

（1）经过切点的直径一定垂直于切线。（2）经过切点并且垂直于这条切线的直线一定经过圆心。

12、切线长定理。（1）切线长：从圆外一点引圆的两条切线，切点与这点之间连线段的长叫这个点到圆的切线长。

（2）切线长定理。∵ PA、PB切⊙O于点 A、B∴ PA=PB，∠1=∠2。

13、内切圆及有关计算。（1）三角形内切圆的圆心是三个内角平分线的交点，它到三边的距离相等。

（2）如图，△ABC中，AB=5,BC=6,AC=7，⊙O切△ABC三边于点D、E、F。 求：AD、BE、CF的长。

分析：设AD=x，则AD=AF=x,BD=BE=5-x,CE=CF=7-x. 可得方程：5-x+7-x=6，解得x=3(3)△ABC中，∠C=90°，AC=b,BC=a,AB=c。 求内切圆的半径r。

分析：先证得正方形ODCE，得CD=CE=r AD=AF=b-r,BE=BF=a-r b-r+a-r=c 得r= (4)S△ABC= 14、（补充）（1）弦切角：角的顶点在圆周上，角的一边是圆的切线，另一边是圆的弦。 如图，BC切⊙O于点B,AB为弦，∠ABC叫弦切角，∠ABC=∠D。

(2)相交弦定理。 圆的两条弦AB与CD相交于点P，则PA•PB=PC•PD。

(3)切割线定理。如图，PA切⊙O于点A,PBC是⊙O的割线，则PA2=PB•PC。

(4)推论：如图，PAB、PCD是⊙O的割线，则PA•PB=PC•PD。15、圆与圆的位置关系。

（1）外离：d>r1+r2， 交点有0个； 外切：d=r1+r2， 交点有1个； 相交：r1-r2

相交两圆的连心线垂直平分公共弦。 相切两圆的连心线必经过切点。

16、圆中有关量的计算。（1）弧长有L表示，圆心角用n表示，圆的半径用R表示。

L= (2)扇形的面积用S表示。 S= S= (3)圆锥的侧面展开图是扇形。

6.六年级数学上册所有圆的公式

圆形： S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径 ，（1）周长=直径*∏=2*∏*半径 ，C=∏d=2∏r ,(2)面积=半径*半径*∏ 圆柱体 ：v：体积 h：高 s；底面积 r：底面半径 c：底面周长，（1）侧面积=底面周长*高，（2）表面积=侧面积+底面积*2 ,(3)体积=底面积*高 ，（4）体积=侧面积÷2*半径 圆锥体 v：体积 h：高 s；底面积 r：底面半径 体积=底面积*高÷3 总数÷总份数=平均数 和差问题的公式 ：（和+差）÷2=大数 ，（和-差）÷2=小数 和倍问题 ，和÷（倍数-1）=小数 ，小数*倍数=大数 ，（或者和-小数=大数） ，差倍问题 ，差÷（倍数-1）=小数 ，小数*倍数=大数 （或小数+差=大数）。