1.四年级下册第二单元观察物体整理复习'

教学目标：

1、从不同方向观察由小正方体组成的立体图形。并能描述看到的形状。

2、能辨认从同一方向观察不同的物体得到的形状。

教学重点：

认识到从不同位置观察拼摆的立体图形所看到的形状是不同的。

教学难点：

能辨认从前面、左面、上面观察到的物体的形状。

教学准备：正方体木块、课件。

教学过程：

一、复习迁移，预习新课。（课件出示）

1、由两个小正方体组成以下图形，画出从前面、上面、左面所看到的图形。

第二单元 <wbr>；第1课时 <wbr>；观察物体（一）导学案

问，从这三面看到的图形的形状一样吗？也就是说从不同的方面所看到的物体的形状有的是相同的，有的是不同的。

引入课题，这节课学习“观察物体”。

2、课堂预习。

请同学们仔细看课本13页，请你拿出自带的4个小正方体木块，进行拼组，然后带着以下问题进行观察学习。

1、我们要从多角度观察物体，通常我们从几个方向观察物体？

2、在观察物体的时候，最多可以看到几个面？每个面的形状一样吗？

3、请你把能观察到的面的形状画在格子图上，并注明看的位置。

4、我们分别不同的位置观察了拼成的立体图形，对于你画出的观察结果，你有什么发现吗？

二、自我检测。（课件出示）

1、填一填。

从前面、左面和上面观察由小正方体组成的不同的图形，结果可能（ ），也可能（ ）。

2、连一连。

第二单元 <wbr>；第1课时 <wbr>；观察物体（一）导学案

三、预估问题。

1、观察我们摆放的组合立体图形，从不同的面观察到的物体的形状一样吗？分别是什么图形？

2、同样都是用相同的4块小正方体拼成的立体图形，为什么你们从前面、上面、侧面画出的形状不同呢？

3、从不同的位置观察到的物体的形状可能怎么样？

四、预设解惑。

请同学们拿出在预习的过程中，通过摆立体图形画出的格子图，我们共同交流。

1、同学们在实物图影上展示自己的作品，并出示从前面、上面、侧面看到的图形，

2、师把同学们的作品进行总结：（课件演示）

第二单元 <wbr>；第1课时 <wbr>；观察物体（一）导学案

3、通过刚才同学们的作品，我们是如何画出不同的位置看到的图形呢？有什么方法吗？同桌讨论一下。

(1)集体交流

(3)方法提炼：

先确定集合体的长、宽、高，

从正面看到的是几何体的长和高这两个要素；

从上面看到的是几何体的长和宽这两个要素；

从左面看到的是几何体的宽和高这两个要素。

五、引导小结。

1、同学们，通过今天的研究你有什么收获吗？

2、师：宋代大诗人苏轼有一首《题西林壁》你会背吗？

3、师：这首诗是什么意思你能解释一下吗？

4、问：请你结合这首诗，再想一想今天学习的内容，有什么想法？

2.【如何上好二年级上册第五单元观察物体】

第五单元：教学计划单元教学内容： 单元教材分析： 本单元包括三个部分内容：从不同的位置观察物体、判断所给图画是从什么位置看到的 以及通过一个方向观察到的图形猜测可能是什么物体.这些内容都是学习空间与图形知识的 必要基础，对于帮助学生建立空间观念，培养学生的空间想象能力都有着不可忽视的作用. 在编排上，教材是按照知识引入——概念教学——知识应用的顺序逐步展开的，体现了知识 的形成过程. 单元教学要求： 1、知道从不同位置观察到的物体的形状可能是不同的，能辨认从不同位置看到的简单物体的 形状，能辨认从不同位置看到的简单几何形体的形状. 2、能解决简单的问题，发展学生的空间观念和推理能力. 3、学生经历观察.操作、想象等活动，初步掌握全面、正确观察物体的基本方法. 4、感受局部与整体的关系，初步形成全面看待事物的意识. 单元教学重点、难点： 能辩认不同位置的简单物体的形状；培养学生的观察能力和动手操作能力. 单元教学课时：大约 3 课时. 第五单元（观察物体） 第一课时教学内容：课本 P68 例 1 及做一做. 