1.初一数学下册变量之间的关系的知识点归纳,详细点多加分,别太简略

◆知识讲解

①在某一变化过程中，可以取不同数值的值叫做变量.数值保持不变的量叫常量.常量和变量是相对的，判断常量和变量的前提是“在某一变化的过程中”，同一量在不同的变化过程中可以为常量也可以为变量，这是根据问题的条件而定的.常量和变量并一定都是量，也可以是常数或变数.②在某一变化的过程中有两个变量x与y，如果对于x在取值范围内取的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么说x是自变量，y是x的函数，函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系.③自变量的取值必须使含自变量的代数式有意义.自变量的取值范围可以是无限的也可以是有限的.可以是几个数，也可以是单独的一个数，表示实际问题时，自变量的取值必须使实际问题有意义.④对于自变量在取值范围内取一个确定的值，函数都有唯一确定的值与之对应，这个对应值叫做函数的一个函数值.函数由一个解析式表示时，求函数的值，就是求代数式的值，函数的值是唯一确定的，但对应的自变量的值可以是多个.函数值的取值范围是随自变量的取值范围的变化而变化的.⑤函数的三种表示法：解析法、列表法、图像法.这三种表示法各具特色，在应用时，通常将这三种方法结合在一起运用，其中画函数图像的一般步骤为：列表、描点、连线.

2.七年级下册数学知识结构图

北师大版七年级下册数学知识结构图

一、整式的运算

1、整式

2、整式的加法

3、同底数幂的乘法

4、幂的乘方与积的乘方

5、整式的乘法

6、平方差公式

7、完全平方公式

8、整式的除法

二、平行线与相交线

1、余角与补角

2、探索平行的条件

3、平行线的特征

4、用尺规作线段和角

三、生活中的数据

1、认识百万分之一

2、近似数和有效数字

3、世纪新生儿图

课题学习：制作“人口图”

四、概率

1、游戏公平吗

2、摸到红球的概率

3、停留在黑砖上的概率

五、三角形

1、认识三角形

2、图形的全等

3、全等三角形

4、探索三角形全等的条件

5、作三角形

6、利用三角形全等测距离

7、探索直角三角形全等的条件

六、变量之间的关系

1、小车下滑的时间

2、变化中的三角形

3、温度的变化

4、速度的变化

七、生活中的轴对称

1、轴对称现象

2、简单的轴对称图形

3、探索轴对称的性质

4、利用轴对称设计图案

5、镜子改变了什么

3.北师大版七年级下册数学知识结构图

北师大版七年级下册数学知识结构图 一、整式的运算1、整式2、整式的加法3、同底数幂的乘法4、幂的乘方与积的乘方5、整式的乘法6、平方差公式7、完全平方公式8、整式的除法二、平行线与相交线1、余角与补角2、探索平行的条件3、平行线的特征4、用尺规作线段和角三、生活中的数据1、认识百万分之一2、近似数和有效数字3、世纪新生儿图课题学习：制作“人口图”四、概率1、游戏公平吗2、摸到红球的概率3、停留在黑砖上的概率五、三角形1、认识三角形2、图形的全等3、全等三角形4、探索三角形全等的条件5、作三角形6、利用三角形全等测距离7、探索直角三角形全等的条件六、变量之间的关系1、小车下滑的时间2、变化中的三角形3、温度的变化4、速度的变化七、生活中的轴对称1、轴对称现象2、简单的轴对称图形3、探索轴对称的性质4、利用轴对称设计图案5、镜子改变了什么。

4.北师大版七年级下册数学知识结构图

北师大版七年级下册数学知识结构图 一、整式的运算1、整式2、整式的加法3、同底数幂的乘法4、幂的乘方与积的乘方5、整式的乘法6、平方差公式7、完全平方公式8、整式的除法二、平行线与相交线1、余角与补角2、探索平行的条件3、平行线的特征4、用尺规作线段和角三、生活中的数据1、认识百万分之一2、近似数和有效数字3、世纪新生儿图课题学习：制作“人口图”四、概率1、游戏公平吗2、摸到红球的概率3、停留在黑砖上的概率五、三角形1、认识三角形2、图形的全等3、全等三角形4、探索三角形全等的条件5、作三角形6、利用三角形全等测距离7、探索直角三角形全等的条件六、变量之间的关系1、小车下滑的时间2、变化中的三角形3、温度的变化4、速度的变化七、生活中的轴对称1、轴对称现象2、简单的轴对称图形3、探索轴对称的性质4、利用轴对称设计图案5、镜子改变了什么。

