1.倍数和因数的概念整理

倍数和因数的关系如下撒：

A 除法里，如果被除数除以除数，所得的商都是自然数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数. B 我们将一个合数分成几个质数相乘的形式，这样的几个质数叫做这个合数的质因数。 C 约数和因数的区别有三点：1数域不同。约数只能是自然数，而因数可以是任何数。2关系不同。约数是对两个自然数的整除关系而言，只要两个数是自然数，就能确定它们之间是否存在约数关系，如：40÷5=8,40能被5整除，5就是40的约数，12÷10=1.2,12不能被10整除，10不是12的约数。因数是两个或两个以上的数对它们的乘积关系而言的。如：8*0.2=1.6,8和0.2都是积1.6的因数，离开乘积算式就没有因数了。3大小关系不同。当数a是数b的约数时，a不能大于b，当a是b的因数时，a可以大于b，也可以小于b。例如，5是60的约数，54.8

试试看吧

2.整理与复习同学们,大家学完了《因数与倍数》这一单元,一定对这一

《因数和倍数》单元知识要点：1.因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0）,a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；如：2*6=12中，2和6是12的因数，12是2和6的倍数.一个数的因数的个数是有限的.一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身.一个数的倍数的个数是无限的.一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数. 2.自然数中，凡是2的倍数的数都是偶数；不是2的倍数就是奇数. 自然数中，最小的偶数是0，最小的奇数是1. 3.能被2、3、5整除的数的特征：2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；5的倍数的特征：个位上是0、5的整数都是5的倍数. 3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数.4.一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）. 一个数，除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这样的数叫做合数. 1既不是质数，也不是合数. 质数最多有2个因数，合数至少有3个因数. 自然数中，最小的质数是2，最小的合数4.5.既是质数又是偶数是2. 既是奇数又是合数最小的数是9 两个质数相乘，它们的积一定是合数.6.数的奇、偶性特点：奇数+奇数=偶数； 偶数+偶数=偶数；奇数-奇数=偶数；偶数-偶数=偶数. 奇数+偶数=奇数； 奇数-偶数=奇数. 7.自然数中除1和0以外，不是质数就是合数.如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数、1和0. 自然数中，若按是否是2的倍数分类，可分为奇数和偶数.8.分解质因数：把合数写成质数相乘的形式. 9=3*3,12=2*2*3;9、100以内的知识表.。

3.倍数与因数知识点

数A能被数B整除我们就说数A是数B的倍数，数B就是数A的因数。

一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

两个数共有的倍数叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个叫做这两个数的最小公倍数。

两个数共有的因数叫做这两个数的公因数，其中最大的一个叫做这两个数的最大公因数。

公因数只有1的两个数叫做互质数。

4.关于倍数和因数我们学习了哪些内容

倍数：数数1数本身数数数限

倍数：数倍数本身数倍数数限

一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的因数的个数是无限的。 一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；一个数的倍数的个数是无限的。.一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数就叫做质数（也叫做素数）。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数就叫做合数。 如果一个自然数的因数是质数，这个因数就叫做这个自然数的质因数。 .每个合数都可以写成几个质因数相乘的形式；把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

.几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。

公因数只有1的两个数，叫做互质数。如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数就只有1。

如果较小的数是较大数的因数，那么它们的最大公因数就是较小的那个数。.用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，一般用这两个数公有的质因数去除，一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数连乘起来。

几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

如果两个数是互质数，那么它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。

5.倍数和因数的概念整理

倍数和因数的关系如下撒：A 除法里，如果被除数除以除数，所得的商都是自然数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数. B 我们将一个合数分成几个质数相乘的形式，这样的几个质数叫做这个合数的质因数。

C 约数和因数的区别有三点：1数域不同。约数只能是自然数，而因数可以是任何数。

2关系不同。约数是对两个自然数的整除关系而言，只要两个数是自然数，就能确定它们之间是否存在约数关系，如：40÷5=8,40能被5整除，5就是40的约数，12÷10=1.2,12不能被10整除，10不是12的约数。

因数是两个或两个以上的数对它们的乘积关系而言的。如：8*0.2=1.6,8和0.2都是积1.6的因数，离开乘积算式就没有因数了。

3大小关系不同。当数a是数b的约数时，a不能大于b，当a是b的因数时，a可以大于b，也可以小于b。

例如，5是60的约数，5< 60,8是4.8的因数，8 >4.8试试看吧。

6.五年级上册因数与倍数的详细知识

A 除法里，如果被除数除以除数，所得的商都是自然数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数.

