北师大版有理数的知识点
1.初一的数学知识点 北师大版的 完整的
第一章
1.1 正数与负数
在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数（negative number）。
与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数（positive number）（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）。
1.2 有理数
正整数、0、负整数统称整数（integer），正分数和负分数统称分数（fraction）。
整数和分数统称有理数（rational number）。
通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴（number axis）。
数轴三要素：原点、正方向、单位长度。
在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（origin）。
只有符号不同的两个数叫做互为相反数（opposite number）。（例：2的相反数是-2;0的相反数是0）
数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值（absolute value），记作|a|。
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。
1.3 有理数的加减法
有理数加法法则：
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。
3.一个数同0相加，仍得这个数。
有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
1.4 有理数的乘除法
有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。
乘积是1的两个数互为倒数。
有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。 mì
求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂（power）。在a的n次方中，a叫做底数（base number）,n叫做指数（exponent）。
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。
把一个大于10的数表示成a*10的n次方的形式，使用的就是科学计数法。
从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字（significant digit）。
第二章 一元一次方程
2.1 从算式到方程
方程是含有未知数的等式。
方程都只含有一个未知数（元）x，未知数x的指数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程（linear equation with one unknown）。
解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解（solution）。
等式的性质：
1.等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
2.等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
2.2 从古老的代数书说起——一元一次方程的讨论（1）
把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
第三章 图形认识初步
3.1 多姿多彩的图形
几何体也简称体（solid）。包围着体的是面（surface）。
3.2 直线、射线、线段
线段公理：两点的所有连线中，线段做短（两点之间，线段最短）。
连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。
3.3 角的度量
1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度
3.4 角的比较与运算
如果两个角的和等于90度（直角），就说这两个叫互为余角（compiementary angle），即其中每一个角是另一个角的余角。
如果两个角的和等于180度（平角），就说这两个叫互为补角（supplementary angle），即其中每一个角是另一个角的补角。
等角（同角）的补角相等。
等角（同角）的余角相等。
2.北师大版初一数学上册主要知识点
第一章1.生活中的立体图形2.展开与折叠3.截一个几何体4.从不同方向看5.生活中的平面图形第二章1.数怎么不够用了2.数轴3.绝对值4.有理数的加法5.有理数的减法6.有理数的加减混和运算7.水位的变化8.有理数的乘法9.有理数的除法10.有理数的乘方11.有理数的混和运算12.计算器的使用第三章1.字母能代表什么2.代数式3.代数式求值4.合并同类项5.去括号6.探索规律第四章1.线段、射线、直线2.比较线段的长短3.角的度量与表示4.角的比较5.平行6.垂直7.有趣的七巧板第五章1.你今年几岁了2.解方程3.日历中的方程4.我变胖了5.打折销售6.“希望工程”义演7.能追上小明吗8.教育储蓄第六章1.认识100万2.科学技术法3.扇形统计图4.你有信心吗5.统计图的选择第七章1.一定摸到红球吗2.转盘游戏3.谁转出的“四位数”大----------此为目录----------注：我猜你是预习的吧 预习的话按照目录在网上（百度文库）找一些PPT预习就行了.----------此为温馨提示----------。
3.七年级数学上册知识点归纳
七年级（上）数学知识点归纳与总结一、知识梳理知识点1：正、负数的概念：我们把像3、2、+0.5、0.03%这样的数叫做正数，它们都是比0大的数；像-3、-2、-0.5、-0.03%这样数叫做负数.它们都是比0小的数.0既不是正数也不是负数.我们可以用正数与负数表示具有相反意义的量.知识点2：有理数的概念和分类：整数和分数统称有理数.有理数的分类主要有两种：注：有限小数和无限循环小数都可看作分数.知识点3：数轴的概念：像下面这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.知识点4：绝对值的概念：（1） 几何意义：数轴上表示a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|;(2) 代数意义：一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零.注：任何一个数的绝对值均大于或等于0（即非负数）.知识点5：相反数的概念：（1） 几何意义：在数轴上分别位于原点的两旁，到原点的距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数；（2） 代数意义：符号不同但绝对值相等的两个数叫做互为相反数.0的相反数是0.知识点6：有理数大小的比较：有理数大小比较的基本法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数.数轴上有理数大小的比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大.用绝对值进行有理数大小的比较：两个正数，绝对值大的正数大；两个负数，绝对值大的负数反而小.知识点7：有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与0相加，仍得这个数.知识点8：有理数加法运算律：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.知识点9：有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.知识点10：有理数加减混合运算：根据有理数减法的法则，一切加法和减法的运算，都可以统一成加法运算，然后省略括号和加号，并运用加法法则、加法运算律进行计算.知识点11：乘法与除法1.乘法法则 2.除法法则3.多个非零的数相乘除最后结果符号如何确定知识点12：倒数1.倒数概念2.如何求一个数的倒数？（注意与相反数的区别）知识点13：乘方1.乘方的概念，乘方的结果叫什么？2.认识底数，指数3.正数的任何次幂是_________，零的任何次幂________负数的偶次幂是_________奇次幂是________知识点14：混合计算注意：运算顺序是关键，计算时要严格按照顺序运算.考试经常考带乘方的计算.知识点15：科学记数法科学记数法的概念？注意a的范围（人教）。
4.北师大版初一数学上册主要知识点
1一个n棱柱，有n条侧棱，2n个顶点，3n条棱，（n+2）个面.顶点数+面数—棱数=2
2.棱柱有n个面，最多就可以截出n边形.