5.我需要人教版七年级数学（上,下册）知识结构图,要求详细点,最好

七年级上册 第一章 有理数 正数和负数 正数负数 有理数 数轴（一） 数轴（二） 数轴（三） 数轴（四） 比较大小 绝对值（一） 绝对值（二） 绝对值（三） 绝对值（四） 有理数的加减法 有理数的加法 有理数的减法 有理数的乘除法 24点游戏（有理数混合运算） 有理数的乘法 有理数的乘方 近似数与有效数字 乘方 科学记数法 小结 用正负数表示加工允许误差 中国人最先使用负数 翻牌游戏 淡水量的计算 知识结构图 第二章 一元一次方程 从算式到方程 一元一次方程 等式及其性质 丢番图墓志铭 从古老的代数书说起----一元一次方程的讨论⑴ 解方程 移项变号 从“买布问题”说起—— 一元一次方程的讨论⑵ 一元一次方程解法的一般步骤 去分母与去括号 再探实际问题与一元一次方程 变化中的不变 行程问题 农夫锄草 日历中的方程 溶液问题 水槽 一元一次方程应用题 追击 小结 数字1与字母X的对话 知识结构图 第三章 图形认识初步 多姿多彩的图形 点动成线_笔 点动成线_风筝 点线面_三棱柱 点线面_圆柱体 点线面_圆锥体 点线面_正方体 概念_棱柱 公路上的自行车 家中的几何图形 线动成面_豆腐 线动成面_雨刷器 点动成线3 多彩的图形世界 生活中的立体图形 直线、射线、线段 直线、射线、线段 角的度量 角—研究性学习课题 作一个角等于已知角 角的比较与运算 角的比较 余角和补角 小结 七桥问题 长度的测量 知识结构图 第四章 数据的收集与整理 喜爱哪种动物的同学最多----全国调查举例 喜爱哪种动物的同学最多--全面调查举例 调查中小学生的视力情况----抽样调查举例 调查中小学生的视力情况 小结 近似数与有效数字（1） 七年级下册 第五章 相交线与平行线 相交线 相交线-剪刀剪布 过一点作已知直线的垂线 平行线 平行线 平行线的画法 探索两直线平行的条件 平行线的性质 平行线的性质 平移 利用平移设计图案 平移的特征 简单的图案设计 小结 探索两直线的位置关系 相交线与平行线知识结构图 第六章 平面直角坐标系 平面直角坐标系 有序数对 平面直角坐标系 坐标方法的简单应用 描述物体的位置 用坐标表示平移 小结 用经纬度表示地理位置 平面直角坐标系知识结构图 第七章 三角形 与三角形有关的线段 三角形的三条高 三角形的稳定性 三角形的欧拉线 三角形的欧拉圆 三角形的旁心 三角形的外心 三角形的心 三角形的等积划分 与三角形有关的角 探究三角形的内角和 多边形及其内角和 多边形 探究多边形的内角和 探究多边形的外角和 小结 画图找规律 多边形的三角剖分 三角形知识结构图 第八章 二元一次方程组 二元一次方程组 二元一次方程组 消元 消元 再探实际问题与二元一次方程组 实际问题与二元一次方程组 小结 一次方程组的古今表示及解法 一次方程组的算筹表示 二元一次方程组知识结构图 第九章 不等式与不等式组 不等式 不等式 不等式的解集 不等式的性质 实际问题与一元一次不等式 一元一次不等式与一次函数 一元一次不等式的应用 一元一次不等式组 范围的确定 一元一次不等式组的应用 一元一次不等式组和它的解集 小结 水位升高还是降低 第十章 实数 实数 化循环小数为分数的问题 九章算术与开平方 认识无理数 平方根 算术平方根 立方根 笔算开平方、开立方、甚至开n (n1) 次方根的探讨（2）。

