当然可以。我国对此有刑事管辖权。
　　一、依你所述情形，在法律上属于：属人管辖原则。
　　即只要是本国公民，不论有关的行为发生在何处。即使是在国外犯罪的，也适用我国的刑法。
　　二、相关的法律依据：
　　我国《刑法》第7条的规定：中华人民共和国国家工作人员和军人在中华人民共和国领域外犯我国刑法规定之罪的，适用我国刑法；中华人民共和国公民在中华人民共和国领域外犯我国刑法规定之罪的，原则上适用我国刑法，但是按照我国刑法规定的最高刑为3年以下有期徒刑的，可以不予追究。
　　依你所述，绑架罪是重罪，最高刑是死刑，因此完全适用我国刑法，即我国有刑事管辖权。