1.高中概率问题的知识点总结

这个网址上有，你看行吗一.算法，概率和统计 1.算法初步（约12课时） （1）算法的含义、程序框图 ①通过对解决具体问题过程与步骤的分析（如，二元一次方程组求解等问题），体会算法的思想，了解算法的含义。

②通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程。在具体问题的解决过程中（如，三元一次方程组求解等问题），理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环。

（2）基本算法语句 经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解几种基本算法语句--输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句，进一步体会算法的基本思想。 （3）通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。

3.概率（约8课时） （1）在具体情境中，了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，进一步了解概率的意义以及频率与概率的区别。 （2）通过实例，了解两个互斥事件的概率加法公式。

（3）通过实例，理解古典概型及其概率计算公式，会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。 （4）了解随机数的意义，能运用模拟方法（包括计算器产生随机数来进行模拟）估计概率，初步体会几何概型的意义（参见例3）。

(5)通过阅读材料，了解人类认识随机现象的过程。 2.统计（约16课时） （1）随机抽样 ①能从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题。

②结合具体的实际问题情境，理解随机抽样的必要性和重要性。 ③在参与解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；通过对实例的分析，了解分层抽样和系统抽样方法。

④能通过试验、查阅资料、设计调查问卷等方法收集数据。 （2）用样本估计总体 ①通过实例体会分布的意义和作用，在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表、画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图（参见例1），体会他们各自的特点。

②通过实例理解样本数据标准差的意义和作用，学会计算数据标准差。 ③能根据实际问题的需求合理地选取样本，从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差），并作出合理的解释。

④在解决统计问题的过程中，进一步体会用样本估计总体的思想，会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征；初步体会样本频率分布和数字特征的随机性。 ⑤会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，解决一些简单的实际问题；能通过对数据的分析为合理的决策提供一些依据，认识统计的作用，体会统计思维与确定性思维的差异。

⑥形成对数据处理过程进行初步评价的意识。 （3）变量的相关性 ①通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图，并利用散点图直观认识变量间的相关关系。

②经历用不同估算方法描述两个变量线性相关的过程。知道最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程。

二.常用逻辑用语 1。命题及其关系 ①了解命题的逆命题、否命题与逆否命题。

②理解必要条件、充分条件与充要条件的意义，会分析四种命题的相互关系。 （2）简单的逻辑联结词 通过数学实例，了解"或"、"且"、"非"的含义。

（3）全称量词与存在量词 ①通过生活和数学中的丰富实例，理解全称量词与存在量词的意义。 ②能正确地对含有一个量词的命题进行否定。

3.导数及其应用（约16课时） （1）导数概念及其几何意义 ①通过对大量实例的分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景，知道瞬时变化率就是导数，体会导数的思想及其内涵（参见例2、例3）。 ②通过函数图像直观地理解导数的几何意义。

（2）导数的运算 ①能根据导数定义，求函数y=c,y=x,y=x2,y=1/x的导数。 ②能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数。

③会使用导数公式表。 （3）导数在研究函数中的应用 ①结合实例，借助几何直观探索并了解函数的单调性与导数的关系（参见例4）；能利用导数研究函数的单调性，会求不超过三次的多项式函数的单调区间。

②结合函数的图像，了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求不超过三次的多项式函数的极大值、极小值，以及在给定区间上不超过三次的多项式函数的最大值、最小值。2.圆锥曲线与方程（约12课时） （1）了解圆锥曲线的实际背景，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用。

（2）经历从具体情境中抽象出椭圆模型的过程（参见例1），掌握椭圆的定义、标准方程及简单几何性质。 （3）了解抛物线、双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它们的简单几何性质。

（4）通过圆锥曲线与方程的学习，进一步体会数形结合的思想。 （5）了解圆锥曲线的简单应用。

三.统计案例（约14课时） 通过典型案例，学习下列一些常见的统计方法，并能初步应用这些方法解决一些实际问题。 ①通过对典型案例（如"肺癌与吸烟有关吗"等）的探究，了解独立性检验（只要求2*2列联表）的基本思想、方法及初。

2.高中数学概率统计总结

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4.我想有高中数学概率的亲身总结

二项分布一般用于独立重复试验，特点是“发生n次的概率是多少”；超几何分布一般问的是“第n次发生的概率是多少”

应该是不能用二项分布模型，不放回，就不属于独立重复试验了

就一句话，一个是有放回抽取（二项分布），另一个是无放回抽取（超几何分布）.