教学目标： 知识与技能： 观察物体 1、正确辨别从不同位置（正面、侧面、背面）观察到的简单物体的形状. 2、知道在不同位置上，观察到的物体的形状是不同的. 过程与方法：借助动手操作，发展学生的空间观念和同伴合作意识. 情感态度与价值观： 1、联系生活实际，使学生体会到数学知识来源于生活. 2、帮助学生树立从小仔细观察事物，认真思考的好习惯. 3、对学生进行保护珍稀动物、关心集体的情感教育. 教学重点：在实际的观察活动中，感受到在不同位置观察到的物体的形状是不同的 教学难点：体会到从不同角度观察物体所看到的形状可能是不同的. 教学准备：实物，不同角度观察到的图片 教学方法：小组合作，自主探究. 教学过程： 一、创设情境 激趣感知 师：我听说咱们班的同学都特别喜欢动物，是吗？现在大家的脑海中肯定都出现了许多动物 的图像吧！下面咱们看看哪位同学的眼力最棒！ 课件出示动物身体一部分的图片，学生猜测. 师：同学们真了不起，对这些动物不仅认识，还能抓住他们的特征，平时肯定看得特别仔细 和认真.用眼睛仔细、认真的看这就叫“观察” . 师：今天我想和同学们一起上一节观察课——观察物体. （随机板书：观察物体）同学们只要 仔细、认真的观察，每个人都会成为小小观察家的.有信心吗？ 老师这里有一张给小鸭子照的照片，请全班同学认真观察照片，说一说你知道这些照片摄影 师站在小鸭子的什么位置，照的是小鸭子的哪一面？ 质疑：刚才同学们都说地非常好，不过老师有个疑问，为什么都是照着同一只鸭子，可是每 张照片都不一样呢？ 揭题：说得真好！要拍出精彩的照片，就得仔细观察物体，从各个角度去观察，这节课我们 就来学习“观察物体”（板书课题） . 学生喜欢感兴趣的猜一猜引入新课，引发学生的讨论，充分调动学生学习的积极性和主动性， 了解什么是观察.从而使学生理解要全面地了解一个物体各方面的特征就要从不同的角度去 观察，感受局部和整体的关系，激发学习的兴趣. 二、激发兴趣，合作求知 1.构建新知. （1）本位观察： 谈话： （出示熊猫）这是什么？（这是我们的国宝熊猫）要求：老师为每一组也准备了一只熊 猫，请每个同学仔细观察，你看到了这只熊猫的哪一面，是什么样子？（课件出示从正面、左侧面、右侧面、背面拍摄的熊猫照片. 提问：你看到了什么？和屏幕上的哪张照片是一 ） 样的？ 谈话：同学们观察的真仔细，老师想统计一下人数，请看到熊猫正面的同学站起来. 看到侧面的同学也站起来.没有站起来的同学，你们看到的是哪一面？ （2）换位观察： 要求：听老师口令，全体起立.请每组同学按照顺时针的方向（教师做手势表示）走到本组 的下一张位子上去.你们现在看到的熊猫的形状和刚才一样吗？那你现在看到了熊猫的那一 面？ 生 1：我看到了侧面，刚才看到了前面. 生 2：我看到了背面，刚才看到了侧面. 质疑：为什么大家现在看到的和刚才不一样呢？ 小结：对！原来我们换了位子，位置发生了 变化，观察的角度也不同了，所以看到熊猫的形状也不一样了. （3）全面观察： 谈话：同学们想不想自己找一个位置观察熊猫？好，那你们想到哪个位置就到哪个位置去观 察吧！ 提问：你到哪个位置去观察的？和刚才看到的一样吗？ （引导学生得出要认识一个物体就要全面的进行观察） 师：我们要想认识一个物体就要全面的进行观察，不能只看到一部分就早早的下结论，所以我 们观察物体要全面有序. （引导学生知道由于位置不同，所以观察角度就不同，看到的物体的形状也就不一样了.引 导学生得出要认识一个物体就要全面的进行观察. ） （4）连一连（完成教材第 68 页“做一做” ） 2、巩固新知. 1、说一说“完成教材练习十六的第 1 题” ） 2、连一连（完成教材练习十六的第 3 题） 3、猜一猜（完成教材练习十六的第 2 题） 全课小结： 今天我们学会了从不同位置观察物体，知道了在不同的位置观察到的同一物体的形状是不一 样的.其实我们在观察物体的时候，有的时候会受到肉眼和其它一些条件的限制，所以。

