1.小学必考知识点数学总复习,平面图形的认识,三角形和四边形的答案

平面图形 1长方形 （1）特征 对边相等，4个角都是直角的四边形.有两条对称轴. （2）计算公式 c=2(a+b) s=ab 2正方形 （1）特征： 四条边都相等，四个角都是直角的四边形.有4条对称轴.（2）计算公式 c=4a s=a² 3三角形 （1）特征 由三条线段围成的图形.内角和是180度.三角形具有稳定性.三角形有三条高. （2）计算公式 s=ah/2 (3) 分类 按角分 锐角三角形 ：三个角都是锐角. 直角三角形 ：有一个角是直角.等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴. 钝角三角形：有一个角是钝角. 按边分 不等边三角形：三条边长度不相等. 等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴. 等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴. 4平行四边形 （1） 特征 两组对边分别平行的四边形. 相对的边平行且相等.对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度.平行四边形容易变形. （2） 计算公式 s=ah 5 梯形 （1）特征 只有一组对边平行的四边形. 中位线等于上下底和的一半. 等腰梯形有一条对称轴. （2） 公式 s=(a+b)h/2=mh 6 圆 （1） 圆的认识 平面上的一种曲线图形. 圆中心的一点叫做圆心.一般用字母o表示. 半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径.一般用r表示. 在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等. 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径.一般用d表示. 同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等. 同一个圆里，直径等于两个半径的长度，即d=2r. 圆的大小由半径决定. 圆有无数条对称轴. （2）圆的画法 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径）； 把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上； 把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆. （3） 圆的周长 围成圆的曲线的长叫做圆的周长. 把圆的周长和直径的比值叫做圆周率.用字母∏表示. （4） 圆的面积 圆所占平面的大小叫做圆的面积. （5）计算公式 d=2r r=d/2 c=∏d c=2∏r s=∏r² 7扇形 （1） 扇形的认识 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形. 圆上AB两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”. 顶点在圆心的角叫做圆心角. 在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关. 扇形有一条对称轴. （2） 计算公式 s=n∏r²/360 8环形 （1） 特征 由两个半径不相等的同心圆相减而成，有无数条对称轴. （2） 计算公式 s=∏（R²-r²） 9轴对称图形 （1） 特征 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形.折痕所在的这条直线叫做对称轴. 正方形有4条对称轴， 长方形有2条对称轴. 等腰三角形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴. 等腰梯形有一条对称轴，圆有无数条对称轴. 菱形有4条对称轴，扇形有一条对称轴.。

2.小学图形与几何复习人教版知识点（教材全解）

（一）图形的认识、测量量的计量一、长度单位是用来测量物体的长度的。

常用的长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米。二、长度单位：1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米1米=1000毫米三、面积单位是用来测量物体的表面或平面图形的大小的。

常用面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。四、测量和计算土地面积，通常用公顷作单位。

边长100米的正方形土地，面积是1公顷。五、测量和计算大面积的土地，通常用平方千米作单位。

边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米。六、面积单位：（100）1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米七、体积单位是用来测量物体所占空间的大小的。

常用的体积单位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）。八、体积单位：（1000）1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1升=1000毫升平面图形【认识、周长、面积】一、用直尺把两点连接起来，就得到一条线段；把线段的一端无限延长，可以得到一条射线；把线段的两端无限延长，可以得到一条直线。

线段、射线都是直线上的一部分。线段有两个端点，长度是有限的；射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的。

二、从一点引出两条射线，就组成了一个角。角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关。

角的大小的计量单位是（°）。三、角的分类：小于90度的角是锐角；等于90度的角是直角；大于90度小于180度的角是钝角；等于180度的角是平角；等于360度的角是周角。

四、相交成直角的两条直线互相垂直；在同一平面不相交的两条直线互相平行。五、三角形是由三条线段围成的图形。

围成三角形的每条线段叫做三角形的边，每两条线段的交点叫做三角形的顶点。六、三角形按角分，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

按边分，可以分为等边三角形、等腰三角形和任意三角形。七、三角形的内角和等于180度。

八、在一个三角形中，任意两边之和大于第三边。九、在一个三角形中，最多只有一个直角或最多只有一个钝角。

十、四边形是由四条边围成的图形。常见的特殊四边形有：平行四边形、长方形、正方形、梯形。

十一、圆是一种曲线图形。圆上的任意一点到圆心的距离都相等，这个距离就是圆的半径的长。

通过圆心并且两端都在圆的线段叫做圆的直径。十二、有一些图形，把它沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形。

