1.考研数学极限的洛必达法则是怎样的

洛必达法则知名度很高。

提起极限计算的方法，有同学别的方法想不起来，唯独对洛必达念念不忘，可谓情有独钟。到了这个阶段，对于此法，首先要注意条件。

洛必达法则有三个条件：1)0分之0或无穷分之无穷型；2）分子、分母在一个范围（若极限过程为x趋近于一点，则“局部”为该点的某去心邻域）可导；3）分子、分母分别求导后的极限存在。具体函数仅判断第1）条一般不会出问题，因为第2）、3）条在多数情况下成立。

但对抽象函数的极限问题要小心，可不可导，连不连续对洛必达法则的运用都有影响。此外，泰勒公式以强大著称，但有一种情况不得不请出不那么强大的洛必达法则帮忙，谁这么大牌？原来是含有变限积分的极限。

一般得借助洛必达法则削去积分号。

2.高等数学中求极限的洛必达法则是什么

洛必达法则（L'Hospital）法则，是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。

设

(1)当x→a时，函数f(x)及F(x)都趋于零；

(2)在点a的去心邻域内，f'(x)及F'(x)都存在且F'(x)≠0;

(3)当x→a时lim f'(x)/F'(x)存在（或为无穷大），那么

x→a时 lim f(x)/F(x)=lim f'(x)/F'(x)。

再设

(1)当x→∞时，函数f(x)及F(x)都趋于零；

(2)当|x|>N时f'(x)及F'(x)都存在，且F'(x)≠0;

(3)当x→∞时lim f'(x)/F'(x)存在（或为无穷大），那么

x→∞时 lim f(x)/F(x)=lim f'(x)/F'(x)。

/view/420216.htm

3.洛必达法则详细内容

使用洛必达法则一定要注意其使用条件，只有在使用条件下使用才是正确的。以下是百度百科的详细解释（偷懒拉）。

洛必达法则（L'Hospital法则），是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。 设 （1）当x→a时，函数f(x)及F(x)都趋于零； （2）在点a的去心邻域内，f'(x)及F'(x)都存在且F'(x)≠0; (3)当x→a时lim f'(x)/F'(x)存在（或为无穷大），那么 x→a时 lim f(x)/F(x)=lim f'(x)/F'(x)。 再设 （1）当x→∞时，函数f(x)及F(x)都趋于零； （2）当|x|>N时f'(x)及F'(x)都存在，且F'(x)≠0; (3)当x→∞时lim f'(x)/F'(x)存在（或为无穷大），那么 x→∞时 lim f(x)/F(x)=lim f'(x)/F'(x)。 利用洛必达法则求未定式的极限是微分学中的重点之一，在解题中应注意： ①在着手求极限以前，首先要检查是否满足0/0或∞/∞型未定式，否则滥用洛必达法则会出错。当不存在时（不包括∞情形），就不能用洛必达法则，这时称洛必达法则不适用，应从另外途径求极限。比如利用泰勒公式求解。 ②若条件符合，洛必达法则可连续多次使用，直到求出极限为止。 ③洛必达法则是求未定式极限的有效工具，但是如果仅用洛必达法则，往往计算会十分繁琐，因此一定要与其他方法相结合，比如及时将非零极限的乘积因子分离出来以简化计算、乘积因子用等价量替换等等.

4.洛必达法则应用注意什么

原发布者：动特赖克热斯

1引言18世纪数学本身的发展，以及这个世纪后期数学研究活动的扩张和数学教育的改革都为19世纪数学的发展准备了条件.微积分学的深人发展，才有了后面的洛比达法则，而且在英国和欧洲大陆是循着不同的路线进行的.在欧洲大陆，新分析正在莱布尼茨的继承者们的推动下蓬勃发展起来.伯努利家族的数学家们首先继承并推广莱布尼茨的学说.雅各布·伯努利运用莱布尼茨引用的符号，并称之为积分，莱布尼茨采用他的建议，并列使用微分学与积分学两个术语.雅各布·伯努利的弟弟约.翰·伯努利在莱布尼茨的协助之下发展和完善了微积分学.他借助于常量和变量，用解析表达式来定义函数，这比在此之前对函数的几何解释有明显的进步.他在求“”型不定式的值时，发现了现称为洛必达法则的方法，即用以寻找满足一定条件的两函数之商的极限.约翰·伯努利的学生、法国数学家洛必达的《无限小分析》（1696）一书是微积分学方面最早的教科书，在十八世纪时为一模范著作，他在书中规范了这一种算法即洛必达法则，之后洛必达法则的也得到了广泛应用，这对传播微分学起到很大的作用.从极限概念的产生到现在已经经历了两千五百多年的发展，漫漫的历史长河，人类在寻求真理和科学的过程中不断探索和总结，对于数学的探索给了人类科学发展以强大的动力.我们应当对任何知识都认真的学习、研究及做出总结.不仅踏寻前人的路迹，同时也要从中开创新的空间.极限是数学分析的基石，是微积分学的基础.不定式极限是一

5.【洛必达法则的应用】

洛必达法则是数学分析中用于求未定式或极限的一种较普遍的有效方法，灵活地运用洛必达法则也是我们自身数学解题能力的体现，具有重要的应用价值.本文就洛必达法则的定义，概念以及它的理论基础做简要分析，通过十多个例子，重点讨论一下洛必达法则在数学分析中的一些求解极限和某些证明题的应用.洛必达法则是解决求解“0/0”型与“∞/∞”型极限的一种有效方法，利用洛必达法则求极限只要注意以下三点：1、在每次使用洛必达法则之前，必须验证是“0/0”型与“∞/∞”型极限.否则会导致错误；2、洛必达法则是分子与分母分别求导数，而不是整个分式求导数；3、使用洛必达法则求得的结果是实数或∞（不论使用了多少次），则原来极限的结果就是这个实数或∞，求解结束；如果最后得到极限不存在（不是∞的情形），则不能断言原来的极限也不存在，应该考虑用其它的方法求解.。

6.求洛必达法则的内容及如何使用

洛必达（L 'Hopital）法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。

洛必达法则

（定理）

设函数f(x)和F(x)满足下列条件：

(1)x→a时，lim f(x)=0,lim F(x)=0;

(2)在点a的某去心邻域内f(x)与F(x)都可导，且F(x)的导数不等于0;

(3)x→a时，lim(f'(x)/F'(x)）存在或为无穷大

则 x→a时，lim(f(x)/F(x))=lim(f'(x)/F'(x))