1.关于偶数 奇数 的知识

奇数与偶数 一、加减乘除的性质 1.定义：整数可以分成奇数和偶数两大类.能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。

通常偶数可以用2k(k为整数)表示，奇数则可以用2k+1(k为整数)表示。特别注意，因为0能被2整除，所以0是偶数。

2.性质： 性质1：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数 性质2：偶数±奇数=奇数 性质3：偶数个奇数的和或差是偶数 性质4：奇数个奇数的和或差是奇数 性质5：偶数*奇数=偶数，奇数*奇数=奇数，偶数*偶数=偶数 备注：对于性质的记忆，切记死记硬背，给自己举例子去记忆，比如奇数+奇数=偶数，可以举例子来记：1+1=2。

2.奇数与偶数的定义 概念 知识点

1、概念

整数可以分成奇数和偶数两大类.能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。偶数通常可以用2k(k为整数)表示，奇数则可以用2k+1(k为整数)表示。特别注意，因为0能被2整除，所以0是偶数。

2、奇数与偶数的运算性质

性质1：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数。

性质2：偶数±奇数=奇数。

性质3：偶数个奇数相加得偶数。

性质4：奇数个奇数相加得奇数。

性质5：偶数*奇数=偶数，奇数*奇数=奇数。

结论一：任意个偶数的和是偶数。

根据偶数的加法性质，把任意两个偶数俩俩结合在一起相加之后再相加，如果还多一个就接着加，即

（偶+偶）+（偶+偶）+（偶+偶）+（偶+偶）+…+（偶+偶）=偶+偶+偶+…+偶=（偶+偶）+…+偶=偶+偶=偶。

结论二：奇数个奇数的和为奇数，偶数个奇数的和是偶数。

有2n+1个奇数，把前2n个奇数俩俩结合在一起相加之后，得到的都是偶数，再把偶数相加还是偶数，最后再加上剩下的一个奇数，结果为奇数。

结论三：两个数的和加上这两个数的差，得到的和一定是偶数，即a+b与+a—b的奇偶性的相同。

扩展资料

运用：

1、一个数分别与另外两个相邻奇数相乘，所得的两个积相差150，下面是求出这个数的解决方法。

解法一

：∵相邻两个奇数相差2,

∴150是这个要求数的2倍。

∴这个数是150÷2=75。

解法二：

设这个数为x，设相邻的两个奇数为2a+1,2a-1(a≥1)，则有

(2a+1)x-(2a-1)x=150,

2ax+x-2ax+x=150,

2x=150,

x=75。

∴这个要求的数是75。

2、元旦前夕，同学们相互送贺年卡.每人只要接到对方贺年卡就一定回赠贺年卡，那么送了奇数张贺年卡的人数是偶数。

由于是两人互送贺年卡，给每人分别标记送出贺年卡一次.那么贺年卡的总张数应能被2整除，所以贺年卡的总张数应是偶数。

送贺年卡的人可以分为两种：一种是送出了偶数张贺年卡的人：他们送出贺年卡总和为偶数。

另一种是送出了奇数张贺年卡的人：他们送出的贺年卡总数=所有人送出的贺年卡总数-所有送出了偶数张贺年卡的人送出的贺年卡总数=偶数-偶数=偶数。

他们的总人数必须是偶数，才使他们送出的贺年卡总数为偶数。所以，送出奇数张贺年卡的人数一定是偶数。

参考资料来源：搜狗百科-奇数

参考资料来源：搜狗百科-偶数

3.偶数与奇数知识点

1、概念能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。

特别注意，因为0能被2整除，所以0是偶数。2、奇数与偶数的运算性质性质1：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数。

性质2：偶数±奇数=奇数。性质3：偶数个奇数相加得偶数。

性质4：奇数个奇数相加得奇数。性质5：偶数*奇数=偶数，奇数*奇数=奇数。

结论一：任意个偶数的和是偶数。根据偶数的加法性质，把任意两个偶数俩俩结合在一起相加之后再相加，结果是偶数。

结论二：奇数个奇数的和为奇数，偶数个奇数的和是偶数。有2n+1个奇数，把前2n个奇数俩俩结合在一起相加之后，得到的都是偶数，再把偶数相加还是偶数，最后再加上剩下的一个奇数，结果为奇数。

结论三：两个数的和加上这两个数的差，得到的和一定是偶数，即a+b与+a—b的奇偶性的相同。

4.五年级数学下册第二单元知识网络图

五年级数学下册二 因数和倍数

1、a*b=c(a、b、c是不为0的整数)，c是a和b的倍数，a和b是c的因数。

找因数的方法：

一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。

2、自然数按是否是2的倍数来分：奇数 偶数

奇数：不是2的倍数

偶数：是2的倍数（0也是偶数）

最小的奇数是1，最小的偶数是0.

个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。

个位上是0或5的数，是5的倍数。

一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

能同时是2、3、5的倍数的最大的两位数是90，最小的三位数是120。

3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1.