这条直线叫做对称轴。十三、围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。

十四、物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。十五、平面图形的面积计算公式推导：【1】平行四边形面积公式的推导过程①把平行四边形通过剪切、平移可以转化成一个长方形。

②长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，长方形的面积等于平行四边形的面积。③因为：长方形面积=长*宽，所以：平行四边形面积=底*高。

即：S=ah。【2】三角形面积公式的推导过程①用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

②平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，三角形面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半③因为：平行四边形面积=底*高，所以：三角形面积=底*高÷2。 即：S=ah÷2。

【3】梯形面积公式的推导过程①用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形②平行四边形的底等于梯形的上底和下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，梯形面积等于平行四边形面积的一半③因为：平行四边形面积=底*高，所以：梯形面积=（上底+下底）*高÷2。即：S=(a+b)h÷2。

【4】画图说明圆面积公式的推导过程①把圆分成若干等份，剪开后，拼成了一个近似的长方形。②长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。

③因为：长方形面积=长*宽，所以：圆面积=πr*r=πr2。即：S=πr2十六、平面图形的周长和面积计算公式：长方形周长 =（长+宽）* 2长方形面积 = 长 * 宽正方形周长 = 边长 * 4正方形面积 = 边长 * 边长平行四边形面积 = 底 * 高三角形面积 = 底 * 高 ÷ 2立体图形【认识、周长、面积】一、长方体、正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。

正方体是特殊的长方体。二、圆柱的特征：一个侧面、两个底面、无数条高。

三、圆锥的特征：一个侧面、一个底面、一个顶点、一条高。四、表面积：立体图形所有面的面积的和，叫做这个立体图形的表面积。

五、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳其它物体的体积叫做容器的容积。

六、圆柱和圆锥三种关系：①等底等高： 体积1︰3 ②等底等体积：高1︰3 ③等高等体积：底面积1︰3七、等底等高的圆柱和圆锥：①圆锥体积是圆柱的1/3， ②圆柱体积是圆锥的3倍，③圆锥体积比圆柱少2/3， ④圆柱体积比圆锥多2倍。八、等底等高的圆柱和圆锥：锥1、差2、柱3、和4。