3.正方体可以截出三角形、正方形、长方形、梯形、五边形、六边形.
4.n边形从某个顶点出发可分为（n-2）个三角形，从某个边上出发可分为（n-1）个三角形，从内部出发可分为n个三角形.
5，①、主视图每列的方块数是俯视图该列中的最大数字。
②、左视图的列数与俯视图的行数相同。
③、左视图每列的方块数是俯视图该行中的最大数字。
5.北师大版七年级数学上册知识点
七年级上数学复习提纲第一章 丰富的图形世界1、生活中常见的几何体：圆柱、、正方体、长方体、、球2、常见几何体的分类：球体、柱体（圆柱、棱柱、正方体、长方体）、锥体（圆锥、棱锥）3、平面图形折成立体图形应注意：侧面的个数与底面图形的边数相等。
4、圆柱的侧面展开图是一个长方形；表面全部展开是两个 和一个 ；圆锥的表面全部展开图是一个 和一个 ；正方体表面展开图是一个 和两个小正方形，；长方形的展开图是一个大 和两个 。5、特殊立体图形的截面图形： （1）长方体、正方形的截面是：三角形、四边形（长方形、正方形、梯形、平行四边形）、五边形、。
（2）圆柱的截面是： 、圆 （3）圆锥的截面是：三角形、。 （4）球的截面是： 6、我们经常把从 看到的图形叫做主视图，从 看到的图叫做左视图，从 看到的图叫做俯视图。
7、常见立体图形的俯视图 几何体 长方体 正方体 圆锥 圆柱 球主视图 正方形 长方形 俯视图 长方形 圆 圆左视图 长方形 正方形 8、点动成 ，线动成 ，面动成 。 第二章 有理数1 、正数与负数 在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。
与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）。 2 、有理数 （1） 正整数、0、负整数统称 ，正分数和负分数统称 。
整数和分数统称 。0既不是 数，也不是 数。
（2） 通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。 数轴三要素：原点、、单位长度。
在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做 。 （3） 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
例：2的相反数是 ；-2的相反数是 ；0的相反数是 （4） 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
两个负数，绝对值大的反而小。 3 、有理数的加减法 （1）有理数加法法则： ①同号两数相加，取相同的 ，并把绝对值 相加。
②绝对值不相等的异号两数相加，取 符号，并用 减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加和为0。
③一个数同0相加，仍得这个数。 （2） 有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
4、有理数的乘除法 （1） 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。
(2) 乘积是1的两个数互为倒数。例：- 的倒数是 ；绝对值是 ；相反数是 。
（3） 有理数除法法则1：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 有理数除法法则2：两数相除，同号得 ，异号得 ，并把 相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0。 (4) 求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂（power）。
在a的n次方中，a叫做底数（base number）,n叫做指数（exponent）。 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是 。
正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。-1的奇次方是 ；-1的偶次方是 。
第三章、字母表示数1、用运算符号把数和表示数的字母连接而成的字母叫做代数式。2、求代数式值要注意：字母的取值必须确保代数式有意义；字母的取值要确保它本身所表示的数量有意义。
3、代数式的系数应包括这一项前的符号；如果代数式的某一项只含有字母因数，它的系数就是1或-1，而不是0。4、同类项所含的 相同；相同字母的 也相同。
注意：同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关；几个常数项也是同类项。5、合并同类项法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加， 不变。
6、去括号法则：（1）括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里的 （2）括号前市“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里 第四章 平面图形及位置关系1、直线、射线、线段 （1） 直线、射线、线段的区别：直线 端点：射线 个端点：线段有 个端点。（2） 线段公理：两点的所有连线中，线段 （两点之间，线段最短）。
连接两点间的线段的长度，叫做 。（3）线段的比较方法：叠和法和度量法。