具一个例子，20个小球里面有5个黑的，15个白的.从中抽取3次，有X个黑球.如果每次抽出都放回去，第二次再抽，就每次抽到黑球概率都是1/4，这一次与其他次都互相独立，这明显是独立重复试验，对应的概率模型是二项分布.如果每次抽取不放回去，就是拿3个，那么这3个里面出现的黑球X就是超几何分布.

特征还是非常明显的.比如还是上面那个例子，我取6次，如果不放回，里面也最多有5个黑球；但是有放回抽取，可以6次都抽到黑球.

它们之间还有联系，就是总体个数比起抽取次数来说非常大的时候，就相互很接近了.比如1000个球，里面200黑800白，抽取3次.如果每次放回去抽黑球的概率每次都是1/5，不放回去第一次抽到的概率是1/5，第二次如果第一次抽到白的就是200/999还是约等于1/5，第一次抽到黑的则是199/999约等于1/5，第三次抽取同理，每次概率约等于1/5，就可以近似按照二项分布的独立重复试验来计算.

二项分布用于n次独立重复试验，比如：掷一次硬币出现正面的概率是0.5，那么抛掷10次硬币出现3次正面向上的概率问题就可以看做10次独立重复实验正面向上的事件发生了3次，二项分布.

超几何分布的模型是：有100件产品其中有3件次品，每次从中抽抽5件，抽到次品个数的概率就是超几何分布.

一般古典概率都是离散型的随机变量

如掷一颗质地均匀的骰子的试验.在这两个试验中，可能的结果分别有哪些用古典概率

高中的概率问题，你要多做一些例题，从中去总结，具体问题具体分析，很难说绝对用或不用这个模型

5.谁有高中数学必修一的全部知识点整理,一定要全.简洁

高中数学知识点总结1.对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。

中元素各表示什么？注重借助于数轴和文氏图解集合问题。空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。

3.注意下列性质：（3）德摩根定律：4.你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法）的取值范围。6.命题的四种形式及其相互关系是什么？（互为逆否关系的命题是等价命题。）

原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。7.对映射的概念了解吗？映射f:A→B，是否注意到A中元素的任意性和B中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射？（一对一，多对一，允许B中有元素无原象。）

8.函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？（定义域、对应法则、值域）9.求函数的定义域有哪些常见类型？10.如何求复合函数的定义域？义域是_____________。11.求一个函数的解析式或一个函数的反函数时，注明函数的定义域了吗？12.反函数存在的条件是什么？（一一对应函数）求反函数的步骤掌握了吗？（①反解x；②互换x、y；③注明定义域）13.反函数的性质有哪些？①互为反函数的图象关于直线y=x对称；②保存了原来函数的单调性、奇函数性；14.如何用定义证明函数的单调性？（取值、作差、判正负）如何判断复合函数的单调性？∴……）15.如何利用导数判断函数的单调性？值是（）A.0B.1C.2D.3∴a的最大值为3)16.函数f(x)具有奇偶性的必要（非充分）条件是什么？（f(x)定义域关于原点对称）注意如下结论：（1）在公共定义域内：两个奇函数的乘积是偶函数；两个偶函数的乘积是偶函数；一个偶函数与奇函数的乘积是奇函数。

17.你熟悉周期函数的定义吗？函数，T是一个周期。）如：18.你掌握常用的图象变换了吗？注意如下“翻折”变换：19.你熟练掌握常用函数的图象和性质了吗？的双曲线。

应用：①“三个二次”（二次函数、二次方程、二次不等式）的关系——二次方程②求闭区间[m,n]上的最值。③求区间定（动），对称轴动（定）的最值问题。

④一元二次方程根的分布问题。由图象记性质！（注意底数的限定！）利用它的单调性求最值与利用均值不等式求最值的区别是什么？20.你在基本运算上常出现错误吗？21.如何解抽象函数问题？（赋值法、结构变换法）22.掌握求函数值域的常用方法了吗？（二次函数法（配方法），反函数法，换元法，均值定理法，判别式法，利用函数单调性法，导数法等。）

