1.什么是变式

你好！ 什么是变式 课题的表述常常把解决课题的特别关键的本质属性“隐蔽”在非本质属性之中，教师在教学时，就得启发学生一步一步从非本质属性中把本质属性揭露出来。

这就必须运用变式规律。 变式是通过变更对象的非本质特征的表现形式，变更人们观察事物的角度或方法，以突出对象的本质特征，突出那些隐蔽的本质要素，让学生在变式中思维，从而掌握事物的本质和规律。

例如： 在几何中讲解三角形的“高”的概念时，就要运用变式，提供给学生各种典型的直观材料，或者不断变换“高”所呈现的形式，通过不同的形式反映其本质属性。图13是三种不同三角形的“高”的不同位置。

通过这几种形式的变换，三角形各边的高是对角的顶点向这条边所作的垂线这一本质属性就正确地揭示出来了。 如果教师只采用锐角三角形讲“高”的概念，学生对概念的理解就会被局限，要他们寻找直角三角形两条直角边的高，尤其是钝角三角形两个锐角所对应的高就会发生困难或错误。

运用变式是使学生形成一般表象的必要条件。如在讲果实的概念时，不要只选用可食的果实（如苹果、西红柿、花生等），还要选择一些不可食的果实（如橡树子、棉籽等），否则学生将会把“可食性”作为果实的本质特征。

又如，在讲惯性时，不能只举固体的惯性现象，也要举液体、气体的惯性现象，否则学生将会认为只有固体才有惯性现象。再如，在动物分类中，由于鲸鱼与鱼类动物一样，生活在水里，外形也很相近，于是有的学生就把鲸鱼列入为鱼类动物，这显然是错误的。

这里学生把非本质特征的“生活在水里”、“外形与鱼一样”当作鱼类的本质特征。 不了解鱼的本质特征是用鳃呼吸的，而鲸鱼是用肺呼吸的。

只有通过变式，使学生学会掌握事物的本质特征的方法，才能使他们懂得怎样从事物的千变万化的复杂现象中，去抓住本质，举一反三，使思维既深刻又灵活。 在实践中，有的教师不去分析课题的本质属性与非本质属性的矛盾，在这种教法下，学生往往只是盲目地模仿教师作辅助性的狭隘经验的总结，并没有达到真正理解。

因此教师在教学中，必须掌握变式规律，指导学生学会在各种不同的变式中掌握课题的本质属性，学会这种思维方法。 变式就是在教学中应经常变换所用具体材料的样式。

变式对学生领会概念及事物的因果联系等都具有极其重要的意义，它可以使学生更好地区分事物的各种因素，并确定哪些是主要的、本质的，哪些是次要的、非本质的。 利用变式是防止扩大和缩小概念外延的有效方法，对防止学生颠倒因果关系，发展学生的归纳能力都有重大意义。

变式是重要的，但在教学中也不可过多地运用。变式的成效并不取决于运用的数量，而在于是否具有广泛的典型性，能否使学生在领会科学概念时，摆脱感性经验和片面性的消极影响。

同时，材料的变式也不必都在讲授过程中进行，有些也可在练习或巩固作业中让学生来做。此外，教师在运用变式时，要对学生提出明确的要求，引导学生观察、思考，才能使变式达到预期的教学效果。