3.初二物理知识点总结

我来帮你吧： 祝学习进步，希望采纳！第一章 机械运动常考点1.机械运动：一个物体相对另一个物体位置改变（关键抓住五个字“位置的变化”）2.运动的描述 参照物：描述物体运动还是静止时选定的标准物体运动和静止的相对性：选不同的参照物，对运动的描述可能不同3.运动的分类匀速直线运动：沿直线运动，速度大小保持不变；变速直线运动：沿直线运动，速度大小改变。

4.比较快慢方法： 时间相同看路程，路程长的快；路程相同看时间，时间短的快5.速度（常考点）物理意义：表示物体运动的快慢；定义：物体在单位时间内通过的路程；公式：v=s/t单位：m/s、km/h；关系：1 m/s=3.6 km/h; 1 km/h=1/3.6m/s6.匀速直线运动特点：任意时间内通过的路程都相等公式：v=s/t 速度与时间路程变化无关 7.描述运动的快慢 平均速度 物理意义：反映物体在整个运动过程中的快慢 公式： v=s/t 8平均速度的测量原理： v=s/t 工具：刻度尺、秒表 需测物理量：路程s；时间t注意：一定说明是哪一段路程（或哪一段时间） 9.路程时间图像 速度时间图象第二章 声现象一、声音的发生与传播 常考点1一切发声的物体都在振动。用手按住发音的音叉，发音也停止，该现象说明振动停止发声也停止。

振动的物体叫声源。2、声音的传播需要介质，真空不能传声。

在空气中，声音以看不见的声波来传播，声波到达人耳，引起鼓膜振动，人就听到声音。3真空不能传声，月球上没有空气，所以登上月球的宇航员们即使相距很近也要靠无线电话交谈，因为无线电波在真空中也能传播。

4、声音在介质中的传播速度简称声速。一般情况下，v固>v液>v气声音在15℃空气中的传播速度是340m/s。

5、回声是由于声音在传播过程中遇到障碍物被反射回来而形成的。如果回声到达人耳比原声晚0.1s以上人耳能把回声跟原声区分开来，此时障碍物到听者的距离至少为17m。

在屋子里谈话比在旷野里听起来响亮，原因是屋子空间比较小造成回声到达人耳比原声晚不足0.1s 最终回声和原声混合在一起使原声加强。利用：利用回声可以测定海底深度、冰山距离、敌方潜水艇的远近测量中要先知道声音在海水中的传播速度，测量方法是：测出发出声音到受到反射回来的声音讯号的时间t，查出声音在介质中的传播速度v，则发声点距物体S=vt/2。

二、我们怎样听到声音 常考点 1、声音在耳朵里的传播途径： 外界传来的声音引起鼓膜振动，这种振动经听小骨及其他组织传给听觉神经，听觉神经把信号传给大脑，人就听到了声音.2、骨传导：声音的传导不仅仅可以用耳朵，还可以经头骨、颌骨传到听觉神经，引起听觉。这种声音的传导方式叫做骨传导。

一些失去听力的人可以用这种方法听到声音。3、双耳效应：人有两只耳朵，而不是一只。

声源到两只耳朵的距离一般不同，声音传到两只耳朵的时刻、强弱及其他特征也就不同。这些差异就是判断声源方向的重要基础。

这就是双耳效应.三、声音的三个特性1、音调：人感觉到的声音的高低。音调跟发声体振动频率有关系，频率越高音调越高；频率越低音调越低。

物体在1s振动的次数叫频率，物体振动越快 频率越高。频率单位次/秒又记作Hz 。

2、响度：人耳感受到的声音的大小。

响度跟发生体的振幅和距发声距离的远近有关。物体在振动时，偏离原来位置的最大距离叫振幅。

振幅越大响度越大。增大响度的主要方法是：减小声音的发散。

3、音色：由物体本身决定。人们根据音色能够辨别乐器或区分人。

4、区分乐音三要素：闻声知人——依据不同人的音色来判定；高声大叫——指响度；高音歌唱家——指音调。四、噪声的危害和控制常考点1、物理学角度看，噪声是指发声体做无规则的杂乱无章的振动发出的声音；环境保护的角度噪声是指妨碍人们正常休息、学习和工作的声音，以及对人们要听的声音起干扰作用的声音。