九、立体图形公式推导：【1】圆柱的侧面展开后得到一个什么图形？这个图形的各部分与圆柱有何关系？（圆柱侧面积公式的推导过程）①圆柱的侧面。

3.谁能帮我整理一下小学数学的与图形有关的知识

小学数学空间与图形教学例谈 桃花中心学校数学组 空间与图形主要研究现实世界中的物体和几何图形的形状、大小、位置关系及其变换，让学生掌握相应的基础知识和基本技能，学会解决简单的实际问题，丰富对现实空间及图形的认识，更好地认识和理解人类的生存空间，发展形象思维，培养空间观念和创新意识.《新课程标准》对传统的几何内容进行了较大幅度的改革，安排了“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合运用”四个学习领域.而“空间与图形”领域，又主要分为四个部分：图形的认识、测量、图形与变换、图形与位置.学习和应用相应的空间与图形的有关知识和数学学习方法，对于学生更好地认识、理解生活空间，更好地生存和发展有着重要的现实意义.下面以几个教学案例谈谈这一内容的教学实践与思考.【案例】：抓启蒙，从实物-图形-实物着手，建立空间观念.在教学一年级《认识物体和图形》中出现了数一数图中各种图形的个数，教材中的数一数比较直观，要求学生按顺序不遗漏也不重复正确的数出图形的个数，但是在练习中出现的数立体图形个数又要求了教师对学生的空间思维能力的培养进行训练.如：这两个图形中都有一个正方体隐藏在“里面”，刚开始接触这类型的题学生容易忽略.于是出现了很多学生说5个和7个答案.这时教师提示：“有几个正方体很调皮躲起来了，看小朋友能不能把它们找出来？”这时学生将学具摆出来发现如果下面没有“躲”正方体是无法摆出题中图形的，顿时发现原来题中分别有6个和8个正方体.接下来我又出示几张图片让学生数，学生就能正确数出来了.反思：空间知觉能力的培养，从十个方面进行：形感；比较面积和距离；图形的分解和组合；数立方体个数；图形概括；图形推理；在复杂的图形中找出隐蔽的图形；图形的组合判断；图形的展开和折叠；图形的辨认.这类数立体图形的案例有利于培养学生空间思维能力，用实物-图形-实物三步走的方式让学生体验并理解图形摆放的规律，使学生建立起空间观念，看到实物，脑子里便抽象出图形，看到图形就想象到实物的样子.在启蒙教育中，采用直观的教学的方式，能较好地促进学生空间观念的发展.【案例】：抓身边，带动学生学习图形的兴趣.在教学《垂直与平行》一课中，首先教师可以从最贴近学生身边的教师开始让学生说起，学生的回答很踊跃，有说门窗黑板的，有说教室边缘的，有说日光灯与吊线的，也有说到电风扇扇页互相垂直，这时候就有学生马上反驳，并说出理由.这样，身边的实物就成了教学的学具.为了使学生更深刻的体会垂直与平行，教师还从最贴近学生的汉字入手，用小棒摆“垂直”和“平行”几个字，看从汉字里有没有发现我们今天学习的知识，学生兴趣盎然，因为这几个字确实存在很多几何知识.在教学东南西北时，学生要掌握这四个方位之间的结构：东与西相对，南与北相对；东南西北是依顺时针方向旋转的.这个原理光靠讲解是没用的，我们就把学生带到操场上，让学生在现实空间环境中通过活动来体验这四个方位的内在结构.特别是让学生探究当一个方向确定后，如何来辨别其他三个方向，以此体验顺时针以及方位的顺序.反思：经常为学生空间思维能力不强而疑惑，如何建构学生的空间与图形的学习，不是让学生做多少的题，而是在教学设计中多融入学生身边的实物，贴近学生.可以更体现数学来源于生活，学数学为生活服务的理念.【案例】：解决实际问题、设计现实作品.教学《轴对称图形》时，教师首先让学生找对称轴，在掌握轴对称特征以后寻找生活中具有轴对称特征的物体，最后发挥想象，请学生在作业本上设计轴对称的作品.在最后一个环节学生设计五花八门，有设计对称的房屋、花园、衣服等等，使学生插上了想象的翅膀，利用对称的原理设计出各种图形.反思：多样化的世界有多样化的把握方式，有科学的、历史的、地理的、美术的等等，在这些把握世界的方式中数学是一块重要的基石，其中的空间知识与观念是这块基石中的重要组成部分.例如科学中许多知识几乎都涉及到空间和图形，物质结构和形状、空间视线的范围、物体运动的轨迹、机械的制图、零件的设计等等都与几何有关；历史地理中到处都有位置、方向与关系的内容；艺术中的造型、构图无不与空间相关.可以说人类的一切认识与创造都与空间相关，特别是与人的空间想象与空间推理相关，所以说空间能力是理解与把握一切知识的基础中的基础.。

4.小学平面图形知识点整理

查看文章 七年级数学生活中的平面图形知识点 2009年12月16日 星期三 11:13 1. 多边形：一般来说，多边形是由一些线段依次首尾相连围成的封闭图形。

我们通常根据多边形的边数将它们分为三角形、四边形、五边形…… 2. n边形：由n条线段依次首尾相接围成的封闭图形叫做叫做n边形（n为大于或等于3的整数）。 3. 多边形的分割：从一个多边形的某一个顶点出发，分别连接这个顶点与其他各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形。

4. 从n边形的一个顶点出发有（n-3）条对角线，把n边形分成（n-2）个三角形。一个n边形共有n个顶点，n条边，n(n-3)÷2 条对角线。

5. 圆：一条线段绕着它的一端旋转一周形成的图形叫做圆。 6. 圆上两点之间的线段叫做弧，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。

7. 圆可以分成若干个扇形。 8. 圆上两点（连接两点的线段不是直径）将圆分成两个部分，一部分大于半圆，一部分小于半圆，因此圆上的两点分圆成两条弧，每条弧都对应一个扇形。

5.初中数学基本图形及知识点

初中代数的教学要求①是： 1.使学生了解有理数、实数的有关概念，熟练掌握有理数的运算法则，灵活运用运算律简 化运算；会查平方表、立方表、平方根表、立方根表或用计算器代替算表。