如求下列函数的最值：23.你记得弧度的定义吗？能写出圆心角为α，半径为R的弧长公式和扇形面积公式吗？24.熟记三角函数的定义，单位圆中三角函数线的定义25.你能迅速画出正弦、余弦、正切函数的图象吗？并由图象写出单调区间、对称点、对称轴吗？（x,y）作图象。27.在三角函数中求一个角时要注意两个方面——先求出某一个三角函数值，再判定角的范围。

28.在解含有正、余弦函数的问题时，你注意（到）运用函数的有界性了吗？29.熟练掌握三角函数图象变换了吗？（平移变换、伸缩变换）平移公式：图象？30.熟练掌握同角三角函数关系和诱导公式了吗？“奇”、“偶”指k取奇、偶数。A.正值或负值B.负值C.非负值D.正值31.熟练掌握两角和、差、倍、降幂公式及其逆向应用了吗？理解公式之间的联系：应用以上公式对三角函数式化简。

（化简要求：项数最少、函数种类最少，分母中不含三角函数，能求值，尽可能求值。）具体方法：（2）名的变换：化弦或化切（3）次数的变换：升、降幂公式（4）形的变换：统一函数形式，注意运用代数运算。

32.正、余弦定理的各种表达形式你还记得吗？如何实现边、角转化，而解斜三角形？（应用：已知两边一夹角求第三边；已知三边求角。）33.用反三角函数表示角时要注意角的范围。

34.不等式的性质有哪些？答案：C35.利用均值不等式：值？（一正、二定、三相等）注意如下结论：36.不等式证明的基本方法都掌握了吗？（比较法、分析法、综合法、数学归纳法等）并注意简单放缩法的应用。（移项通分，分子分母因式分解，x的系数变为1，穿轴法解得结果。）

38.用“穿轴法”解高次不等式——“奇穿，偶切”，从最大根的右上方开始39.解含有参数的不等式要注意对字母参数的讨论40.对含有两个绝对值的不等式如何去解？（找零点，分段讨论，去掉绝对值符号，最后取各段的并集。）证明：（按不等号方向放缩）42.不等式恒成立问题，常用的处理方式是什么？（可转化为最值问题，或“△”问题）43.等差数列的定义与性质0的二次函数）项，即：44.等比数列的定义与性质46.你熟悉求数列通项公式的常用方法吗？例如：（1）求差（商）法解：[练习]（2）叠乘法解：（3）等差型递推公式[练习]（4）等比型递推公式[练习]（5）倒数法47.你熟悉求数列前n项和的常用方法吗？例如：（1）裂项法：把数列各项拆成两项或多项之和，使之出现成对互为相反数的项。

解：[练习]（2）错位相减法：（3）倒序相加法：把数列的各项顺序倒写，再与原来顺序的数列相加。[练习]48.你知道储蓄、贷款问题吗？△零存整取储蓄（单利）本利和计算模型：若每期存入本。