2、人们用分贝（dB）来划分声音等级；听觉下限0dB；为保护听力应控制噪声不超过90dB；为保证工作学习，应控制噪声不超过70dB；为保证休息和睡眠应控制噪声不超过50dB。3、减弱噪声的方法：在声源处减弱、在传播过程中减弱、在人耳处减弱。

五、声的利用 常考点可以利用声来传播信息和传递能量。（选择题）第三章 物态变化一、温度 温度计的原理：利用液体的热胀冷缩进行工作。

常用温度计的使用方法：使用前：观察它的量程，判断是否适合待测物体的温度；并认清温度计的分度值，以便准确读数。使用时：温度计的玻璃泡全部浸入被测液体中，不要碰到容器底或容器壁；温度计玻璃泡浸入被测液体中稍候一会儿，待温度计的示数稳定后再读数；读数时玻璃泡要继续留在被测液体中，视线与温度计中液柱的上表面相平。

二、物态变化常考点1、熔化和凝固① 熔化：晶体物质：海波、冰、石英水晶、非晶体物质：松香、石蜡玻璃、沥青、蜂蜡食盐、明矾、奈、各种金属熔化图象：熔化特点：固液共存，吸热，温度不变 熔化特点：吸热，先变软变稀，最后变为液态，温度不断上升。 熔化的条件：⑴ 达到熔点。

⑵ 继续吸热。② 凝固 ：定义 ：物质从液态变成固态 叫凝固。

凝固图象：凝固特点：固液共存，放热，温度不变 凝固特点。

4.二年级上册知识点

第一部分：全册知识点 一、数与代数（1、2、4、6、7、8单元） 1.掌握至少两种相同加数连续相加的方法，体会乘法的意义，掌握乘法的书写、认读、运用的方法。

2.编制和识记2~9的乘法口诀，知道每一句乘法口诀的含义。能用一句口诀写两道有关乘法的算式。

熟练运 用口诀及乘法口诀的变形计算乘法或解决实际问题。会归纳整理乘法口诀表。

3.了解估算的意义，培养估算意识，会简单的估算。 4.体会平均分和等分的过程，了解平均分和等分的含义，会用除法表示。

掌握除法算式的读法写法及各部 分名称。会用口诀准确计算除法解决实际问题。

5.理解乘除法之间互逆的关系 。了解倍数关系，“倍”的含义及“倍”与等分之间的联系。

6.体会四则运算的意义，掌握运算顺序并准确计算。 7.正确掌握时间的基本单位：时、分、秒。

正确读写时钟表面上所表示的时间，理解分与秒之间的关系， 会计算时间差。 二、空间与图形（3、5单元） 1.初步建立空间观念，知道站在不同位置观察物体最多能看到三个面。

从不同角度观察同一物体，看到的 形状是不同的。 2.了解物体正面、侧面和上面的正确含义。

会观察简单的组合图形并根据图形想象正面、侧面和上面观察 到的物体的形状。 3.确立“东”的方位，正确辨别东南西北四个方向，在给定一个方向的情况下会别人其它方向。

会看简单 的路线图，能够运用简单的方位词描述行走路线。 三、统计与概率（9单元） 1.进一步体验数据的调查、收集和整理过程，了解统计的意义，能根据图表中的数据回答简单的问题。

2.能根据简单问题采用不同的方法收集数据并将数据记录在统计图表中。 3.初步体验猜测活动中事情的确定性和不确定性。

四、实践活动（具体知识点在各节中） 第二部分：单元与课时知识点 第一单元 数一数与乘法 单元知识点： 1. 掌握至少两种多个相同加数相加的方法；体会与乘法关系，根据加法列出乘法算式。 2. 乘法的意义、书写、读法。

3. 运用乘法解决生活中的实际问题。 课时知识点： 第一节：数一数 会用两种不同的方法（一排一排或一列一列地）数方阵排列的物体个数，相应列出两个不同的连加算式。

知 道用乘法算式表示相同数连加比较简便，体会学习乘法的必要性。 第二节：儿童乐园 1.结合解决问题，经历把相同加数的连加算式抽象为乘法算式的过程。

2.能把相同加数的连加算式改写成乘法算式并理解意义、掌握各部分名称及读法，并应用加法计算简单的 乘法算式的结果。 第三节：有几块积木 会用两种不同的方法数排列的物体个数，列出同一个乘法算式。