2.使学生了解有关代数式、整式、分式和二次根式的概念，掌握它们的性质和运算法则， 能够熟练地进行整式、分式和二次根式的运算以及多项式的因式分解。 3.使学生了解有关方程、方程组的概念；灵活运用一元一次方程、二元一次方程组和一元 二次方程的解法解方程和方程组，掌握分式方程和简单的二元二次方程组的解法，理解一元 二次方程的根的判别式。

能够分析等量关系列出方程或方程组解应用题。 使学生了解一元一次不等式、一元一次不等式组的概念，会解一元一次不等式和一元一次不 等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来。

4.使学生理解平面直角坐标系的概念，了解函数的意义，理解正比例函数、反比例函数、一次函数的概念和性质，理解二次函数的概念，会根据性质画出正比例函数、一次函数的图 象，会用描点法画出反比例函数、二次函数的图象。 5.使学生了解统计的思想，掌握一些常用的数据处理方法，能够用统计的初步知识解决一 些简单的实际问题。

6.使学生掌握消元、降次、配方、换元等常用的数学方法，解决某些数学问题，理解“特殊 ——一般——特殊”、“未知——已知”、用字母表示数、数形结合和把复杂问题转化成简单问 题等基本的思想方法。 7.使学生通过各种运算和对代数式、方程、不等式的变形以及重要公式的推导，通过用概 念、法则、性质进行简单的推理，发展逻辑思维能力。

8.使学生了解已知与未知、特殊与一般、正与负、等与不等、常量与变量等辩证关系，以 及反映在函数概念中的运动变化观点。了解反映在数与式的运算和求方程解的过程中的矛盾 转化的观点。

同时，利用有关的代数史料和社会主义建设成就，对学生进行思想教育。 教学内容①和具体要求如下。

（一）有理数 l·有理数的概念 有理数。数轴。

相反数。数的绝对值。

有理数大小的比较。 具体要求： （1）了解有理数的意义，会用正数与负数表示相反意义的量，以及按要求把给出的有理数 归类。

（2）了解数轴、相反数、绝对值等概念和数轴的画法，会用数轴上的点表示整数或分数（以 刻度尺为工具），会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）。 （3）掌握有理数大小比较的法则，会用不等号连接两个或两个以上不同的有理数。

2。有理数的运算 有理数的加法与减法。

代数和。加法运算律。

有理数的乘法与除法。倒数。

乘法运算律。有 理数的乘方。

有理数的混合运算。 科学记数法。

近似数与有效数字。平方表与立方表。

具体要求： （1）理解有理数的加、减、乘、除、乘方的意义，熟练掌握有理数的运算法则、运算律、运算顺序以及有理数的混合运算，灵活运用运算律简化运算。 （2）了解倒数概念，会求有理数的倒数。

（3）掌握大于10的有理数的科学记数法。 （4）了解近似数与有效数字的概念，会根据指定的精确度或有效数字的个数，用四舍五人 法求有理数的近似数；会查平方表与立方表。

（5）了解有理数的加法与减法、乘法与除法可以相互转化。 （二）整式的加减 代数式。

代数式的值。整式。

单项式。多项式。

合并同类项。 去括号与添括号。

数与整式相乘。整式的加减法。

具体要求： （1）掌握用字母表示有理数，了解用字母表示数是数学的一大进步。 （2）了解代数式、代数式的值的概念，会列出代数式表示简单的数量关系，会求代数式的 值。

（3）了解整式、单项式及其系数与次数、多项式次数、项与项数的概念，会把一个多项式 接某个字母降幂排列或升幂排列。 （4）掌握合并同类项的方法，去括号、添括号的法则，熟练掌握数与整式相乘的运算以及 整式的加减运算。

（5）通过用字母表示数、列代数式和求代数式的值、整式的加减，了解抽象概括的思维方 法和特殊与一般的辩证关系。 （三）一元一次方程 等式。

等式的基本性质。方程和方程的解。

解方程。 一元一次方程及其解法。

一元一次方程的应用。 具体要求： （1）了解等式和方程的有关概念，掌握等式的基本性质，会检验一个数是不是某个一元方 程的解。

（2）了解一元一次方程的概念，灵活运用等式的基本性质和移项法则解一元一次方程，会 对方程的解进行检验。 （3）能够找出简单应用题中的未知量和已知量，分析各量之间的关系，并能够寻找等量关 系列出一元一次方程解简单的应用题，会根据应用题的实际意义，检查求得的结果是否合理。