（4）线段的中点：如果M是AB的中点，那么 ；反之，如果点M在线段AB上，并且有（AB=BM），那么点M是AB的中点。例：C是线段AB的中点，可得AC= = ，或者2AC= =AB,AC+ =AB , BC=AB- 。
2、角的度量与表示（1） 1度= ； 1分= ； 1周角= 度 ；1平角= 度= 周角 （2）角的三种表示方法：用三个大写英文字母表示或用一个大写英文字母表示（如：3、角的比较与运算 （1）角按大小分可分为锐角、直角、钝角、平角、周角。（2）角平分线把一个角分成两个相等的角，角平分线是一条射线。
如果射线OC是。
6.北师大版七年级数学上册知识点
七年级上数学复习提纲第一章 丰富的图形世界1、生活中常见的几何体：圆柱、、正方体、长方体、、球2、常见几何体的分类：球体、柱体（圆柱、棱柱、正方体、长方体）、锥体（圆锥、棱锥）3、平面图形折成立体图形应注意：侧面的个数与底面图形的边数相等。
4、圆柱的侧面展开图是一个长方形；表面全部展开是两个 和一个 ；圆锥的表面全部展开图是一个 和一个 ；正方体表面展开图是一个 和两个小正方形，；长方形的展开图是一个大 和两个 。5、特殊立体图形的截面图形： （1）长方体、正方形的截面是：三角形、四边形（长方形、正方形、梯形、平行四边形）、五边形、。
（2）圆柱的截面是： 、圆 （3）圆锥的截面是：三角形、。 （4）球的截面是： 6、我们经常把从 看到的图形叫做主视图，从 看到的图叫做左视图，从 看到的图叫做俯视图。
7、常见立体图形的俯视图 几何体 长方体 正方体 圆锥 圆柱 球主视图 正方形 长方形 俯视图 长方形 圆 圆左视图 长方形 正方形 8、点动成 ，线动成 ，面动成 。 第二章 有理数1 、正数与负数 在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。
与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）。 2 、有理数 （1） 正整数、0、负整数统称 ，正分数和负分数统称 。
整数和分数统称 。0既不是 数，也不是 数。
（2） 通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。 数轴三要素：原点、、单位长度。
在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做 。 （3） 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
例：2的相反数是 ；-2的相反数是 ；0的相反数是 （4） 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
两个负数，绝对值大的反而小。 3 、有理数的加减法 （1）有理数加法法则： ①同号两数相加，取相同的 ，并把绝对值 相加。
②绝对值不相等的异号两数相加，取 符号，并用 减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加和为0。
③一个数同0相加，仍得这个数。 （2） 有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
4、有理数的乘除法 （1） 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。
(2) 乘积是1的两个数互为倒数。例：- 的倒数是 ；绝对值是 ；相反数是 。
（3） 有理数除法法则1：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 有理数除法法则2：两数相除，同号得 ，异号得 ，并把 相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0。 (4) 求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂（power）。
在a的n次方中，a叫做底数（base number）,n叫做指数（exponent）。 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是 。
正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。-1的奇次方是 ；-1的偶次方是 。
第三章、字母表示数1、用运算符号把数和表示数的字母连接而成的字母叫做代数式。2、求代数式值要注意：字母的取值必须确保代数式有意义；字母的取值要确保它本身所表示的数量有意义。
3、代数式的系数应包括这一项前的符号；如果代数式的某一项只含有字母因数，它的系数就是1或-1，而不是0。4、同类项所含的 相同；相同字母的 也相同。
注意：同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关；几个常数项也是同类项。5、合并同类项法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加， 不变。
6、去括号法则：（1）括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里的 （2）括号前市“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里 第四章 平面图形及位置关系1、直线、射线、线段 （1） 直线、射线、线段的区别：直线 端点：射线 个端点：线段有 个端点。（2） 线段公理：两点的所有连线中，线段 （两点之间，线段最短）。