第四节：动物聚会 会运用乘法解决生活中简单的实际问题，体会乘法运算意义。 第二单元 乘法口诀（一） 单元知识点： 1. 编制和识记2—5的乘法口诀，知道每一句乘法口诀的含义。

2. 运用2—5的乘法口诀，能用一句乘法口诀，正确计算两到有关的乘法算式。 3. 综合运用2—5的乘法口诀。

课时知识点： 第一节：五环旗 编制、掌握5的乘法口诀，，会用5的乘法口诀进行计算和解决实际问题。 第二节 ：摘桃子 巩固5的乘法口诀，熟练进行乘法口算。

第三节：做家务 编制、掌握2的乘法口诀，会用已学过的乘法口诀进行计算。 第四节：需要几个轮子 编制、掌握3的乘法口诀，会用乘法口诀进行表内乘法的口算。

第五节：可爱的小青蛙 巩固2、3、5的乘法口诀，能正确熟练地用口诀进行表内乘法的口算。 第六节：小熊请客 编制、掌握4的乘法口诀，会用已学过的乘法口诀进行计算。

第七节：回家路上 在解决问题的过程中，巩固2至5的乘法口诀，能较熟练地口算。 第八节：练习一 巩固、应用2至5的乘法口诀进行口算和解决实际问题。

第三单元 观察物体 单元知识点： 1. 体会站在不同位置观察物体所看到的形状是不同的，最多能看到物体的三个面。 2. 观察并识别几个正方体搭成的简单物体。

3. 用乘法解决简单实际的问题。 课时知识点： 第一节 看一看 （一） 体验站在不同的位置观察物体，看到的形状可能是不同的，最多能看到物体的三个面（正面 、侧面和上 面）。

第二节 看一看 （二） 用正方体搭建简单的物体，并在从正面、侧面、上面观察的活动中，辨认简单物体的正面、侧面和上面的 形状。 第三节 节日广场 这一节实践活动，是对本册前三个单元知识的综合应用。

第四单元 分一分与除法 单元知识点： 1. 体会“平均分”的过程。 2. 通过几个步骤完成数量较多的“分一分”活动。

3. 用除法表示等分的过程。 4. 了解乘、除法之间互逆的关系。

5. 运用除法算式解决实际问题。 6. 了解“倍”与等分之间的联系。

7. 掌握表内乘、除法的计算。 课时知识点： 第一节 分桃子 经历小数目实物平均分的过程，体会意义，能用图示方法解决平均分问题，感知平均分的两种可能：全部分完和有剩余。