（4）通过解方程的教学，了解“未知”可以转化为“已知”的思想方法。 （四）二元一次方程组 二元一次方程及其解集。

方程组和它的解。解方程组。

用代人（消元）法、加减（消元）法解二元一次方程组。三元一次方程组及其解法举例。

一次方程组的应用。 具体要求： （1）了解二元一次方程的概念，会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个 未知数的形式，会检查一对数值是不是某个二元一次方程的一个解。

（2）了解方程组和它的解、解方程组等概念；会检验一对数值是不是某个二元一次方程组 的一个解。 （3）灵活运用代人。

6.人教版初中数学的知识点梳理

初中数学概念及定义总结 三角形三条边的关系 定理：三角形两边的和大于第三边 推论：三角形两边的差小于第三边 三角形内角和 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° 推论1 直角三角形的两个锐角互余 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和 推论3 三角形的一个外角大雨任何一个和它不相邻的内角 角的平分线 性质定理 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 判定定理 到一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上 等腰三角形的性质 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两底角相等 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 推论2 等边三角形的各角都相等，并且每一个角等于60° 等腰三角形的判定 判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 推论3 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半 线段的垂直平分线 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 轴对称和轴对称图形 定理1 关于某条之间对称的两个图形是全等形 定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 定理3 两个图形关于某直线对称，若它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 逆定理 若两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那这两个图形关于这条直线对称 勾股定理 勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和，等于斜边c的平方，即 a2 + b2 = c2 勾股定理的逆定理。

7.小学数学图形与测量知识点

（一）长方形 1、特征：六个面都是长方形（有时有两个相对的面是正方形）. 相对的面面积相等，12条棱相对的4条棱长度相等. 有8个顶点. 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高. 两个面相交的边叫做棱. 三条棱相交的点叫做顶点. 把长方体放在桌面上，最多只能看到三个面. 长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的表面积. 2、计算公式 s=2(ab+ah+bh) V=sh V=abh （二）正方体 1、特征：六个面都是正方形 六个面的面积相等 12条棱，棱长都相等 有8个顶点 正方体可以看作特殊的长方体 2、计算公式 S表=6a? v=a？ （三）圆柱 1、圆柱的认识 圆柱的上下两个面叫做底面. 圆柱有一个曲面叫做侧面. 圆柱两个底面之间的距离叫做高 . 进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些 ，因此，要保留数的时候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位进1.这种取近似值的方法叫做进一法. 2、计算公式 s侧=ch s表=s侧+s底*2 v=sh/3 （四）圆锥 圆锥的认识 圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是个曲面. 从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高. 测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离. 把圆锥的侧面展开得到一个扇形. 2计算公式 v= sh/3 （五）球 1、认识 球的表面是一个曲面，这个曲面叫做球面. 球和圆类似，也有一个球心，用O表示. 从球心到球面上任意一点的线段叫做球的半径，用r表示，每条半径都相等. 通过球心并且两端都在球面上的线段，叫做球的直径，用d表示，每条直径都相等， 直径的长度等于半径的2倍，即d=2r. 2 计算公式 d=2r。

8.人教版初中数学的知识点梳理

初中数学知识点总结 一、基本知识一、数与代数A、数与式：1、有理数有理数：①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。

②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。

在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。

正数大于0，负数小于0，正数大于负数。绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。

②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

有理数的运算：加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

③一个数与0相加不变。减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。

③乘积为1的两个有理数互为倒数。除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。

②0不能作除数。乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。

混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。2、实数无理数：无限不循环小数叫无理数平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。

②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。

④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。

②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。

实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。

③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。3、代数式代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。

合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。

③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。4、整式与分式整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。

②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。

整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。幂的运算：AM+AN=A(M+N) (AM)N=AMN (A/B)N=AN/BN 除法一样。

整式的乘法：①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。公式两条：平方差公式/完全平方公式整式的除法：①单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。

②多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式。

方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为0。

②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。分式的运算：乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。

除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。加减法：①同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。

②异分母的分式先通分，化为同分母的分式，再加减。分式方程：①分母中含有未知数的方程叫分式方程。

②使方程的分母为0的解称为原方程的增根。B、方程与不等式1、方程与方程组一元一次方程：①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。

②等式两边同时加上或减去或乘以或除以（不为0）一个代数式，所得结果仍是等式。解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。

二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。

适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。二元一。