2.什么是变式训练

目前初中数学教学的惯例往往是在学习新知的基础上，教师举例求解，学生模仿练习，然后学生课后独立完成作业.通过这样一种流程达到掌握，巩固知识的目标.我不否认这种流程的实际效果.但仔细想想，始终觉得缺乏对学生数学思维能力的培养，学生的学习仅仅停留在被动接受与模仿练习上，而缺乏对知识深层次的，内在联系的思考.为了提高数学成绩，师生容易走入"题海战术"的误区.现代数学课程标准提出：要求教师充分关注学习过程，引导学生探索新知；遵循学生认知心理发展规律，合理组织教学内容，建立合理的数学训练系统；数学教学不仅仅要使学生获得数学基础知识，基本技能，更要获得数学思想和观念，形成良好的数学思维品质，要通过各种途径，让学生体会数学思考和创造的过程，增强学习的兴趣和自信心，不断提高自主学习的能力.数学教学，使学生理解知识仅仅是一个方面，更主要的是要培养学生的思维能力，掌握数学的思想和方法.我觉得加强数学教学中的变式训练对培养学生数学思维能力有很大的帮助.变式其实就是创新.实施变式训练应抓住思维训练这条主线，恰当的变更问题情境或改变思维角度，培养学生的应变能力，引导学生从不同途径寻求解决问题的方法.通过多问，多思，多用等激发学生思维的积极性和深刻性.当然变式不是盲目的变，应抓住问题的本质特征，遵循学生认知心理发展，根据实际需要进行变式.大致的类型有：多题一解式，一题多问式，一题多解式，一题多变式等等 一，多题一解，通过变式让学生概括基本规律，培养学生求同存异的思维能力 许多数学习题看似不同，但它们的内在本质（或者说是解题的思路，方法是一样的），这就要求教师在教学中重视对这类题目的收集，比较，引导学生寻求通法通解，并让学生自己感悟它们之间的内在联系，形成数学思想方法.如：题1：如图A是CD上一点，ABC,ADE都是正三角形，求证CE=BD 题2：如图，ABD,ACE都是正三角形，求证CD=BE 题3：如图，分别以ABC的边AB,AC为一边画正方形AEDB和正方形ACFG，连接CE,BG，求证BG=CE 题4：如图，有公共顶点的两个正方形ABCD,BEFG，连接AG,EC，求证AG=EC 题5：如图，P是正方形ABCD内一点，ABP绕点B顺时针方向旋转能与CBP'重合，若PB=3，求PP' 上述五题均利用正三角形，正方形的性质，为证明全等三角形创造条件，并利用全等三角形的性质进行进一步的计算或证明.教师要把这类题目成组展现给学生，让学生在比较中感悟它们的共性.二，一题多问，通过变式引申发展，扩充，发展原有功能，培养学生的创新意识和探究，概括能力 教学中要特别重视对课本例题和习题的"改装"或引申.数学的思想方法都隐藏在课本例题或习题中，我们在教学中要善于对这类习题进行必要的挖掘，即通过一个典型的例题，最大可能的覆盖知识点，把分散的知识点串成一条线，往往会起到意想不到的效果，有利于知识的建构.如，八年级第二学期练习册中有这样一个习题：如图（一）在ABC中，B=C，点D是边BC上的一点，DEAC,DFAB，垂足分别是E,F,AB=10cm,DE=5cm,DF=3 cm，求（1）SABC.(2)AB上的高.上题通过连接AD分割成两个以腰为底的三角形即可求解SABC=40 cm2 ；借助于添加AB上的高CH，利用面积公式和第一题的结论，不难求的AB上的高为8cm.我在教学中并未把求得结论作为终极目标，而是继续问：3+5=8，在此题中是否是一个巧合 探究DE,DF,CH之间的内在联系，（学生猜想CH=DE+DF）.引出变式题（1）如图（二）在ABC中，B=C，点D是边BC上的任一点，DEAC,DFAB,CHAB，垂足分别是E,F,H，求证：CH=DE+DF 在计算例题的基础上，学生已经具有了用面积的不同求法把各条垂线段联系起来的意识，此题的证明很容易解决.在学生思维的积极性充分调动起来的此时，我又借机给出变式（2）如图（三）在等边ABC中，P是形内任意一点，PDAB于D,PEBC于E,PFAC于F，求证PD+PE+PF是一个定值.通过这组变式训练，面积法在几何计算和证明中的应用得到了很好的体现，同时这一组变式训练经历了一个特殊到一般的过程，有助于深化，巩固知识，学生猜想，归纳能力也有了进一步提高，更重要的是培养学生的问题意识和探究意识.数学教学应该设计成为学生进行数学知识的"再发现，再创造"过程，从而培养学生创新意识和问题的探索过程.波利亚曾说："在证明一个定理之前，你必须猜想这个定理，在你搞清楚证明细节之前，你必须猜想出证明的主导思想.""从具体问题出发，通过观察实验建立猜想，经过分析论证概括出规律，再深化应用指导解决具体问题"的数学知识形成过程是培养学生创新意识的一种教学思想 .三，一题多解，通过变式，培养学生发散思维的能力，培养学生思维的严密性 这里的一题多解有两层意思：一是一个题目有多个答案，二是同一题目有多种解法.如在讲解"求解相交两圆的圆心距"的问题时学生往往会犯得出一个解而丢掉另一个解的错误.我先用运动的观点向学生解释两圆相交的形成，当两圆相切时，如果一圆的圆心继续向另一圆的圆心靠拢，当两圆有两个。

3.什么叫变式练习

变式练习：是指在其他教学条件不变的情况下，变化概念和规则的例证。

变式练习是学习以产生式表征的程序性知识的必要条件。在教学中，教师精心设计的变式练习，对于避免大量的重复练习，消除题海战术，减轻学生的学业负担，提高学生对实际问题的解决能力有重要的意义。

当然，教师最好采用连续呈现多个变式的方法，以便使所提供的变式同时储存于学生的工作记忆中。

知识转化为技能的关键途径。在概念学习中，指向学生呈现概念的正反例证让学生进行辨别判断；在规则学习中，指给学生呈现多种有变化的问题情景，要求学生运用规则解决。

扩展资料：

变式练习的分类：

1、图形变式

图形变式：指把图形加以变化，借助变化来反映图形的空间形状及位置关系，让图形动起来，引导学生去思考探讨，那么可以使学生真正掌握知识之间的内在联系。

2、等价变式

等价变式：指的是条件、结论的框架基本一致，形式相似、本质相同一类题型，变式的手段上，常用其条件（结论）等价的命题去代替条件（结论），或是形式上的等价变式。

3、思想变式

“变方法、变思想”是训练变式思维的关键。让学生通过训练不断探索解题的捷径，使思维的灵活性、广阔性得到不断发展。要通过多次的渐进式的拓展训练，使学生进入广阔思维的佳境。

参考资料来源：百度百科——变式练习

4.变式教学的介绍

在新课程标准的指2113引下，数学教学方法也在不断改进、创新。数学教学不应局限于一个狭窄的课本知识领域里，应该是让学生对知识和技能初步理解与掌握后，进一步的深化和熟练，5261使学生在学习中学会运用课本的知识举一反三，应用数学“变式教学”的方4102法是十分有效的手段。所谓“变式”，就1653是指教师有目的、有计划地对命题进行合理的转化。即教师可不断更换命题中的非本质特征；变换问题版中的条件或结论；转换问题的内容和形式；配置实际应用的各种环境，但应保留好对象中的本质因素，从而使学生掌握数学对象的本质属权性。