B 我们将一个合数分成几个质数相乘的形式，这样的几个质数叫做这个合数的质因数。

C 约数和因数的区别有三点：1数域不同。约数只能是自然数，而因数可以是任何数。2关系不同。约数是对两个自然数的整除关系而言，只要两个数是自然数，就能确定它们之间是否存在约数关系，如：40÷5=8,40能被5整除，5就是40的约数，12÷10=1.2,12不能被10整除，10不是12的约数。因数是两个或两个以上的数对它们的乘积关系而言的。如：8*0.2=1.6,8和0.2都是积1.6的因数，离开乘积算式就没有因数了。3大小关系不同。当数a是数b的约数时，a不能大于b，当a是b的因数时，a可以大于b，也可以小于b。例如，5是60的约数，54.8

7.五年级上册因数与倍数的详细知识

【知识点】：

1、认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。

像0,1,2,3,4,5,6，…这样的数是自然数。

像-3,-2,-1,0,1,2,3，…这样的数是整数。

2、我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。

3、倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

补充【知识点】：

一个数的倍数的个数是无限的。

探索活动（一）2,5的倍数的特征

【知识点】：

1、2的倍数的特征。

个位上是0,2,4,6,8的数是2的倍数。

2、5的倍数的特征。

个位上是0或5的数是5的倍数。

3、偶数和奇数的定义。

是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

4、能判断一个数是不是2或5的倍数。能判断一个非零自然数是奇数或偶数。

补充【知识点】：

既是2的倍数，又是5的倍数的特征。个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。

探索活动（二）3的倍数的特征

【知识点】：

1、3的倍数的特征。

一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

2、能判断一个数是不是3的倍数。

补充【知识点】：

1、同时是2和3的倍数的特征。

个位上的数是0,2,4,6,8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。

2、同时是3和5的倍数的特征。

个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数。

3、同时是2,3和5的倍数的特征。

个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数。

找因数

【知识点】：

在1~100的自然数中，找出某个自然数的所有因数。方法：运用乘法算式，思考：哪两个数相乘等于这个自然数。

补充【知识点】：

一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

找质数

【知识点】：

1、理解质数与合数的意义。

一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。

一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。

2、1既不是质数也不是合数。

3、判断一个数是质数还是合数的方法：

一般来说，首先可以用“2,5,3的倍数的特征”判断这个数是否有因数2,5,3；如果还无法判断，则可以用7,11等比较小的质数去试除，看有没有因数7,11等。只要找到一个1和它本身以外的因数，就能肯定这个数是合数。如果除了1和它本身找不到其他因数，这个数就是质数。

数的奇偶性

【知识点】：

1、运用“列表”“画示意图”等方法发现规律：

小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返。通过“列表”“画示意图”的方法会发现“奇数次在北岸，偶数次在南岸”的规律。

2、能够运用上面发现的数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。

3、通过计算发现奇数、偶数相加奇偶性变化的规律：

偶数+偶数=偶数 奇数+奇数=偶数

偶数+奇数=奇数

8.【五年级上册因数与倍数的详细知识】

A 除法里，如果被除数除以除数，所得的商都是自然数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数.B 我们将一个合数分成几个质数相乘的形式，这样的几个质数叫做这个合数的质因数.C 约数和因数的区别有三点：1数域不同.约数只能是自然数，而因数可以是任何数.2关系不同.约数是对两个自然数的整除关系而言，只要两个数是自然数，就能确定它们之间是否存在约数关系，如：40÷5=8,40能被5整除，5就是40的约数，12÷10=1.2,12不能被10整除，10不是12的约数.因数是两个或两个以上的数对它们的乘积关系而言的.如：8*0.2=1.6,8和0.2都是积1.6的因数，离开乘积算式就没有因数了.3大小关系不同.当数a是数b的约数时，a不能大于b，当a是b的因数时，a可以大于b，也可以小于b.例如，5是60的约数，54.8。