第二节 分苹果 能用具体操作或图示的方法进一步解决一些与平均分有关的简单问题。 第三节 分糖果 体验大数目的平均分的过程与策略的多样性和合理性。

第四节 分香蕉 认识除法的意义，掌握除法算式的读法、写法和各部分名称。会用除法算式表示并解释平均分的过程。

第五节 飞行表演 用除法算式表示平均分的操作过程及结果。 第六节。

5.小学数学的知识点总结

常用的数量关系式1、每份数*份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数 2、1倍数*倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数 3、速度*时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 4、单价*数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价 5、工作效率*工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 6、加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数7、被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数 8、因数*因数=积 积÷一个因数=另一个因数 9、被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商*除数=被除数 小学数学图形计算公式 1、正方形 （C：周长 S：面积 a：边长 ） 周长=边长*4 C=4a 面积=边长*边长 S=a*a 2、正方体 （V：体积 a：棱长 ） 表面积=棱长*棱长*6 S表=a*a*6 体积=棱长*棱长*棱长 V=a*a*a 3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长 ） 周长=（长+宽）*2 C=2(a+b) 面积=长*宽 S=ab 4、长方体 （V：体积 s：面积 a：长 b： 宽 h：高）（1）表面积（长*宽+长*高+宽*高）*2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长*宽*高 V=abh 5、三角形 （s：面积 a：底 h：高） 面积=底*高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 *2÷底 三角形底=面积 *2÷高 6、平行四边形 （s：面积 a：底 h：高） 面积=底*高 s=ah 7、梯形 （s：面积 a：上底 b：下底 h：高） 面积=（上底+下底）*高÷2 s=(a+b)* h÷28、圆形 （S：面积 C：周长 л d=直径 r=半径） （1）周长=直径*л=2*л*半径 C=лd=2лr (2)面积=半径*半径*л9、圆柱体 （v：体积 h：高 s：底面积 r：底面半径 c：底面周长） （1）侧面积=底面周长*高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积*2 (3)体积=底面积*高 （4）体积=侧面积÷2*半径10、圆锥体 （v：体积 h：高 s：底面积 r：底面半径） 体积=底面积*高÷3 11、总数÷总份数=平均数 12、和差问题的公式：（和+差）÷2=大数 （和-差）÷2=小数 13、和倍问题： 和÷（倍数-1）=小数 小数*倍数=大数 （或者 和-小数=大数）14、差倍问题： 差÷（倍数-1）=小数 小数*倍数=大数 （或 小数+差=大数） 15、相遇问题 相遇路程=速度和*相遇时间； 相遇时间=相遇路程÷速度和； 速度和=相遇路程÷相遇时间 16、浓度问题 溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量*100%=浓度 溶液的重量*浓度=溶质的重量 溶质的重量÷浓度=溶液的重量17、利润与折扣问题 利润=售出价-成本； 利润率=利润÷成本*100%=（售出价÷成本-1）*100% 涨跌金额=本金*涨跌百分比； 利息=本金*利率*时间； 税后利息=本金*利率*时间*（1-20%） 常用单位换算 长度单位换算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面积单位换算：1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 体（容）积单位换算：1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量单位换算： 1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民币单位换算： 1元=10角 1角=10分 1元=100分 时间单位换算：1世纪=100年 1年=12月 大月（31天）有：1\3\5\7\8\10\12月 小月（30天）的有：4\6\9\11月 平年2月28天， 闰年2月29天 平年全年365天， 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒 基本概念 第一章 数和数的运算 一 概念 （一）整数 1 整数的意义： 自然数和0都是整数。

2 自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。

0也是自然数。 3计数单位 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。

4 数位： 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5数的整除 整数a除以整数b(b ≠ 0)，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。

如果数a能被数b(b ≠ 0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。

因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。 一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的 约数是它本身。

例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。

3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。 个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。

个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。

一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。

一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。 能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。

一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。

一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整。

6.二年级上册知识点

第一部分：全册知识点一、数与代数（1、2、4、6、7、8单元）1.掌握至少两种相同加数连续相加的方法，体会乘法的意义，掌握乘法的书写、认读、运用的方法。

2.编制和识记2~9的乘法口诀，知道每一句乘法口诀的含义。能用一句口诀写两道有关乘法的算式。

熟练运 用口诀及乘法口诀的变形计算乘法或解决实际问题。会归纳整理乘法口诀表。

3.了解估算的意义，培养估算意识，会简单的估算。4.体会平均分和等分的过程，了解平均分和等分的含义，会用除法表示。

掌握除法算式的读法写法及各部 分名称。会用口诀准确计算除法解决实际问题。

5.理解乘除法之间互逆的关系 。了解倍数关系，“倍”的含义及“倍”与等分之间的联系。

6.体会四则运算的意义，掌握运算顺序并准确计算。7.正确掌握时间的基本单位：时、分、秒。

正确读写时钟表面上所表示的时间，理解分与秒之间的关系， 会计算时间差。 二、空间与图形（3、5单元）1.初步建立空间观念，知道站在不同位置观察物体最多能看到三个面。

从不同角度观察同一物体，看到的 形状是不同的。2.了解物体正面、侧面和上面的正确含义。

会观察简单的组合图形并根据图形想象正面、侧面和上面观察 到的物体的形状。3.确立“东”的方位，正确辨别东南西北四个方向，在给定一个方向的情况下会别人其它方向。

会看简单 的路线图，能够运用简单的方位词描述行走路线。 三、统计与概率（9单元）1.进一步体验数据的调查、收集和整理过程，了解统计的意义，能根据图表中的数据回答简单的问题。

2.能根据简单问题采用不同的方法收集数据并将数据记录在统计图表中。3.初步体验猜测活动中事情的确定性和不确定性。

四、实践活动（具体知识点在各节中） 第二部分：单元与课时知识点第一单元 数一数与乘法单元知识点：1. 掌握至少两种多个相同加数相加的方法；体会与乘法关系，根据加法列出乘法算式。2. 乘法的意义、书写、读法。

