1.从一到无穷大主要有哪些内容

《从一到无穷大》内容简介：《从一到无穷大》是科普图书中的经典之作，被评为“20世纪对中国影响力最大的十本科普作品”之一，它的副标题是“科学中的事实和臆测”。这本属于“通才教育”的科普书，内容涉及到无穷级数、拓扑学、熵、相对论、四维空间、统计涨落、基因与DNA等20世纪40到60年代许多著名科学家的诸多尖端级思想成果，堪称世界级科普经典的第一流著作！当时那个时代科学界热衷的课题，对今天的人而言，仍是比较时尚的话题。即便是初中学生，也不会有哪一整页是完全看不懂的。伽莫夫通过比喻、故事、丰富的插图，以及详尽的叙述，使这样一本横贯数学、物理、化学、生物学和天体物理学的书，能够为具备初中以上文化程度的读者所基本了解。不是真正深刻了解科学原理的人，不具备博大精深的文化功底的人，是无法达到这种程度的。

作为一本优秀的科普著作，《从一到无穷大》融语言的通俗性、科学概念的准确性、知识的趣味性于一体，以一种独特的视角，向读者传达了一种科学的精神、思考的方法，全面提升读者的科学品位。作者乔治·伽莫夫用流畅而浅显的文字，寥寥数笔，就将一个科学方向上多年的探索成果十分形象、明了地展现在我们面前。仿佛作者是想到哪儿就说到哪儿，将叙述的内容信手拈来，实际上，仔细思考，就会感觉到其中各部分内容之间内在的紧密关系，如同侦探小说，让人在妙趣横生、恍然大悟以及莞尔一笑中意犹未尽地概览了自然科学的基本成就和前沿进展。

一般的科普读物，往往因为怕数学太“枯燥”和“艰深”以及人们通常的对数学的心理障碍，而不敢使用它，只局限于做定性的概念描述。这本书则恰恰相反，全书都用数学贯穿起来，先漫谈一些基本的数学知识，然后用一些有趣的比喻，阐述了爱因斯坦的相对论和四维时空结构，并讨论了人类在认识微观世界（如基本粒子、基因等）和宏观世界（如太阳系、星系等）方面的成就。这些过程中能定量说明的地方基本都定量了，但不仅没有让人望而生厌，反而让人对书中内容过目不忘。

乔治·伽莫夫的《从一到无穷大》，自问世以来，被译成许多国家的文字。许多第一流科学家都高度评价这本书，认为它值得一读再读。这本书1978年首次在中国出版，据说初印版发行了55万册，许多那个年代的学人深受此书影响，它“作为科学修养的重要滋养品，伴随了一代人的成长”。

2.什么是无穷大

在集合论中对无穷有不同的定义。德国数学家康托尔提出，对应于不同无穷集合的元素的个数（基数），有不同的“无穷”。两个无穷大量之和不一定是无穷大，有界量与无穷大量的乘积不一定是无穷大（如常数0就算是有界函数），有限个无穷大量之积一定是无穷大。

无穷大分为正无穷大、负无穷大，分别记作+∞、-∞ ，非常广泛的应用于数学当中。

性质

两个无穷大量之和不一定是无穷大；

有界量与无穷大量的乘积不一定是无穷大（如常数0就算是有界函数）；

有限个无穷大量之积一定是无穷大。

另外，一个数列不是无穷大量，不代表它就是有界的（如，数列1,1/2,3,1/3，……）。

3.从一到无穷大的内容简介

《从一到无穷大》是一本属于“通才教育”的科普书，内容涉及自然科学的方方面面。但与其它常见的按主题分类来写作的科普著作不同，作者以一个个故事打头和串联，把数学、物理乃至生物学的许多内容有机地融合在一起，不知不觉间将一些最重大或者最有用的理科知识甚至技巧信手拈来，让人在妙趣横生、恍然大悟以及莞尔一笑中意犹未尽地概览了自然科学的基本成就和前沿进展。而且，作者并非刻意追求“乐此不疲”的阅读效果。一般科普读物，往往怕数学太“枯燥”和“艰深”影响阅读兴趣而不敢使用它，只局限于做定性的概念描述。这本书则恰恰相反，全书都用数学贯穿起来，先漫谈一些基本的数学知识，然后用一些有趣的比喻，阐述了爱因斯坦的相对论和四维时空结构，并讨论了人类在认识微观世界（如基本粒子、基因等）和宏观世界（如太阳系、星系等）方面的成就。这些过程中能定量说明的地方基本都定量了，但不仅没有让人望而生厌，反而让人对书中内容过目不忘。