连接两点间的线段的长度，叫做 。（3）线段的比较方法：叠和法和度量法。
（4）线段的中点：如果M是AB的中点，那么 ；反之，如果点M在线段AB上，并且有（AB=BM），那么点M是AB的中点。例：C是线段AB的中点，可得AC= = ，或者2AC= =AB,AC+ =AB , BC=AB- 。
2、角的度量与表示（1） 1度= ； 1分= ； 1周角= 度 ；1平角= 度= 周角 （2）角的三种表示方法：用三个大写英文字母表示或用一个大写英文字母表示（如：3、角的比较与运算 （1）角按大小分可分为锐角、直角、钝角、平角、周角。（2）角平分线把一个角分成两个相等的角，角平分线是一条射线。
如果射线OC是。
7.初中数学（北师大版）全部知识点,重要知识点要标上重要,内容必
初中的数学主要是分代数和几何两大部分，两者在中考中所占的比例，代数略大于几何
代数主要有以下几点：
1，有理数的运算，主要讲有理数的三级运算（加减乘除和乘方开方）在这里要注意数字和字母的符号意识，就是，不要受小学数字的影响，一看见字母就不会做题了。
2，整式的三级运算，注意符号意识的培养，还有就是因式分解，这和整式的乘法是互换的，注意像平方差公式和完全平方公式的正用、逆用和变形用。
3，方程，会一元一次、二元一次、三元一次、一元二次四种方程的解法和应用，记住，方程是一种方法，是一种解题的手段。
4，函数，会识别一次函数、二次函数、反比例函数的图像，记住他们的特征，要会根据条件来应用。尤其要注意二次函数，这是中考的重点和难点。应用题里会拿它来出一道难题的
几何主要有以下几点：
1，识别各种平面图形和立体图形，这你应该非常熟悉。
2，图形的平移、旋转和轴对称，这个考察你的空间想象的能力，多做一些题。
3，三角形的全等和相似，要会证明，注意要有完整的过程和严密的步骤，背过证明三角形全等的五种方法和证明相似的四种方法；还有像等腰三角形、直角三角形和黄金三角形的性质，要会应用，这在证明题中会有很大的帮助。
4，四边形，把握好平行四边形、长方形、正方形、菱形和梯形的概念，选择体里会拿着它们之间的微小差异而大做文章，注意它们的判定和性质，证明题里也会考到。
5，圆，我这里没有细学，因为这里不是我们中考的重点，但是圆的难度会很大，它的知识点很多、很碎，圆的难题就是由许许多多细小的点构成的。
8.北师大初中数学知识点总结
北师大版初中数学定理知识点汇总[九年级（上册）
第一章 证明（二）
※等腰三角形的“三线合一”：顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。
※等边三角形是特殊的等腰三角形，作一条等边三角形的三线合一线，将等边三角形分成两个全等的
直角三角形，其中一个锐角等于30º，这它所对的直角边必然等于斜边的一半。
※有一个角等于60º的等腰三角形是等边三角形。
※如果知道一个三角形为直角三角形首先要想的定理有：
①勾股定理： （注意区分斜边与直角边）
②在直角三角形中，如有一个内角等于30º，那么它所对的直角边等于斜边的一半
③在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（此定理将在第三章出现）
※垂直平分线是垂直于一条线段并且平分这条线段的直线。（注意着重号的意义）
※线段垂直平分线上的点到这一条线段两个端点距离相等。
※线段垂直平分线逆定理：到一条线段两端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
※三角形的三边的垂直平分线交于一点，并且这个点到三个顶点的距离相等。（如图1所示，AO=BO=CO）
※角平分线上的点到角两边的距离相等。
※角平分线逆定理：在角内部的，如果一点到角两边的距离相等，则它在该角的平分线上。
角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。
※三角形三条角平分线交于一点，并且交点到三边距离相等，交点即为三角形的内心。
（如图2所示，OD=OE=OF）
第二章 一元二次方程
※只含有一个未知数的整式方程，且都可以化为 （a、b、c为
常数，a≠0）的形式，这样的方程叫一元二次方程。
※把 （a、b、c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式，a为二次项系数；b为一次项系数；c为常数项。
※解一元二次方程的方法：①配方法
②公式法 （注意在找abc时须先把方程化为一般形式）
③分解因式法 把方程的一边变成0，另一边变成两个一次因式的乘积来求解。（主要包括“提公因式”和“十字相乘”）
※配方法解一元二次方程的基本步骤：①把方程化成一元二次方程的一般形式；
②将二次项系数化成1;
③把常数项移到方程的右边；
④两边加上一次项系数的一半的平方；
⑤把方程转化成 的形式；
⑥两边开方求其根。
※根与系数的关系：当b2-4ac>0时，方程有两个不等的实数根；
当b2-4ac=0时，方程有两个相等的实数根；
当b2-4ac。（通常第二种方法更适用）
※反比例函数的图象由两条曲线组成，叫做双曲线
※反比例函数的画法的注意事项：①反比例函数的图象不是直线，所“两点法”是不能画的；
②选取的点越多画的图越准确；
③画图注意其美观性（对称性、延伸特征）。
※反比例函数性质：
①当k>0时，双曲线的两支分别位于一、三象限；在每个象限内，y随x的增大而减小；
②当k