6.高中数学的所有重点内容（尽量详细）

高考的重点一般在 常用函数 常用双曲线+直线 数列 三角 二项式定理 立体几何 排列组合加概率等其他一些知识是比较小的部分 重要的是基础 高一的话上课的基本解题方法一定要熟练掌握 并且不能忘记 到了高三再练习就很麻烦了 还有不要忽视概念 往往很多题目是考概念的 难度方面要视文理科而定 但是70%题目肯定用基本知识就能做的 20%需要结合各种知识并且动脑 真正有难度的题目只有10% 如果数学是弱项就一定要重视知识的反复整理和练习 不一定要以制做题 而是要把做错的题目和典型的题目反复练习 基本的方法和解题思路是很重要的 还有就是 不能放弃 数学学科要有明显提高一定有一个过程 一般是半个学期到一个学期的时间 如果一旦放弃就功亏一篑了 高中数学主要是代数，三角，几何三个部分.内容相互独立但是解题时常互相提供方法，等高三你就知道了. 必修的： 代数部分有： 1 集合与简易逻辑.其实就是集合，命题，充要条件三点，很浅显高考也不会单出这类的题 2 函数.先是对于函数的描述，有映射定义域对应法则植域；然后是性质，三个，单调性奇偶性周期性；最后是指数函数还有对数函数，是两个基本的函数，要研究他们的性质和图象 3 三角.三角其实就是个工具，比较烦人，公式背下来再多练练用的滚瓜烂熟就行了 4 几何.也就是平面解析几何，用坐标法定量的研究平面几何问题.学几个定义，然后是直线的方程，圆的方程，圆锥曲线方程. 哎对不起啊现在我也高三总复习了一说就随口说了这么多，其实你不用知道那么多，三年呢自然而然就都学了. 现在建议你最好能对数学感兴趣，自己暗示自己一下；上课认真听讲，把知识记牢，免得以后补很麻烦；学会总结，抓住知识之间的联系 数学是必考科目之一，故从初一开始就要认真地学习数学。

那么，怎样才能学好数学呢？现介绍几种方法以供参考：。

7.高一至高二数学知识整理

（一）一 集合与简易逻辑集合具有四个性质 广泛性 集合的元素什么都可以 确定性 集合中的元素必须是确定的，比如说是好学生就不具有这种性质，因为它的概念是模糊不清的 互异性 集合中的元素必须是互不相等的，一个元素不能重复出现无序性 集合中的元素与顺序无关二 函数这是个重点，但是说起来也不好说，要作专题训练，比如说二次函数，指数对数函数等等做这一类型题的时候，要掌握几个函数思想如 构造函数 函数与方程结合 对称思想，换元等等三 数列这也是个比较重要的题型，做体的时候要有整体思想，整体代换，等比等差要分开来，也要注意联系，这样才能做好，注意观察数列的形式判断是什么数列，还要掌握求数列通向公式的几种方法，和求和公式，求和方法，比如裂项相消，错位相减，公式法，分组求和法等等四 三角函数三角函数不是考试题型，只是个应用的知识点，所以只要记熟特殊角的三角函数值和一些重要的定理就行五 平面向量这是个比较抽象的把几何与代数结合起来的重难点，结体的时候要有技巧，主要就是把基本知识掌握到位，注意拓展，另外要多做题，见的题型多，结体的时候就有思路，能够把问题简单化，有利于提高做题效率高一的数学只是入门，只要把基础的掌握了，做题就没什么大问题了，数学就可以上130 （二）一、集合、简易逻辑（14课时，8个）1.集合； 2.子集； 3.补集； 4.交集； 5.并集； 6.逻辑连结词； 7.四种命题； 8.充要条件.二、函数（30课时，12个）1.映射； 2.函数； 3.函数的单调性； 4.反函数； 5.互为反函数的函数图象间的关系； 6.指数概念的扩充； 7.有理指数幂的运算； 8.指数函数； 9.对数； 10.对数的运算性质； 11.对数函数. 12.函数的应用举例.