6.怎样复习初一数学变量之间的关系

变量之间的关系；一、基础知识回顾：；1、表示两个变量之间关系的方法有（）、（）、（）；3.用图象法表示两个变量之间关系时，通常用水平方；专题一、速度随时间的变化；1、汽车速度与行驶时间之间的关系可以用图象来表示；一句话来描述：；（1）在某段时间里，速度先越来越快，接着越来越慢；（2）在某段时间里，汽车速度始终保持不变；速度速度速度；速度；时间；时间；2、描述变量之间的关系一、基础知识回顾：1、表示两个变量之间关系的方法有（ ）、（ ）、（ ）. 2.图象法表示两个变量之间关系的特点是（ ）3.用图象法表示两个变量之间关系时，通常用水平方向的数轴（横轴）上的点表示（ ），用竖直方向的数轴（纵轴）上的点表示（ ）.专题一、速度随时间的变化1、汽车速度与行驶时间之间的关系可以用图象来表示，下图中A、B、C、D四个图象，可以分别用一句话来描述：（1）在某段时间里，速度先越来越快，接着越来越慢。

（ ）（2）在某段时间里，汽车速度始终保持不变。 （ ） （3）在某段时间里，汽车速度越来越快。

（ ） （4）在某段时间里，汽车速度越来越慢。 （ ）速度 速度 速度速度oA时间B时间o2、描述一名跳水运动员从起跳到落水这一运动过程中，速度v与时间t之间关系的图象大致是（ ）C时间oDVVOt3、李明骑车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下修车，车修好后，因怕耽误时间，于是加快了车速.如用s表示李明离家的距离，t为时间.在下面给出的表示s与t的关系图6—41中，符合上述情况的是 （ ）4、一辆轿车在公路上行驶，不时遇到各种情况，速度随之改变，先加速，再匀速又遇到情况而减速，过后再加速然后匀速，下公路、上小路，到达目的地.图6—43哪幅图象可近似描述上面情况 （）5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉。

当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点？？.用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（ ）6、星期天晚饭后，小红从家里出发去散步，下图描述了她散步过程中离家的距离s（米）与散步所用的时间t（分）之间的关系，依据图象下面描述符合小红散步情景的是（ ） A.从家出发，到了一个公共阅读报栏，看了一会儿报，就回家了.B.从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，继续向前走了一段后，然后回家了.C.从家里出发，一直散步（没有停留），然后回家了 D.从家里出发，散了一会儿步，就找同学去了，18分钟后才开始返回.7、A、B两地相距500千米，一辆汽车以50千米/时的速度由A地驶向B地.汽车距B地的距离y（千米）与行驶时间t（之间）的关系式为 .在这个变化过程中，自变量是 ，因变量是 . ⑴时间从0时变化到24时，超警戒水位从 上升到 ； ⑵借助表格可知，时间从 到 水位上升最快某机动车辆出发前油箱中有油42升，行驶若干小时后，在途中加油站加油若干.油箱中余油量Q（升）与行驶时间t（时） 之间的关系如图，请根据图像填空： ⑴机动车辆行驶了 小时后加油.⑻中途加油 升.⑵加油后油箱中的油最多可行驶 小时.⑶如果加油站距目的地还有230公里，机动车每小时走40公里，油箱中 的油能否使机动车到达目的地？答： 。10、.声音在空气中传播的速度y（米/秒）（简称音速）与气温x（℃）之间的关系如下：从表中可知音速y随温度x的升高而__________.在气温为20 ℃的一天召开运动会，某人看到发令枪的烟0.2秒后，听到了枪声，则由此可知，这个人距发令地点__________米。

11、如图6-31，表示一骑自行车者与一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程的图象，两地间的距离是100千米，请根据图象回答或解决下面的问题.（1）谁出发的较早？早多长时间？谁到达乙地早？早到多长时间？ （2）两人在途中行驶的速度分别是多少？（3）指出在什么时间段内两车均行驶在途中；在这段时间内，①自行车行驶在摩托车前面；②自行车与摩托车相遇；③自行车行驶在摩托车后面？12、小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况（如图6-32所示）.（1）图象表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）10时和13时，他分别离家多远？（3）他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（4）11时到12时他行驶了多少千米？（5）他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？（6）他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？13、小明上午6时起床，7时30分上学，他有意描绘了他自己离家的距离与时间的变化情况，如图10所示.（h）(1)图象表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）小明什么时间离家最远？最远距离是多少？（3）在哪段时间离家的距离增加？在哪段时间离家的距离减少？哪段时间离家的距离 不变？（4）在7:30~7:45之间，小明运动的平均速度是多少？（5）你能结合上面的图象，编写一则故事，反映小明离家距离和时间的关系吗？请你动手把它写出，并与同学交流专题二、温度与时间的。