3. 运用乘法解决生活中的实际问题。课时知识点：第一节：数一数会用两种不同的方法（一排一排或一列一列地）数方阵排列的物体个数，相应列出两个不同的连加算式。

知道用乘法算式表示相同数连加比较简便，体会学习乘法的必要性。第二节：儿童乐园1.结合解决问题，经历把相同加数的连加算式抽象为乘法算式的过程。

2.能把相同加数的连加算式改写成乘法算式并理解意义、掌握各部分名称及读法，并应用加法计算简单的 乘法算式的结果。第三节：有几块积木会用两种不同的方法数排列的物体个数，列出同一个乘法算式。

第四节：动物聚会会运用乘法解决生活中简单的实际问题，体会乘法运算意义。 第二单元 乘法口诀（一）单元知识点：1. 编制和识记2—5的乘法口诀，知道每一句乘法口诀的含义。

2. 运用2—5的乘法口诀，能用一句乘法口诀，正确计算两到有关的乘法算式。3. 综合运用2—5的乘法口诀。

课时知识点：第一节：五环旗编制、掌握5的乘法口诀，，会用5的乘法口诀进行计算和解决实际问题。第二节 ：摘桃子巩固5的乘法口诀，熟练进行乘法口算。

第三节：做家务编制、掌握2的乘法口诀，会用已学过的乘法口诀进行计算。第四节：需要几个轮子编制、掌握3的乘法口诀，会用乘法口诀进行表内乘法的口算。

第五节：可爱的小青蛙巩固2、3、5的乘法口诀，能正确熟练地用口诀进行表内乘法的口算。第六节：小熊请客编制、掌握4的乘法口诀，会用已学过的乘法口诀进行计算。

第七节：回家路上在解决问题的过程中，巩固2至5的乘法口诀，能较熟练地口算。第八节：练习一巩固、应用2至5的乘法口诀进行口算和解决实际问题。

第三单元 观察物体单元知识点：1. 体会站在不同位置观察物体所看到的形状是不同的，最多能看到物体的三个面。2. 观察并识别几个正方体搭成的简单物体。

3. 用乘法解决简单实际的问题。课时知识点：第一节 看一看 （一）体验站在不同的位置观察物体，看到的形状可能是不同的，最多能看到物体的三个面（正面 、侧面和上面）。

第二节 看一看 （二）用正方体搭建简单的物体，并在从正面、侧面、上面观察的活动中，辨认简单物体的正面、侧面和上面的形状。第三节 节日广场这一节实践活动，是对本册前三个单元知识的综合应用。

第四单元 分一分与除法单元知识点：1. 体会“平均分”的过程。2. 通过几个步骤完成数量较多的“分一分”活动。

3. 用除法表示等分的过程。4. 了解乘、除法之间互逆的关系。

5. 运用除法算式解决实际问题。6. 了解“倍”与等分之间的联系。

7. 掌握表内乘、除法的计算。课时知识点：第一节 分桃子经历小数目实物平均分的过程，体会意义，能用图示方法解决平均分问题，感知平均分的两种可能：全部分完和有剩余。

第二节 分苹果能用具体操作或图示的方法进一步解决一些与平均分有关的简单问题。第三节 分糖果体验大数目的平均分的过程与策略的多样性和合理性。

第四节 分香蕉认识除法的意义，掌握除法算式的读法、写法和各部分名称。会用除法算式表示并解释平均分的过程。

第五节 飞行表演用除法算式表示平均分的操作过程及结果。第六节 练习二能用除法算式表示实际生活中平均分问题。

第七节 。

7.观察物体有什么收获

哦！你看看下面的文字有所收获的。

《观察物体》这一单元的教学，我让学生经历观察的过程。学生从不同位置观察物体，观察到形状是不同的，最多能看到三个面，能正确辨认从正面、左面或右面、上面观察到的简单物体的形状，培养学生动手操作，观察能力，初步建立空间观念。有以下的收获：

3、学生在学会观察物体的基础上，教师让学生观察由几个小正方体组成的实物，把从正面、左面或右面、上面所观察到的图形画下来，大部分学生能画正确。

总之，《观察物体》这一教学内容，只要让学生通过具体的实物感知，就能让学生真正掌握知识。