三、数列（12课时，5个）1.数列； 2.等差数列及其通项公式； 3.等差数列前n项和公式； 4.等比数列及其通顶公式； 5.等比数列前n项和公式.四、三角函数（46课时17个）1.角的概念的推广； 2.弧度制； 3.任意角的三角函数； 4，单位圆中的三角函数线； 5.同角三角函数的基本关系式； 6.正弦、余弦的诱导公式' 7.两角和与差的正弦、余弦、正切； 8.二倍角的正弦、余弦、正切； 9.正弦函数、余弦函数的图象和性质；10.周期函数； 11.函数的奇偶性； 12.函数 的图象； 13.正切函数的图象和性质； 14.已知三角函数值求角； 15.正弦定理； 16余弦定理； 17斜三角形解法举例.五、平面向量（12课时，8个）1.向量 2.向量的加法与减法 3.实数与向量的积； 4.平面向量的坐标表示； 5.线段的定比分点； 6.平面向量的数量积； 7.平面两点间的距离； 8.平移.六、不等式（22课时，5个）1.不等式； 2.不等式的基本性质； 3.不等式的证明； 4.不等式的解法； 5.含绝对值的不等式.七、直线和圆的方程（22课时，12个）1.直线的倾斜角和斜率； 2.直线方程的点斜式和两点式； 3.直线方程的一般式； 4.两条直线平行与垂直的条件； 5.两条直线的交角； 6.点到直线的距离； 7.用二元一次不等式表示平面区域； 8.简单线性规划问题. 9.曲线与方程的概念；10.由已知条件列出曲线方程； 11.圆的标准方程和一般方程； 12.圆的参数方程.八、圆锥曲线（18课时，7个）1椭圆及其标准方程； 2.椭圆的简单几何性质； 3.椭圆的参数方程； 4.双曲线及其标准方程； 5.双曲线的简单几何性质； 6.抛物线及其标准方程； 7.抛物线的简单几何性质.九、（B）直线、平面、简单何体（36课时，28个）1.平面及基本性质； 2.平面图形直观图的画法； 3.平面直线； 4.直线和平面平行的判定与性质； 5，直线和平面垂直的判与性质； 6.三垂线定理及其逆定理； 7.两个平面的位置关系； 8.空间向量及其加法、减法与数乘； 9.空间向量的坐标表示； 10.空间向量的数量积； 11.直线的方向向量； 12.异面直线所成的角； 13.异面直线的公垂线； 14异面直线的距离； 15.直线和平面垂直的性质； 16.平面的法向量； 17.点到平面的距离； 18.直线和平面所成的角； 19.向量在平面内的射影； 20.平面与平面平行的性质； 21.平行平面间的距离； 22.二面角及其平面角； 23.两个平面垂直的判定和性质； 24.多面体； 25.棱柱； 26.棱锥； 27.正多面体； 28.球.十、排列、组合、二项式定理（18课时，8个）1.分类计数原理与分步计数原理. 2.排列； 3.排列数公式' 4.组合； 5.组合数公式； 6.组合数的两个性质； 7.二项式定理； 8.二项展开式的性质.十一、概率（12课时，5个）1.随机事件的概率； 2.等可能事件的概率； 3.互斥事件有一个发生的概率； 4.相互独立事件同时发生的概率； 5.独立重复试验.选修Ⅱ（24个）十二、概率与统计（14课时，6个）1.离散型随机变量的分布列； 2.离散型随机变量的期望值和方差； 3.抽样方法； 4.总体分布的估计； 5.正态分布； 6.线性回归.十三、极限（12课时，6个）1.数学归纳法； 2.数学归纳法应用举例； 3.数列的极限； 4.函数的极限； 5.极限的四则运算； 6.函数的连续性.十四、导数（18课时，8个）1.导数的概念； 2.导数的几何意义； 3.几种常见函数的导数； 4.两个函数的和、差、积、商的导数； 5.复合函数的导数； 6。