质数：有且只有两个因数，1和它本身

合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数

1： 只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。

最小的质数是2，最小的合数是4。

20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）

100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、

43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

4、分解质因数

用短除法分解质因数 （一个合数写成几个质数相乘的形式）

5、公因数、最大公因数

几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。

用短除法求两个数或三个数的最大公因数 （除到互质为止，把所有的除数连乘起来）

几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。

两数互质的特殊情况：

⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质； ⑶两个质数一定互质；

⑷2和所有奇数互质； ⑸质数与比它小的合数互质；

6、公倍数、最小公倍数

几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。

用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）

用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来）

如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数；

较大的数就是它们的最小公倍数。

如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数

它们的积就是它们的最小公倍数。

5.求有关偶数、奇数、合数、质数的知识

这部分内容很难，一般奥数常出例如

质数+质数=偶数（严格说不对，因为有偶质数2）

一般偶数表示为2k(k整数)

奇数为2k+1 解题时常用

连续的2个自然数互质

实际上3 5 7 11 13整除都有性质

奇偶性是基本知识

即偶+偶=偶 偶+奇=奇

奇数+奇数=偶数

偶*偶=偶 偶*奇=偶

奇数*奇数=奇数

勾股定理的整数集也很有趣，例如有5 .4的倍数。。。.

6.奇数与偶数的区别

奇数与偶数的区别：奇数不能被2整除bai，偶数就是能被2整除的。

在数学中，奇偶性是对于整数的一种性质，每个整数都可被分为奇数或偶du数：可被2整除者是偶数，不可被2整除者是奇数。zhi

拓展资料

奇数除以任何一个整数（不论偶数抑dao或奇数），其商并非必然是奇数或偶数，亦没有一定规律。偶数情况亦然。例如：

1（被专除数是奇） ÷ 3（除数是奇） = 0.3（非整数，非偶亦属非奇）

设商是整数，若被除数比除数有较多2的因数，商会是偶数。

7.奇数和偶数的概念是什么

奇数（英文：odd），又称单数， 整数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，奇数的个位为1,3,5,7,9。偶数可用2k表示，奇数可用2k+1表示，这里k就是整数。

所有整数不是奇数（单数），就是偶数（双数）。若某数是2的倍数，它就是偶数（双数），可表示为2n；若非，它就是奇数（单数），可表示为2n+1(n为整数)，即奇数（单数）除以二的余数是一。

关于奇数和偶数，有下面的性质：

1. 两个连续整数中必有一个奇数和一个偶数。

2. 奇数+奇数=偶数；偶数+奇数=奇数；偶数+偶数+。+偶数=偶数。

3. 奇数-奇数=偶数；偶数-奇数=奇数；奇数-偶数=奇数。

4. 若a、b为整数，则a+b与a-b有相同的奇偶性，即a+b与a-b同为奇数或同为偶数。

5. n个奇数的乘积是奇数，n个偶数的乘积是偶数；算式中有一个是偶数，则乘积是偶数。

6. 奇数的个位是1、3、5、7、9；偶数的个位是0、2、4、6、8。

7. 奇数的平方除以2、4、8余1。

8. 任意两个奇数的平方差是2、4、8的倍数。

9. 奇数除以2余数为1。

8.小学数学数的整除网络图

五年级

教学内容

（一） 数与计算

(1)数的整除。

能被2、5、3整除的数的特征。奇数和偶数。质数和合数。100以内质数表。分解质因数。约数和倍数。公约数和公倍数。求最大公约数。求最小公倍数。

(2)小数的乘法和除法。

乘法和除法。积和商的近似值。循环小数。乘法运算定律推广到小数。

不数四则混合运算（不超过三步）。

* (3)用计算器进行大数目的计算或探索有关规律。

(4)分数的意义和性质。

分数的意义。分数单位。分数大小的比较。分数与除法的关系。真分数和假分数。带分数。分数的基本性质。约分。通分。分数和小数的互化。

(5)分数的加法和减法。

分数加、减法的意义。分数加、减法运算（不含带分数）。加法的运算定律推广到分数。分数、小数加、减混合运算。

（二） 代数初步知识

用字母表示数。简易方程（ax±b=c,ax±bx=c）。列方程解应用题。

（三） 量与计量

体积单位。

单名数和复名数（计算面积或体积一般不使用复名数）。

（四） 几何初步知识

平行四边形和梯形的特征。平行四边形、三角形和梯形的面积。*组合图形。

长方体和正方体的特征。长方体和正方体的表面积。体积的含义，长方体和正方体的体积。

（五） 统计初步知识

数据的收集和分类整理。简单的统计表。根据收集的数据求平均数。

（六） 应用题

相遇问题。解答三步计算的应用题。

（七） 实践活动

联系学生所接触到的社会情况组织活动。例如调查某月10家住户水、电、燃气费和房租分别交纳的钱数或10家农户各种农作物的年产量，提出一些数学问题。

末位是偶数的可以被2整除

末位是5和0的可以被5整除

各位数字之和可以被3整除的，这个数字就可以被3整除的

11整除的特征：奇位数字的和与偶位数字的和之差可以被11整除。

若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。

若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果差是13的倍数，则原数能被13整除。

若一个整数的末三位与7倍的前面的隔出数的差能被19整除，则这个数能被19整除。