7.初一数学上册各章知识点框架结构

注意：这是北师大版的数学书 人教版和这也差不多七年级上数学复习提纲第一章 丰富的图形世界1、认识生活中常见的几何体特点：圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球2、知道常见几何体的分类，一共分为三类：球体、柱体（圆柱、棱柱、正方体、长方体）、锥体（圆锥、棱锥）3、平面图形折成立体图形应注意：侧面的个数与底面图形的边数相等。

4、圆柱的侧面展开图是一个长方形；展开图是两个圆形和一个长方形； 圆锥的展开图是一个扇形和一个圆形； 正方体展开图是一个六个小正方形组成的图形； 长方体的展开图是与正方体的类似。（容易考到）5、特殊立体图形的截面图形： （1）长方体、正方形的截面是：三角形、四边形（长方形、正方形、梯形、平行四边形）、五边形、六边形。

（2）圆柱的截面是：长方形、圆、椭圆。 （3）圆锥的截面是：三角形、圆、椭圆。

（4）球的截面是：圆 6、我们经常把从前面看到的图形叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图。 7、点动成线，线动成面，面动成体。

第二章 有理数1 、正数与负数 在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。 与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）。

2 、有理数 （1） 正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。 整数和分数统称有理数。

0既不是正数，也不是负数。 （2） 通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。

数轴三要素：原点、方向箭头、单位长度。 在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。

（3） 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 特别的：0的相反数是0 (4) 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。

一个正数的绝对值是它本身 一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0； 两个负数，绝对值大的反而小。 3 、有理数的加减法 （1）有理数加法法则： ①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加和为0。

③一个数同0相加，仍得这个数。 （2） 有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。

4、有理数的乘除法 （1） 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。

(2) 乘积是1的两个数互为倒数。 （3） 有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

（4） 求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。在a的n次方中，a叫做底数，n叫做指数。

负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0第三章、字母表示数1、用运算符号把数和表示数的字母连接而成的字母叫做代数式。

2、求代数式值要注意：字母的取值必须确保代数式有意义；字母的取值要确保它本身所表示的数量有意义。3、代数式的系数应包括这一项前的符号；如果代数式的某一项只含有字母因数，它的系数就是1或-1，而不是0。

4、同类项所含的字母相同；相同字母的指数也相同。注意：同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关；几个常数项也是同类项。

5、合并同类项法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和其指数不变。 第四章 平面图形及位置关系1、直线、射线、线段 （1） 直线、射线、线段的区别：直线没有端点；射线一个端点；线段有两个端点。

（2） 线段公理：两点之间，线段最短。 （3）线段的比较方法：叠和法和度量法。

2、角的度量与表示 角的三种表示方法：用三个大写英文字母表示或用一个大写英文字母表示（如：3、角的比较与运算 （1）角按大小分可分为锐角、直角、钝角、平角、周角。（2）角平分线把一个角分成两个相等的角，角平分线是一条射线。

4、平行线 （1）如何画平行线？ （2）平行线的性质1：过直线外一点只有一条直线与已知直线平行； 平行线的性质2：两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行。5、垂直 （1） 如何画垂线？ （2） 垂线的性质1：过一点只有一条直线与已知直线垂直。

垂线的性质2：直线外一点与直线上任意一点的连线中，垂线段最短。 垂直的性质3：是点到直线的距离。

第五章 一元一次方程1、从算式到方程 方程是含有未知数的等式。 方程都只含有一个未知数x，未知数x的指数都是1次，这样的方程叫做一元一次方程。

就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。2、等式的性质： （1）. 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。

（2） 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。 3、把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

（要移就得变）4、常用体积公式：长方形的体积=长X宽X 高 ； 正方形的体积=边长X边长X边长 ； 圆柱的体积=底面积X高 ； 圆锥的体积=底面积X高X1/3。第六章生活中的数据1、把一个大于10的数表示成1X10∩的形式（其中1≤a<10,n为正整数），就叫科学计数法。

（从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效。