8.高中数学概率题,排列组合的解题方法与技巧,只要有用都给分,在

首先，谈谈排列组合综合问题的一般解题规律： 1）使用“分类计数原理”还是“分步计数原理”要根据我们完成某件事时采取的方式而定，可以分类来完成这件事时用“分类计数原理”，需要分步来完成这件事时就用“分步计数原理”；那么，怎样确定是分类，还是分步骤？“分类”表现为其中任何一类均可独立完成所给的事件，而“分步”必须把各步骤均完成才能完成所给事件，所以准确理解两个原理强调完成一件事情的几类办法互不干扰，相互独立，彼此间交集为空集，并集为全集，不论哪类办法都能将事情单独完成，分步计数原理强调各步骤缺一不可，需要依次完成所有步骤才能完成这件事，步与步之间互不影响，即前步用什么方法不影响后面的步骤采用的方法。

2）排列与组合定义相近，它们的区别在于是否与顺序有关。 3）复杂的排列问题常常通过试验、画 “树图 ”、“框图”等手段使问题直观化，从而寻求解题途径，由于结果的正确性难于检验，因此常常需要用不同的方法求解来获得检验。

4）按元素的性质进行分类，按事件发生的连续性进行分步是处理排列组合问题的基本思想方法，要注意“至少、至多”等限制词的意义。 5）处理排列、组合综合问题，一般思想是先选元素（组合），后排列，按元素的性质进行“分类”和按事件的过程“分步”，始终是处理排列、组合问题的基本原理和方法，通过解题训练要注意积累和掌握分类和分步的基本技能，保证每步独立，达到分类标准明确，分步层次清楚，不重不漏。

6）在解决排列组合综合问题时，必须深刻理解排列组合的概念，能熟练地对问题进行分类，牢记排列数与组合数公式与组合数性质，容易产生的错误是重复和遗漏计数。 总之，解决排列组合问题的基本规律，即：分类相加，分步相乘，排组分清，加乘明确；有序排列，无序组合；正难则反，间接排除等。

其次，我们在抓住问题的本质特征和规律，灵活运用基本原理和公式进行分析解答的同时，还要注意讲究一些解题策略和方法技巧，使一些看似复杂的问题迎刃而解。下面介绍几种常用的解题方法和策略。

一.特殊元素（位置）的“优先安排法”：对于特殊元素（位置）的排列组合问题，一般先考虑特殊，再考虑其他。 例1、用0,2,3,4,5，五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有（ ）。

A. 24个 B.30个 C.40个 D.60个 [分析]由于该三位数为偶数，故末尾数字必为偶数，又因为0不能排首位，故0就是其中的“特殊”元素，应该优先安排，按0排在末尾和0不排在末尾分两类：1)0排末尾时，有A42个，2)0不排在末尾时，则有C21 A31A31个，由分数计数原理，共有偶数A42 + C21 A31A31=30个，选B。 二.总体淘汰法：对于含否定的问题，还可以从总体中把不合要求的除去。

如例1中，也可用此法解答：五个数字组成三位数的全排列有A53个，排好后发现0不能排首位，而且数字3,5也不能排末位，这两种排法要排除，故有A53--3A42+ C21A31=30个偶数。 三.合理分类与准确分步含有约束条件的排列组合问题，按元素的性质进行分类，按事情发生的连续过程分步，做到分类标准明确，分步层次清楚，不重不漏。

四.相邻问题用捆绑法：在解决对于某几个元素要求相邻的问题时，先整体考虑，将相邻的元素“捆绑”起来，看作一“大”元素与其余元素排列，然后再考虑大元素内部各元素间顺序的解题策略就是捆绑法. 例2、有8本不同的书；其中数学书3本，外语书2本，其它学科书3本.若将这些书排成一列放在书架上，让数学书排在一起，外语书也恰好排在一起的排法共有（ ）种.（结果用数值表示） 解：把3本数学书“捆绑”在一起看成一本大书，2本外语书也“捆绑”在一起看成一本大书，与其它3本书一起看作5个元素，共有A55种排法；又3本数学书有A33种排法，2本外语书有A22种排法；根据分步计数原理共有排法A55 A33 A22=1440（种）. 注：运用捆绑法解决排列组合问题时，一定要注意“捆绑”起来的大元素内部的顺序问题. 五.不相邻问题用“插空法”：不相邻问题是指要求某些元素不能相邻，由其它元素将它们隔开.解决此类问题可以先将其它元素排好，再将所指定的不相邻的元素插入到它们的间隙及两端位置，故称插空法. 例3、用1、2、3、4、5、6、7、8组成没有重复数字的八位数，要求1与2相邻，2与4相邻，5与6相邻，而7与8不相邻。这样的八位数共有（ ）个.（用数字作答） 解：由于要求1与2相邻，2与4相邻，可将1、2、4这三个数字捆绑在一起形成一个大元素，这个大元素的内部中间只能排2，两边排1和4，因此大元素内部共有A22种排法，再把5与6也捆绑成一个大元素，其内部也有A22种排法，与数字3共计三个元素，先将这三个元素排好，共有A33种排法，再从前面排好的三个元素形成的间隙及两端共四个位置中任选两个，把要求不相邻的数字7和8插入即可，共有A42种插法，所以符合条件的八位数共有A22 A22 A33 A42=288（种）. 注：运用“插空法”解决不相邻问题时，要注意欲插入的位置是否包含两端位置. 六.顺序固定用“除法”：对于某几个元素按一定的顺序排列问题，可先把这几个元素与其他。